Conception et realisation d'un sechoir a condensation pour fruits et legumes

SOMMAIRE

REMERCIEMENTS 2

AVANT-PROPOS 3

INTRODUCTION 4

GENERALITES 5

I. GENERALITES SUR LE SECHAGE 5

II. PRINCIPE DU SECHAGE PAR CONDENSATION 6

III. GENERALITES SUR LA CONCEPTION 7

ANALYSE TOPOFONCTIONNELLE 8

I. ANALYSE FONCTIONNELLE 8

II. ANALYSE TOPOLOGIQUE 11

III. PRESENTATION DE LA CONFIGURATION FINALE 14

CHOIX TECHNOLOGIQUES ET DIMENSIONNEMENTS 17

I. DIMENSIONS INITIALES DU COFFRET 17

II. ELABORATION DES MODELES DE CALCUL 19

III. SIMULATION DES EVOLUTIONS D'AIR HUMIDE 24

IV. DIMENSIONNEMENT DES PAROIS ET DES OUVERTURES 28

V. DIMENSIONNEMENT DE LA MACHINE FRIGORIFIQUE 29

VI. DIMENSIONNEMENT DU VENTILATEUR 34

VII. DIMENSIONNEMENT DU CIRCUIT ELECTRIQUE 34

MONTAGE 36

I. MONTAGE DU COFFRET 36

II. MONTAGE DES ECHANGEURS 37

III. MONTAGE DU CIRCUIT FRIGORIFIQUE 37

VI. REALISATION DU CABLAGE ELECTRIQUE 37

DEVIS QUANTITATIF DU SECHOIR 38

PREMIERE MISE EN ROUTE 40

CONCLUSION 41

ANNEXE 1 : ESPACES D'ACCESSIBILITE D'APRES AFNOR 42

ANNEXE 2 : EQUATIONS DE L'AIR HUMIDE 43

ANNEXE 3 : LISTING DU CODE DE SIMULATION 44

ANNEXE 4 : EXEMPLE DE DIAGRAMME DE DETERMINATION DU FACTEUR DE CORRECTION DE LA PUISSANCE DU CONDENSEUR 51

BIBLIOGRAPHIE 52

REMERCIEMENTS

Nous tenons ici à remercier tous ceux qui de près ou de loin ont permis la réalisation de ce travail. Ce sont :

Dr KUITCHE Alexis pour la qualité de son encadrement ;

Le Ministère de l'Enseignement Supérieur pour le financement du projet ;

Sans toute fois oublier tous les techniciens et le personnel de l'ENSAI de Ngaoundéré, pour toute l'attention qu'ils ont toujours porté à notre égard.

AVANT-PROPOS

L'Ecole Nationale Supérieure des Sciences Agro-Industrielles (ENSAI) est l'un des établissements de l'Université de Ngaoundéré né de la réforme de janvier 1993. Elle n'était constituée que de la filière IAA (Industries Agricoles et Alimentaires) jusqu'en 2000, date à laquelle fut créée la filière MIP (Maintenance Industrielle et Productique). La formation dure trois ans, et afin de forger au maximum les ingénieurs qu'elle forme aux contraintes de l'entreprise sur les plans humains et technologiques, un avant-projet ingénieur est prévu en dernière année d'étude.

Ce rapport a été effectuer au terme d'un tel projet, dont le thème était : « Conception et réalisation d'un séchoir à condensation ».

INTRODUCTION

La conservation des produits agricoles est un problème épineux dans les pays tropicaux. En effet, les activités agricoles occupent 80% de la population, et les pertes post-récolte avoisinent 50% dans certaines régions. Le séchage, moyen de conservation économique, apparaît donc comme une solution satisfaisante à ces problèmes de conservation. Aussi, une nouvelle activité économique est en pleine expansion dans cette partie du monde : l'exportation vers les pays du nord de fruits tropicaux séchés, respectant bien sûr des normes de qualité très contraignantes.

Il apparaît donc tout l'enjeu qu'il y a aujourd'hui dans nos pays à développer des technologies de séchage de plus en plus performantes. Ce travail s'inscrit dans cette ligne, et a pour thème : « Conception et réalisation d'un séchoir à condensation ». Il s'agira ici de spécifier, de concevoir et de réaliser un tel séchoir.

Dans un premier temps, des généralités viendront fixer les idées sur le séchage et le processus de conception.

Ensuite, une analyse topo-fonctionnelle simplifiée permettra de spécifier et d'analyser le besoin. Cela nous conduira directement à la définition d'une configuration pour le séchoir.

A base de modèles de calcul simplifiés, le dimensionnement des composants du séchoir suivra.

Puis alors, on présentera les grands points de la phase de montage et l'essai de première mise en route.

Enfin, un devis quantitatif de matériel sera établit, résumant ainsi tout le travail

amont.

GENERALITES

I. GENERALITES SUR LE SECHAGE

Un problème généralement posé en agroalimentaire est celui de la conservation des denrées agricoles. En effet, placées dans des conditions d'ambiance, celles-ci entrent dans une phase de putréfaction irréversible, d'autant plus rapide que l'environnement est malsain. La conservation consiste alors à trouver des moyens de ralentir autant que possible les transformations internes à l'origine du pourrissement. Deux méthodes sont généralement employées :

· Le froid intense : elle consiste à placer les denrées dans une ambiance saine, d'hygrométrie convenable et à basse température. Ici, c'est la basse température qui ralentit la putréfaction ;

· Le séchage : elle consiste à soustraire du produit une partie de son eau, qui est un grand catalyseur des réactions de pourrissement.

La grande différence entre ces deux procédés de conservation se trouve dans l'aspect final du produit au moment de la conservation. Par congélation (effectué selon les règles de l'art), on a un produit plus proche de son aspect initial que par séchage. Par contre, la congélation exige une mobilisation de machine et d'énergie durant toute la période de conservation, ce qui n'est pas le cas du séchage, où cette mobilisation est faite ponctuellement et une fois pour toute.

Il apparaît donc là tout l'intérêt économique du séchage. Le challenge étant alors de pouvoir offrir au consommateur un produit séché ayant gardé la majorité, sinon toutes ses propriétés nutritionnelles et organoleptiques. C'est dans ce sens que les techniques de séchage à faible température sont prometteuses.

Le séchage par condensation mis en oeuvre dans ce travail fait partie de ces techniques de séchage à basse température. Nous la décrivons un peu plus en détail dans le paragraphe suivant.

II. PRINCIPE DU SECHAGE PAR CONDENSATION

Comme on là dit plus haut, le séchage consiste en l'extraction d'une partie de l'eau (environ 85%) d'un produit. Deux gradients moteurs sont à l'origine de ce transfert de masse : les gradients de température et d'hygrométrie entre le produit et son environnement. En gardant une faible température de séchage, on peut plutôt accentuer le gradient d'hygrométrie. C'est ce qui est fait dans le séchage par condensation, où l'air circulant sur les produits sera déshumidifié sur une batterie froide, puis réchauffée sur une batterie chaude. Le schéma suivant explicite ce principe.

