Détermination des profils de charges des consommateurs basse et moyenne tensions et sureté de fonctionnement du réseau de distribution de la ville de Lubumbashi

3.2.2. Application de la distribution statistique classifiée

Lorsque l'échantillon comporte un grand nombre d'individus, il n'est pas facile de se faire une idée claire sur une distribution statistique de ses éléments. C'est la raison pour laquelle on procède au regroupement de valeurs en classes et dans ces conditions, il est conseillé de repartir les données en classes de même amplitude.

3.2.2.1. Détermination de nombre de classes (k)

Ayant une distribution statistique, on dégage :

- X_{i- min} : la plus petite valeur de la série statistique

-X_{i- max.} : la plus grande valeur de la série statistique

-Etendue (d) :

d = X_{i -max.} - X_{i- min} (3.2)

-Amplitude d'une classe (a) ;

d

a =

k-1 (3.3)

Pour déterminer le nombre de classes, nous allons appliquer la méthode de

LIORZOU IV.2 ;

K = 1+10 x log n / 3 (3.4)

Avec n : nombre d'observations

-Borne inférieure d'une classe (Li) :

Li = X_{i- min}  - a / 2 (3.5)

-Borne supérieure d'une classe (Ls) :

Ls = Li+a (3.6)

3.2.2.2. Distribution d'effectifs

Lorsque on veut résumer une grande quantité de données brutes, il est commode de les distribuer en classes et de déterminer le nombre d'individus ou d'objets appartenant à chaque classe que l'on appelle «  fréquence ou effectif de la classe » .L'arrangement de données sous forme d'un tableau où pour chaque classe on a l'effectif correspondant s'appelle fonction de fréquence ou distribution des effectifs.

3.3. Application de la détermination de nombre des classes aux profils de charges

Partant de la distribution statistique de ratio de consommation des différents profils de charges on dégage :

- X_{i- min}  = 0.01

- X_{i- max.} = 10.65

-d = X_{i- max.}- X_{i- min}  = 10,65 - 0.01 = 10.64

Nous pouvons alors déterminer le nombre de classes (k)

k=1+10xlogn/3 ;

Avec n=62 qui correspond au nombre de profils de charges obtenus dans notre étude

k=1+10log62 / 3=6.97 qu'on arrondit à 7

a = d / k -1 = 10.64 / (7-1) = 1.77

Borne inférieure de la première classe :

Li = X_{i- min}  -a / 2=0.01-1.77/2= - 0.875

Borne supérieure de la première classe :

Ls = Li + a = - 0.875+1.77=0.895

Première classe : [-0.8750 - 0.895 [

Deuxième classe : [0.895 - 2.665 [

Troisième classe : [2.665 - 4.435 [

Quatrième classe : [4.435 - 6.205 [

Cinquième classe : [6.205 - 7.975 [

Sixième classe : 7.975 - 9.745

Septième classe : [9.745 - 11.515 [