						Batterie froide de déshumidification Chambre de séchage des produits Batterie chaude de chauffage	Sens de circulation de l'air de séchage

Figure 0 : Schéma de principe du séchage par condensation

III. GENERALITES SUR LA CONCEPTION

Dans le fort contexte concurrentiel international actuel, la nécessité est de plus en plus grande chez les industriels d'avoir des cycles de conception rapides, économiques et offrants des produits de qualité aux consommateurs. C'est pourquoi depuis ces dernières années, de nombreux cercles de réflexion travaillent sur les possibilités de formalisation de la démarche de conception. C'est ainsi que des termes tels que l'analyse fonctionnel, l'analyse de la valeur, l'ingénierie intégré, le soutien logistique intégré, la gestion de la configuration, ... ont vus le jour. Il existe même des documents de références en la matière : norme ISO 9004-7 ou le célèbre concept CALS (Continuous Acquisition and Life cycle Support) américain.

Dans un projet comme le notre, aucune spécification normative sur la conduite du projet n'a été faite. Dans de tel projet, il est alors conseillé de faire une synthèse de la multitude de principes existants, en fonctions des ressources disponibles, des délais et de la complexité dudit projet. C'est ce que nous avons fait dans ce travail.

Ainsi, la démarche de conception a consisté en les étapes suivantes :

· Analyse fonctionnelle : afin d'expliciter les fonctions à réaliser ainsi que les tolérances sur leur réalisation ;

· Analyse topologique : elle se fait en deux étapes :

o Arborescence produits : ressortant les systèmes techniques devant

réaliser les fonctions du produits, ainsi que leur interconnexion ;

o Arborescence topologique : précisant la disposition spatiale des systèmes

précédents, ce qui permettra d'aboutir à la configuration finale du séchoir ;

· Dimensionnement et choix technologiques : ici les systèmes constitutifs du séchoir sont dimensionnés ;

· Montage ;

· Mise en route.

ANALYSE TOPOFONCTIONNELLE

I. ANALYSE FONCTIONNELLE

Cette étude aura pour but de ressortir et bien délimiter les fonctions à remplir par le séchoir.

1. Recensement des fonctions

Nous allons classer les fonctions en 4 catégories :

· Fonctions principales : ce sont elles qui justifient la raison d'être du produit ;

· Fonctions de service : elles sont liées à l'usage du produit. Ce sont ces fonctions
qui sont directement visibles à l'utilisateur, et la qualité du produit en dépend donc ;

· Fonctions techniques : elles sont internes au produit, et d'elles dépendent le choix et la conception des solutions technologiques devant satisfaire les fonctions de service ;

· Fonctions contraintes : elles imposent des limites aux fonctions principales. Elles traduisent surtout les contraintes d'acceptation du produit en termes de normes, de résistance à l'environnement, d'esthétique, ... .

Cette classification des fonctions peut être rendue plus fine, mais compte tenu de la relative faible complexité de la machine à concevoir, nous nous sommes arrêtés à ces 4 classes.

Les fonctions principales

Ici, nous n'avons qu'une seule fonction principale. Elle peut s'énoncer en les termes suivants :

Fp : Sécher les produits agroalimentaires tropicaux les plus courants (fruits et légumes) par condensation.

Les fonctions de services

Nous les définissons par rapport aux critères d'acceptabilité du produit par le consommateur camerounais (que nous connaissons le mieux).

Fs1 : Avoir un encombrement semblable à celui des appareils ménagers habituels ;

Fs2 : Etre de manipulation aisée ;

Fs3 : Consommer peu d'énergie ;

Fs4 : Sécher une large gamme de produits ;

Fs5 : Etre fiable et facilement maintenable ;

Fs6 : Etre peu coûteux en acquisition ;

Fs7 : Valoriser les matériaux locaux ;

Fs8 : Avoir une grande contenance ;

Fs9 : Sécher rapidement.

Les fonctions techniques

Elles sont définies par rapport aux exigences techniques d'un séchage domestique par condensation optimal.

Ft1 : Avoir une batterie chaude et une autre froide ;

Ft2 : Etre à ventilation forcée ;

Ft3 : Avoir un circuit de recyclage d'air ;

Ft4 : Etre de conception monobloc ;

Ft5 : Permettre le contrôle et la visualisation de la température de séchage ;

Ft6 : Avoir de faibles gradients de température ;

Ft7 : Etre isolé par rapport aux transferts de chaleur et de masse d'air ;

Ft8 : Etre connectable à un réseau électrique domestique.

Les fonctions contraintes

Nous les définissons par rapports aux normes en vigueur dans le domaine de l'électroménager alimentaire.

Fc1 : Ne pas polluer les produits ;

Fc2 : Avoir un niveau sonore acceptable.

2. Caractérisation des fonctions

Cette étape a pour but d'énoncer les critères d'appréciation et les niveaux de flexibilité de certaines fonctions précédemment définies.

Caractérisation des fonctions de services

Les spécifications établies ici le sont afin d'obtenir pour ce nouveau séchoir des performances nettement supérieures par rapport à celles des autres de même gamme déjà conçus à l'école.

Fs1 : Les dimensions du séchoir doivent être semblables à celles d'un réfrigérateur domestique. De préférence, au tour de :

- Longueur : 60cm

- Largeur : 60cm

- Hauteur : 200cm

Fs2 : Les procédures de mise en marche, arrêt, réglage de la température de séchage et suivit du séchage doivent être simples, et exécutable par toute personne d'un niveau scolaire du primaire ;

Fs3 : La puissance du séchoir doit être au plus de 2 KW ;

Fs4 : La plage des températures de séchage doit être de [+30°C ; +50°C] ;

Fs5 : Etre aussi fiable qu'un réfrigérateur domestique, et ne demander pour sa maintenance aucune compétence supplémentaire autre que celles requises pour les appareils électroménager habituels (réfrigérateur, machines à laver, ...) ;

Fs7 : Utiliser autant que possible du contre-plaquet pour les parois, et tout autre matériaux local (plaques d'aluminium, pointes, ... ).

Caractérisation des fonctions techniques

Ft1 : Utiliser un circuit frigorifique pour appareils ménagers ;

Ft2 : La vitesse de circulation de l'air doit être comprise entre [0.5 m/s ; 1.5 m/s] ;

Ft6 : Avoir une baisse de température de moins de 1°C par claie de séchage ;

Ft7 : L'étanchéité et l'isolation thermique seront faites de façon à respecter la contrainte de gradient thermique maximal de la fonction Ft6 ;

Ft8 : Les caractéristiques du réseau d'alimentation sont 220V-50Hz ;

II. ANALYSE TOPOLOGIQUE

En se basant sur l'analyse fonctionnelle, cette étape consistera :

· Dans un premier temps à ressortir les systèmes indispensables pour réaliser les fonctions précédentes : c'est l'arborescence produit ;

· Ensuite guidés aussi par nos connaissances scientifiques et technologiques d'une part, et par l'expérience puisée sur des séchoirs existant d'autre part, nous élaborerons l'arborescence topologique de notre séchoir (répartition spatiale des systèmes de l'arborescence produit).

· Dans le même esprit qu'au point précédent, nous déduirons de l'arborescence topologique un configuration initiale du séchoir, puis la ferrons évoluer pour parvenir à la configuration finale, devant être dimensionnée pour la réalisation ;

1. Arborescence produit

Maintenant que nous connaissons les fonctions à remplir et leur caractérisation, nous pouvons alors commencer à penser les différents systèmes qui seront indispensables pour réaliser ces fonctions. Cette démarche nous a donc conduit à l'arborescence produit suivante :

Conception et réalisation d'un séchoir à condensation.

SECHOIR
Coffret monobloc
Fp

Circuit de recyclage
d'air
Ft3

Système de réglage et
de visualisation de la
température
Ft5

Circuit frigorifique

Ft1

Système de
ventilation

Ft2

Compresseur

Evaporateur
(batterie froide)

Condenseur
(batterie chaude)

Autres accessoires du
circuit frigorifique

Dispositif
d'étanchéité et
d'isolation thermique
Ft7

Claies de séchage
Fp

Système
d'homogénéisation
des températures
Ft6

Compartiment de
séchage
Fp

Alimentation
électrique
Ft8

Figure 1 : Arborescence produit du séchoir

3. Arborescence topologique

A partir de cette arborescence produit, on peut commencer à penser à la disposition spatiale des différents systèmes. Dans cette démarche nous sommes guidés par l'expression et la caractérisation des fonctions de services, techniques et contraintes de l'analyse fonctionnelle, mais aussi par les remarques suivantes :

· Un écoulement économique d'air chaud doit être vertical ascendant ;

· L'air doit se réchauffer (au condenseur) avant son passage dans le compartiment de séchage, et se déshumidifier (à l'évaporateur ) après ;

· En fonctionnement, le compresseur frigorifique rejette une chaleur considérable, qu'on pourrait récupérer en plaçant ce dernier dans le circuit de recyclage d'air.

Après plusieurs séances de réflexion, nous avons convenu de l'arborescence topologique suivante :

Compartiment de recyclage d'air

Compresseur + accessoires frigorifiques
+
Alimentation électrique

: Sens de circulation d'air

Coffret monobloc

Système de réglage et
de visualisation de la
température

Système de ventilation

Compartiment de
séchage

Evaporateur

Condenseur

+

Figure 2 : Arborescence topologique du séchoir

III. PRESENTATION DE LA CONFIGURATION FINALE

Arborescence topologique nous a renseigné sur la disposition spatiale des systèmes. Il reste alors d'en déduire une configuration initiale, image schématique du futur séchoir. Nous avons établit cette première configuration, que nous avons ensuite fait évoluer après plusieurs séances de concertation. La configuration finale retenue est celle de la figure suivante :

A -A

6

8

1

2

3

4

A

5

1. LEGENDE

1- Compartiment de séchage

2- Claies de séchage

3- Système de ventilation

4- Condenseur

5- Compresseur

6- Compartiment de recyclage

7- Evaporateur

8- Système d'homogénéisation des températures

Figure 3 : Configuration finale du séchoir

Avant de passer au dimensionnement des différents systèmes, nous allons d'abord passer à une visualisation en 3 dimensions de cette configuration. Cette visualisation sera très utile pour apprécier l'influence des diverses décisions de dimensionnement sur la réalisation (phase de montage), la maintenabilité (phase d'exploitation) et la présentation finale du séchoir.

6

4

1

2

3

5

LEGENDE

1- Compresseur

2- Condenseur

3- Ventilateur aspirant

4- Evaporateur

5- Compartiment des visites techniques

6- Compartiment de séchage

Figure 4 : Vue 3D de la configuration retenue

CHOIX TECHNOLOGIQUES ET DIMENSIONNEMENTS

La configuration finale a déjà été retenue, et une première visualisation 3D du futur séchoir aussi. Il reste maintenant à effectuer les meilleurs choix technologiques et calculer les systèmes constituants le séchoir. Nous serons guidés en cela par :

· Les spécifications de l'analyse fonctionnelle ;

· Les contraintes de soutien logistique : elles sont données par les critères de maintenabilité telles que l'accessibilité, la modularité, l'interchangeabilité, la démontabilité, ... . L'annexe 1 donne des limites dimensionnelles pour le critère d'accessibilité, selon les normes françaises AFNOR;

· Les contraintes d'ingénierie simultanée : elles nous demandent de toujours vérifier que nos choix seront disponibles sur notre marché local, et que leur montage sera possible dans nos ateliers ;

· Les contraintes d'esthétique ;

· La visualisation 3D qui est d'une aide très précieuse dans cette étape.

I. DIMENSIONS INITIALES DU COFFRET

Des dimensions de départ du coffret sont établies en se basant sur les spécifications suivantes :

· Son encombrement doit être autour de 600x600x2000 (voir analyse fonctionnelle) ;

· Le compresseur doit être hermétique à piston, pour rester en conformité avec les appareils de froid ménager habituels. Sachant que sa puissance absorbée ne peut excéder 2KW, on peut donc par expérience estimer que son encombrement sera contenu dans un parallélépipède rectangle de dimensions 35cm x 20cm x 20cm. C'est sur cette base que seront fixées les dimensions de l'espace de pose du compresseur.

· Généralement, un espacement acceptable entre claies est de 10cm.

Les dimensions des ouvertures à prévoir pour l'évaporateur et le condenseur n'ont pas d'importance à cette étape.

On est donc conduit aux dimensions des la figures suivantes.

200 500 500

1750

350

620

Figure 5 : Principales dimensions du coffret

II. ELABORATION DES MODELES DE CALCUL

Le dimensionnement des différents systèmes ne peut se faire que si les principaux paramètres thermiques sont maîtrisés dans le séchoir. Pour y parvenir, il faut donc élaborer des modèles de calcul pour prédire l'évolution de ces paramètres. C'est ce qui est fait dans cette section. Nous devons donc modéliser les transformations subies par l'air humide à la traversée de chaque système (voir figures 2 et 3 pour mémoire).

1. Quelques notions fondamentales sur le séchage

· Eau libre : tout produit à sécher est poreux. Il existe dans le produit de l'eau sous forme liquide piégée dans les pores par capillarité, c'est l'eau libre ;

· Eau liée : grâce aux propriétés hydrophiles du produit à sécher, une portion d'eau se retrouvera sur et dans les parois des pores (on parle alors d'adsorption). C'est l'eau liée ;

· Flux-masse : c'est la masse d'eau évaporée par unité de surface d'échange du produit et par unité de temps. Elle sera notée par la suite Fm ;

· Teneur en eau base sèche du produit : noté W, et définie par

W = Masse d'eau dans le produit Masse de produit sec

· Porosité d'un amas de produit : notée å, elle vaut

å = Volume de l'amas - Volume du produit Volume de l'amas

· Compacité d'un amas de produit : noté á, elle vaut

á = Surface d'échanges convectifs Volume de l'amas

· Compacité base sèche d'un produit : elle est définies par

ás = Surface d'échanges convectifs sur le produit
Volume sec du produit

N.B. : Dans la définition des compacités, il s'agit d'échanges convectifs de chaleur et de masse.

2. Les différentes phases de séchage

On distingue 4 principales phases lors du séchage d'un corps hygroscopique, ce qui est le cas des denrées à sécher.

· Une période de préchauffage : elle correspond à la montée en température du produit, jusqu'à atteindre la température de bulbe humide caractéristique de l'environnement séchant. Cette période est généralement très courte au regard du temps de séchage global. C'est pourquoi nous ne la prendrons pas en compte dans les dimensionnement ;

· Une période à vitesse constante : ici, l'eau libre est éliminée à flux-masse constant. Elle est généralement isenthalpe. L'évaporation s'effectue à la surface du matériaux, à la température de bulbe humide de l'environnement séchant. Dans cette phase la température reste constante, car toute la chaleur apportée est utilisée pour l'évaporation. Cette phase est la plus exigeante d'un point de vue énergétique. C'est pourquoi c'est elle qui sera modélisée pour les dimensionnements.

· Une première période de ralentissement : elle commence quand le font d'évaporation, qui se trouvait à la surface du produit, se déplace vers l'intérieur. Là commence alors une migration d'eau liée, en plus de celle d'eau libre.

· Une seconde période de ralentissement : le flux-masse décroît plus rapidement que précédemment. Ici, l'eau libre est finie et il ne reste plus que l'eau liée qui sera évacuée très lentement par le phénomène de diffusion-sorption.

Par OUAMBO. R et DJUIKAM M.F.H.M. ENSAI de Ngaoundéré, février 2003. 21

3. Equations des bilans dans le compartiment de séchage

Ces équations décrivent l'évolution des paramètres d'air humide et du produit à la traversée d'une claie grillagée, pendant un temps At. Elles sont issues de la référence [6]. Les hypothèses sont les suivantes :

· Les variations d'humidité absolue et de température de l'air sont unidirectionnelles et spatiales uniquement ;

· La variation de teneur en eau base sèche des produits est uniquement temporelle ;

· La vitesse de l'air est constante dans tout le compartiment de séchage ;

· Les déperditions à travers les parois sont négligées en première approximation ;

· L'ambiance de séchage est non rayonnante ;

· Les propriétés physiques du produit et de l'air humide sont supposées constantes ;

· L'influence de la teneur en eau de l'air sur sa chaleur massique est négligée ;

· Le produit est en phase isenthalpe (sa température reste constante).

Bilan de masse sur le produit

^a Ä

s W = - F m

ñ

á Ä t

s

Bilan de masse sur l'air

Ä W

ñ a 8

U =F

8 m

Ä z

å

1 - å

á

Bilan d'énergie sur le produit

h · ( T 8 - T) = ÄH _v ·Fm

å

1

-

å

ñ_a

á

8

Cp_aU = · -

h T T (

8 8

Ä

z

ÄT

)

Bilan d'énergie sur l'air

· a

ñ_s est la masse volumique apparente du produit sec.

· ñ_a est la masse volumique de l'air sec. Elle dépend de la température (voir [6]) ;

· U₈ est la vitesse de l'air de séchage ;

· W₈ est l'humidité absolue de l'air humide de séchage ;

· T₈ est la température de l'air humide de séchage ;

· T est la température du produit ;

· h est le coefficient d'échange convectif à la surface du produit. On là supposé
identique à celui d'une plaque plane traversée par un courant d'air de vitesse U₈

· Cp_s est la chaleur massique du produit sec ;

· Cp_a est la chaleur massique de l'air sec, et vaut 1.006 KJ/Kg °C ;

· Pour un produit découpé en lamelles comme les mangues d'épaisseur e, on a 2

á =

e

4. Modélisation de la traversée de l'évaporateur (batterie froide)

Ici, l'air humide subira un refroidissement avec condensation. L'évolution est celle décrite dans la figure suivante.

h1

w

h2

hè

1

2

t

èe

h

Figure 6 : Evolution de l'air sur la batterie froide

èe est la température moyenne de surface de l'évaporateur. Le problème ici est de trouver w2 et t2 en fonction de w1 et t1. Pour cela, nous utiliserons les deux équations suivantes :

· L'efficacité de la batterie (chaleur échangée sur le maximum échangeable) est

ç =

h h

1 - è

h h

1 - 2 et est de l'ordre de 0.7 ;

· Les points 1, 2 et è sont situés sur la même droite :

-

w w

-

1 2

w_è

w 1

.

t₁

-

-

t₁

t_è

t 2

Ce sont ses deux équations qui ont été utilisés dans le code de simulation donné dans l'annexe 3.

5. Modélisation du préchauffage sur le compresseur

Le compresseur n'a pas encore été sélectionné. Néanmoins, à partir de l'analyse fonctionnelle, on sait qu'il sera hermétique à piston, et que sa puissance n'excédera pas 2 KW. Nous ferrons donc nos estimations préliminaires sur les bases ci-après :

· Compresseur de puissance 1.5 KW et de rendement effectif 0.7 ;

· Toutes les pertes sont transformées en chaleur ;

· Les déperditions à travers les parois sont négligées dans ce compartiment.

·

m

1

2

·

m

·

m · h - h = - eff ·

( 2 1 ) (1 ç )

Le bilan d'enthalpie donne alors :

6. Modélisation de la traversée du condenseur (batterie chaude)

A la traversée du condenseur, l'air humide subit un échauffement simple, décrit dans la figure suivante.

w

hè

h2

h1

1 2

t

èc

h

Figure 7 : Evolution de l'air sur la batterie chaude

èc est la température moyenne de surface du condenseur. Les 2 équations à prendre en compte ici sont :

· w₂ = w₁

· L'efficacité de la batterie (chaleur échangée sur le maximum échangeable) est h h

-

2 1

ç = et est de l'ordre de 0.7.

h h

-

è 1

Ce sont ses deux équations qui ont été utilisés dans le code de simulation donné dans l'annexe 3.

III. SIMULATION DES EVOLUTIONS D'AIR HUMIDE

A partir des modèles simplifiés précédents, on peut alors simuler les évolutions d'air humide dans le séchoir. Nous avons pour cela écrit un code de calcul dans le module VBA (Visual Basic pour Applications) d'Excel. Dans l'éditeur VBA, nous avons

défini des fonctions personnalisées qui ont ensuite été appelés depuis une feuille de calcul. Ce code est entièrement listé dans l'annexe 3.

Les données de base de cette simulation sont les suivantes :

· Produit séché : mangue ;

· Type de tranche de produit : plat 40mm x 40mm ; épaisseur : 5mm ;

· Longueur caractéristique d'une tranche de produit pour le calcul du coefficient d'échange thermique : 50mm ;

· Porosité de l'amas de produit dans le séchoir : 0.9 ;

· Température de séchage : 45°C ;

· Pression atmosphérique : 101300 Pa ;

· Chaleur massique de l'air sec : 1006 J/kg.K ;

· Chaleur latente de vaporisation de l'air à Pat : 2500000 J/Kg ;

· Hauteur d'établissement des échanges sur une claie : 20mm ;

· Section d'une claie : 0.132m² ;

· Vitesse de l'air de séchage : 0.5m/s. Cette vitesse est différente de la vitesse délivrée à la sortie du ventilateur, à cause des nombreuses pertes de charge ;

· Section de sortie d'une chicane d'homogénéisation : 0.02m² (50cm x 40cm) ;

· Section totale de passage après le condenseur : 0.25m² ;

· Efficacité des échangeurs de chaleur : 0.7 ;

· Rendement effectif du compresseur : 0.7 ;

· Puissance présumée du compresseur : 1.5 KW ;

· Température ambiante : 35°C ;

· Humidité relative ambiante : 35% ;

· Coefficient de correction de débit (qui corrige le fait que le profil de vitesse n'est pas uniforme dans les sections) : 0.6.

La simulation ici se fait pour la phase isenthalpe de séchage, puisque les modèles sont élaborés pour cette phase.

Les conditions ambiantes nous permettent de donner une valeur initiale à l'humidité absolue w, qui est 0.0123 Kg/Kg as. Les valeurs de régime permanent pour w

et t dans le séchoir ne seront obtenus qu'après plusieurs itérations en bouclant la circulation d'air.

La température d'attaque sur la première claie a été fixée à 45°C. Partant de cette claie, l'objectif de la simulation est d'avoir des températures d'évaporation et de condensation qui permettront d'avoir à nouveau ces 45°C à la sortie du condenseur.

Connaissant les températures d'évaporation et de condensation, la simulation nous fournit en plus les caractéristiques de l'air humide en tous point du séchoir. C'est donc cela qui nous permettra de dimensionner les systèmes constitutifs du séchoir.

Les tableaux suivants, issus de la feuille de calcul Excel donnent les résultats de la simulation de cette phase de séchage, en unités SI :

				Ventilateur
			Claie 2
	Claie 1

Vitesse sortie 0,5 T entrée 44,948 T entrée 43,855

W entrée 0,0071 W entrée 0,0075

T produits 21,910 T produits 21,900

Flux masse 0,000302 Flux masse 0,000288

T sortie 43,745 T sortie 42,712

W sortie 0,0076 W sortie 0,0080

Claie 3	Claie 4	Claie 5			T entrée
42,817 T entrée	41,831 T entrée	40,894		W entrée
0,0080 W entrée	0,0084 W entrée	0,0087		T produits
21,892 T produits	21,883 T produits	21,876		Flux masse
0,000274 Flux masse	0,000262 Flux masse	0,000249		T sortie
41,732 T sortie	40,800 T sortie	39,914		W sortie
0,0084 W sortie	0,0088 W sortie	0,0091

Claie 6	Claie 7	Claie 8			T entrée
40,004 T entrée	39,157 T entrée	38,352		W entrée
0,0091 W entrée	0,0094 W entrée	0,0098		T produits
21,868 T produits	21,861 T produits	21,855		Flux masse
0,000238 Flux masse	0,000227 Flux masse	0,000216		T sortie
39,072 T sortie	38,271 T sortie	37,508		W sortie
0,0095 W sortie	0,0098 W sortie	0,0101

Evaporateur		Préchauffage	Condenseur			T entrée
37,508 T entrée 15,491 T entrée	20,328				W entrée
0,0101 W entrée 0,0071 W entrée	0,0071				T surface
6 T sortie 20,328	T surface		55,5		T sortie
15,491 W sortie 0,007 T sortie	44,948				W sortie
0,0071	W sortie	0,0071			T rosée entrée
14,156

On fait les constats suivants :

· La température d'attaque de la 1^ère claie se stabilise à : 44.948°C. C'est encore celle qu'on a en sortie du condenseur (bouclage réalisé) ;

· L'humidité absolue à l'entrée de la 1^ère claie est stabilisée à : 0.0071 kg/kg as, soit
12% d'humidité relative. Cette valeur est aussi la même à la sortie du condenseur ;

· Le flux masse diminue fortement entre 2 claie successive. Pour avoir des temps de séchage uniforme, il faut donc permuter le positionnement des claies durant le séchage ;

· La température d'attaque diminue d'environ 1°C ent re 2 claies successives ;

· Les chicanes d'homogénéisation font gagner environ 0.1°C par claie, soit environ 1°C pour l'ensemble du compartiment de séchage ;

· Un fait étonnant est que la température du produit (température humide de l'air) reste pratiquement constante sur toutes les claies pendant cette phase isenthalpe de séchage. Ceci doit être vérifier par l'expérience.

IV. DIMENSIONNEMENT DES PAROIS ET DES OUVERTURES

Dans la simulation précédente, nous n'avons pas pris en compte les déperditions par les parois. Maintenant, il faut dimensionner les parois du séchoir de telle sorte qu'elles n'influence pas trop les gradients de température.

Le flux perdu à travers les parois est

Ö = K_g S ( T in - T _ex )

avec

Kg 1 e p

+

h i ë p

1

A partir des données suivantes :

· Température extérieure : 35°C ;

· Température intérieure : 45°C ;

· Périmètre de la surface d'échange : 2m (voir Figure 5) ;

· Hauteur de la section d'échange (espace entre 2 claies) : 0.1m ;

· Coefficient de convection intérieur : hi = 16.66 W / m² °C (voir [3]).

On voit que pour une déperdition limitée à 2W par claie (1000^ème de la puissance produite au condenseur : voir le paragraphe suivant), la résistance de conduction minimale de la parois est :

ë p

ep m2 °C / W

R min = = 0. 94

Pour une parois en contre-plaquet okoumé, on a ëp = 0.12 (voir [3]). L'épaiseur correspondante est donc ep = 10cm.

Les ouvertures seront aussi en contre-plaquet de 10cm. Un revêtement intérieur en feuille d'aluminium de 0.3mm permettra de protéger le contre-plaquet et rendre le séchoir plus sain et esthétique. Une fine couche d'armaflex d'épaisseur 5mm assurera l'étanchéité des ouvertures.

V. DIMENSIONNEMENT DE LA MACHINE FRIGORIFIQUE

1. Conditions de base

Ces conditions sont connues à partir de la simulation, et sont :

2.

Caractéristiques des échangeurs

	Evaporateur Condenseur
H entrée (KJ/Kg as)	63,659	38,454
H sortie (KJ/Kg as)	33,525	63,541
Puissance (KW)	2,507	2,087
Débit d'eau (Kg/h)	0,898

Caractéristiques du cycle frigorifique

Pour cette gamme de puissance, le fréon le plus utilisé est le R134a. C'est donc lui qui sera utilisé pour le cycle. Nous avons pris un pincement d'environ 3°C par rapport à la température moyenne de surface, et un rendement isentropique de 0.7 pour les calculs. La surchauffe totale et le sous-refroidissement ont été fixés à 5°C (valeur généralement admise). Les caractéristiques suivantes ont été calculées dans le logiciel Forane.

Fluide R134a

Paramètres Valeurs Unités

Température d'évaporation 3 °C

Température de condensation 58 °C

Pression d'évaporation 3,256 bar

Pression de condensation 16,037 bar

Taux de compression 4,93

Température à l'aspiration 8 °C

Sous-refroidissement 5 °C

Puissance frigorifique 2,5 kW

Puissance au condenseur 3,44 kW

Débit massique 70,03 kg/h

Rendement isentropique 0,7

COP frigorifique 2,65

Ici, nous avions le choix entre fixer la puissance frigorifique ou fixer la puissance au condenseur. C'est la première alternative qui a été retenue. La puissance calculée au condenseur est alors : 3.44KW, au lieu des 2KW requis dans les conditions de base. On voit donc qu'un thermostat est indispensable pour ne pas avoir des montées excessives de température.

3. Sélection du compresseur

Nous disposons d'un important matériel frigorifique de récupération. Le challenge ici sera donc d'utiliser au maximum ce parc. C'est ainsi que à partir de logiciels de constructeurs, nous avons recherché les matériels pouvant convenir.

Il est ainsi apparut que le compresseur CAJ4492A du constructeur UH (Unité Hermétique), disponible dans notre parc pouvait convenir à notre application. Les caractéristiques étant les suivantes :

Compresseur

Constructeur Unité Hermétique

Modèle CAJ4492A

Fréon R12

Puissance absorbée (KW) 1,011

Intensité absorbée (A) 5,81

Capillaires conseillés 2mm/3,22m

0,070"/1,76m

Le fluide de travail de ce compresseur est le R12. Mais le R134a sera utilisé sans problème, car il est un fluide de substitution du R12 valable pour les applications Moyenne/Haute pression.

4. Sélection du condenseur

Les données de sélection du condenseur sont :

· Température d'entrée de l'air : 20°C ;

· Température de condensation : 58°C ;

· Charge thermique à évacuer : 3.44 kW.

Le constructeur donne généralement une puissance standard évacuée dans des conditions données. Pour avoir la puissance correspondante aux conditions du projet, un abaque (voir Annexe 4) du constructeur permet de trouver le facteur de correction à appliquer à la puissance standard. On remarque alors que la puissance évacuée est d'autant plus grande que l'écart At entre les températures d'entrée de l'air et de condensation est élevée. Une valeur communément admise pour At est 15°C. C'est cette remarque qui va guider la sélection heuristique suivante.

Le compresseur dont nous disposons est en fait celui d'un groupe de condensation. Sachant que ces groupes sont utilisés pour des applications

Moyenne/Haute Pression comme la notre, alors on sait que pour un At d'environ 15°C, son condenseur évacuera environ 2.5 kW. On est donc presque sûr qu'avec notre At de 25°C (voir résultats de simulation), ce condense ur pourra nous évacuer les 3.4 kW voulus.

Comme le groupe de condensation entier est récupéré, les seuls composants du système frigorifique restant à dimensionner sont l'évaporateur, le détendeur et les tuyauteries.

5. Sélection de l'évaporateur et du détendeur

Les données de sélection de l'évaporateur sont :

· Puissance frigorifique : 2.5 kW ;

· Température d'entrée de l'air : 37.5°C ;

· Titre à l'entrée : 0.32.

Pour des raisons économiques, le choix n'a pas été réalisé dans un catalogue de constructeur. De par son expérience, notre encadreur nous a recommandé un matériel de récupération pouvant assurer ces mêmes conditions.

La sélection du compresseur UH nous a recommandé des détendeurs à capillaire possibles :

· 2mm/3,22m

· 0,070''/1,76m

Mais des détendeurs thermostatiques à égalisation interne peuvent aussi être utilisés. Pour cela, les données de sélection sont :

· Chute de pression : AP = 12.75 bar ;

· Puissance frigorifique : 2.5 kW ;

· Température d'évaporation : 3°C.

6. Sélection des tuyauteries

Les tuyauteries sont celles données à l'aspiration et le refoulement du compresseur. Leur caractéristiques sont :

· Tuyauterie Haute Pression : o Diamètre : 5/16 `' ; o Longueur : 3m.

· Tuyauterie Basse Pression : o Diamètre : 3/8 `' ; o Longueur : 3m.

7. Schéma Fluidique de la machine frigorifique

Figure 8 : Schéma fluidique de la machine frigorifique

VI. DIMENSIONNEMENT DU VENTILATEUR

Le problème ici est d'avoir 0.5m/s comme vitesse de passage sur les produits, après les nombreuses pertes de charge rencontrées. Nous ne possédons pas de référence nous permettant de modéliser ces pertes de charges sur les claies et les échangeurs. C'est pourquoi nous utiliserons dans un premier temps le ventilateur fournit avec le groupe de condensation. Des expérimentations ultérieures permettrons la modélisation de ces pertes de charge.

Les caractéristiques de ce ventilateur sont les suivantes :

· Type : aspirant ;

· Alimentation : 208 V - 220 V, 50Hz ;

· Puissance utile : 22 W ;

· Intensité absorbée : 0.54 A ;

· Vitesse de rotation : 1350 tr/min.

VII. DIMENSIONNEMENT DU CIRCUIT ELECTRIQUE

1. Principes de commande et de régulation

· La régulation sera en tout ou rien, par thermostat électronique avec afficheur de température ;

· Un voyant vert `Sous-Tension' permettra de vérifier la présence de tension ;

· Un voyant rouge `Marche Compresseur' permettra d'indiquer l'état de marche du compresseur, pendant la régulation ou à l'arrêt ;

· Un commutateur à deux position permettra la mise en marche ou l'arrêt du séchoir.

2. Emplacement des organes de contrôle et de signalisation

Ces organes comprennent :

· Le commutateur Marche-Arrêt ;

· Le voyant `Sous-Tension' ;

· Le voyant `Marche Compresseur'

Ils sont disposés comme sur le schéma suivant :

160

TENSION

A M

140

COMP.

950

Figure 9 : Emplacement du tableau de contrôle

3. Schémas électriques

Le ventilateur n'absorbe que 0.54 A. Il sera donc placé directement dans le circuit de commande. Le circuit de puissance sera câblé avec des câbles de 2.5mm² et le circuit de commande en 1.5mm².

MONTAGE

Le montage est une phase délicate, car si des réalités ont été omises ou négligées plus en amont, alors un retour en arrière dans le processus de conception est souvent indispensable.

I. MONTAGE DU COFFRET

On a vu que le coffret est fait en contre-plaquet d'épaisseur 10 cm, avec un revêtement intérieur en tôle d'aluminium d'épaisseur 0.3mm.

Le raccordement des plaques est fait par des pointes et de la colle forte, pour assurer une étanchéité maximale.

La tôle d'aluminium est revêtue sur les faces intérieures par collage, pour plus d'esthétique. Cette tôle est aussi utilisée pour le découpage des chicanes d'homogénéisation.

La portière de face sera maintenue fermée par deux loketo aimantés, et l'ouverture de visite technique par une targette. L'armaflex d'étanchéité des ouvertures est aussi fixé par collage.

La peinture est du type métallisée de couleur marron, avec un premier revêtement de cintrofer.

Les claies sont grillagées. Les extrémités des grillages sont prises en sandwich entre des planches de 10 x10.

Le socle est réalisé en cornière de 25.

Avec les remarques ci-dessus et les dimensions de la figure 5, un cahier des charges a été établi. La réalisation du coffret a ainsi été confiée à un atelier spécialisé dans la menuiserie.

II. MONTAGE DES ECHANGEURS

Les deux échangeurs ont été fixés au bâtit par boulonnage. Un bac de collecte des condensas étanché par silicone a été fixé sous l'évaporateur, et un orifice d'évacuation des condensas par tuyau PVC a été réalisé à l'arrière du séchoir.

Le ventilateur a aussi été fixé par boulonnage au dessus du condenseur, après avoir adapté des supports de fixation convenables.

III. MONTAGE DU CIRCUIT FRIGORIFIQUE

Le montage du circuit frigorifique a été fait en suivant les étapes suivantes :

· Remplacement de l'huile du compresseur par une huile compatible avec le R134a ;

· Réalisation des soudures les plus compliquées à l'extérieur, et remplacement du filtre déshydrateur ;

· Fixation du compresseur dans son logement ;

· Réalisation du reste des soudures ;

· Fixation du bulbe du détendeur ;

· Mise sous vide des tuyauterie et premier contrôle des fuites ;

· Charge de l'installation en basse pression, jusqu'à l'obtention d'environ 10 bars en haute pression. La charge sera complétée au cours des premiers essais.

VI. REALISATION DU CABLAGE ELECTRIQUE

Le profilé de montage des organes de commande est placé dans le compartiment de recyclage. Une presse-étoupe placée sur la face arrière du séchoir assure la fixation du câble d'alimentation, en 2P+T.

DEVIS QUANTITATIF DU SECHOIR

Nous allons ici lister les éléments indispensables au montage du séchoir. Les prix ne seront pas mentionnés, car ils sont variables en fonction des fournisseurs, des régions et de l'état du matériel (neuf ou seconde main). A titre indicatif, nous dirons quand même qu'il faut compter environ 750.000FCA pour l'acquisition d'un séchoir à l'état neuf.

Les caractéristiques de certains éléments dans le tableau suivant sont données à titre indicatif. Voir le texte pour des spécifications plus complètes.

Qté Désignation Caractéristiques

3 Feuille de contre-plaquet 2000x1000; épaisseur 100

4 Tôle d'aluminium 2000x1000; épaisseur 0,3

2 Pot de colle forte 1 litre

1 Paquet de pointes

4 Pommelle Non apparentes, pour bois

1 Poignet

2 Loketo aimanté

2 Armaflex en tube Epaiseur 6; Longueur 2000

1 Profilé Type L, 2500

3 Planche 10x10

30 Vis à bois F/90, 2 - 6

15 Boulons H, M 6 - 20

1 Groupe condenseur Puissance 2 kW, Tc = 58°C

1 Evaporateur Puissance 2,5 kW, Tev = 3°C

1 Détendeur thermostatique AP = 12,75 bar, R134a

1 Tuyauterie 5/16'' - 3m

1 Tuyauterie 3/8'' - 3m

1 Bouteille de fréon R134a; 15 kg

10 Baguette de soudure En cuivre

Matériel de soudure

1 Sectionneur porte fusible 16A, 220V

1 Sectionneur porte fusible 6A, 220V

1 Fusible aM, 10A

1 Fusible gG, 2A

1 Contacteur 10A, bipolaire, 220V

1 Thermostat électronique Sonde PTC, 20 - 80°C

1 Commutateur Marche - Arrêt

1 Voyant 220V, Vert

1 Voyant 220V, Rouge

1 Profilé de câblage électrique Longueur 200

1 Câble Souple 3G2,5, 4m

1 Câble Souple 1G1,5, 10m

1 Presse étoupe Pour câble 3G2,5

10 Bornier 2,5mm2

1 Pot de silicone

1 Tube PVC Diamètre 150, Longueur 500

PREMIERE MISE EN ROUTE

Compte tenu des restrictions économiques, nous avons utilisé un détendeur thermostatique pour R12. On ne peut donc pas espérer avoir les conditions complètes de dimensionnement au cours du premier essai. Les étapes de cet essai sont :

· Vérifier que toutes les vannes 3 voies du circuit frigorifique sont ouvertes ;

· Fermer tous les sectionneurs du circuit électrique ;

· Brancher la fiche d'alimentation au secteur : le voyant `Sous-Tension' doit s'allumer ;

· Mettre alors en marche le séchoir : le voyant `Marche Compresseur' doit s'allumer ;

· On peut alors faire un complément de charge pour obtenir une condensation suffisante à l'évaporateur. Le détendeur monté n'a pas permis d'avoir une condensation satisfaisante. Pour palier à cela, nous avons augmenté la charge. Dans ce cas, la puissance au condenseur devient si élevée que les cycles de régulation sont trop courts, empêchant ainsi l'évaporateur d'atteindre son bon régime. Il faudrait donc modifier la buse du détendeur, le régler, ou simplement le remplacer. Il faudrait aussi envisager le montage d'un ventilateur à l'évaporateur pour augmenter l'efficacité de cet échangeur. Enfin, on pourrait aussi envisager un renouvellement d'air

CONCLUSION

Dans ce travail, nous avons valorisé la formation suivie à l'ENSAI de Ngaoundéré depuis 2 ans et demie. Nous avons émis des spécifications fonctionnelles d'un séchoir à condensation. Une méthodologie de conception simplifiée, répondant à nos contraintes de temps à ensuite été suivie. Cela nous a permis d'aboutir à une configuration satisfaisante pour le séchoir. Le dimensionnement s'est fait à partir de modèles habituels d'air humide et de séchage. Ces modèles ont ensuite été exploités pour l'écriture d'un code de simulation dans MS Excel. La phase de montage ne s'est pas faite sans difficultés, car les restrictions financières nous ont amenés a changer certains choix fait en dimensionnement. Pour ce fait, bien que la machine fonctionne et que nous avons même déjà fait des essais de séchage, elle n'est pas encore au point d'après les dimensionnements effectués.

Le séchoir conçu est un modèle initial, et il est évident qu'il doit être continûment amélioré au fil des ans. Nous espérons que ce travail a été assez méthodique et explicite pour faciliter les travaux futurs qui pourraient être réalisés sur ce séchoir à condensation.

ANNEXE 1 : ESPACES D'ACCESSIBILITE D'APRES AFNOR

ANNEXE 2 : EQUATIONS DE L'AIR HUMIDE

Les équations utilisées sont donc les suivantes :

· Humidité absolue

(1)

ù = 0. 62 Pv P- Pv

·

(2)

(4)

(5)

Enthalpie du mélange

h_s = (1 . 006 +1. 826ù)t + 2500ù

· Humidité relative

(3)

?

			Pv
	=
			Psat(t)

· Equilibre liquide-vapeur

Log

7 . 625 · t 1 0 ( ) Psat = + 241 + t

2. 7877

· Equilibre solide-vapeur

·

Log

2. 7877

9 .7 5 6 · t

1 0 ( )

Psat = +

272 .7 + t

(6)

(7)

Volume spécifique

·

461 (0 . 62

· + ù

' '

=

P

V

) · T

Température humide

2500(wh sat - w)

(1 .006 1 . 826

+

t t

=

h

)

w ^h

sat

T = t + 273.15

wsat est w au point de saturation correspondant à une transformation isenthalpe issu du

h

point (t,w).

'# '# '# '# '# '# '# '#	ANNEXE 3 : LISTING DU CODE DE SIMULATION
	'####################################################### # MODULE DE SIMULATION DU SECHOIR A CONDENSATION # # Les fonctions définies dans ce module ont pour # but de simuler les évolutions d'air humide # dans un séchoir par condensation. # Leur compréhension peut être rendue aisée par # la lecture du rapport qui a suivit la conception #
'#	d'un tel séchoir à l'ENSAI de Ngaoundéré	#
'#	l'année académique 2002-2003 par	#
'#	OUAMBO T. Raoul et	#
'#	DJUIKAM M. F. H. Marlyse.	#
'#		#
'#		#
'#	Seules les fonctions n'étant pas définies comme	#
'#	Private sont visibles dans le classeur Excel,	#
'#	et sont utiles à la simulation. Les fonctions	#
'#	Private ne sont visibles que dans ce module,	#
'#	et servent pour des calculs intermédiaires.	#
'#		#

'#######################################################

'

'Section des déclarations du module Option Explicit

'Pression atmosphérique (Pa)
Const Pat As Single = 101300

'Longueur caractéristique d'une tranche de produit (m) Const Lp As Single = 0.05

'Chaleur massique de l'air sec (J/kg.K) Const Cpa As Single = 1006

'Chaleur latente de vaporisation de l'air à Pat (J/Kg) Const DHv As Single = 2500000

'Hauteur d'établissement des échanges sur une claie (m) Const Dz As Single = 0.02

'Porosité de l'amas de produit sur les claies Const Poro As Single = 0.9

'Epaisseur équivalente d'une tranche de produit (m) Const Epais As Single = 0.005

'Section d'une claie (m2) Const Sc As Single = 0.132

'Section de passage à travers une chicane d'homogénéisation (m2) Const So As Single = 0.02

'Efficacité des échangeurs de chaleur Const Eff As Single = 0.7

'Rendement effectif du compresseur Const Neff As Single = 0.7

'Puissance présumée du compresseur (KW) Const Pcomp As Single = 1.5

'Section totale de passage après le condenseur (m2) Const Stot As Single = 0.25

'Coefficient de débit dans la section Stot Const Km = 0.6

Private Function Psat(T As Single) As Single

'Pression de saturation de l'air humide If T > 0 Then

'Equilibre liquide-vapeur

Psat = 7.625 * T / (241 + T)

Else

'Equilibre solide-vapeur

Psat = 9.756 * T / (272.7 + T) End If

Psat = Psat + 2.7877

Psat = 10 ^ Psat

End Function

Function Enthal(W As Single, T As Single) As Single

'Enthalpie spécifique de l'air humide (KJ/Kg) Enthal = (1.006 + 1.826 * W) * T + 2500 * W

End Function

Private Function Wab(HR As Single, T As Single) As Single

'Humidité absolue de l'air humide (Kg/Kg as) Dim Pv As Single

Pv = HR * Psat(T)

Wab = 0.62 * Pv / (Pat - Pv)

End Function

Private Function Inter(W As Single, T As Single, th As Single) As Single 'Fonction intermédiaire utilisée dans le calcul

'de la température humide

Dim Wsat As Single

Wsat = Wab(1, th)

Inter = T - 2500 * (Wsat - W) / (1.006 + 1.826 * Wsat)

End Function

Private Function Thum(W As Single, T As Single) As Single

'Température humide

Dim min As Single, max As Single, temp1 As Single, temp2 As Single

min = -50

max = 100

temp1 = min - Inter(W, T, min) temp2 = max - Inter(W, T, max) If temp1 * temp2 > 0 Then

MsgBox ("Dichotomie impossible dans le calcul de T humide")

Exit Function

End If

'Boucle de dichotomie, précision 0.001

While (max - min) > 0.001 Thum = (min + max) / 2

temp1 = Thum - Inter(W, T, Thum) temp2 = max - Inter(W, T, max) If temp1 * temp2 < 0 Then

min = Thum

Else

max = Thum

End If

Wend

End Function

Private Function Cond_th(W As Single, T As Single) As Single

'Conductivité thermique de l'air humide (W/(m.^°C))

Dim A As Single, B As Single, C As Single, D As Single, E As Single

A = 0.0000000803 * W ^ 4 - 0.000000186 * W ^ 3 + 0.000000151 * W ^ 2 - 0.0000000527 * W + 0.00000000356

B = -0.0000434 * W ^ 4 + 0.000000101 * W ^ 3 - 0.0000818 * W ^ 2 + 0.0000275 * W - 0.00000146

C = 0.00814 * W ^ 4 - 0.0142 * W ^ 3 + 0.0124 * W ^ 2 - 0.00341 * W - 0.000677

D = -0.0234 * W ^ 4 - 0.231 * W ^ 3 + 0.112 * W ^ 2 + 0.0231 * W + 1.9

E = -90.99 * W ^ 4 + 296.75 * W ^ 3 - 497.32 * W ^ 2 + 93.45 * W + 572.28 Cond_th = A * T ^ 4 + B * T ^ 3 + C * T ^ 2 + D * T + E

End Function

Function Rho_h(Wa As Single, Ta As Single) As Single

'Masse volumique de l'air humide (Kg/m3)

Rho_h = (461.5 * Wa + 287.1) * (Ta + 273.15) / Pat Rho_h = (1 + Wa) / Rho_h

End Function

Private Function Visc_cin(W As Single, T As Single) As Single

'Viscosité cinématique de l'air humide (m2/s)

Dim A As Single, B As Single, C As Single, D As Single, E As Single

A = 0.0000000395 * W ^ 4 + 0.0000000643 * W ^ 3 - 0.0000000154 * W ^ 2 - 0.0000000969 * W + 0.000000000542

B = 0.0000106 * W ^ 4 - 0.0000151 * W ^ 3 - 0.00000371 * W ^ 2 + 0.00000367 * W - 0.0000000401

C = -0.00277 * W ^ 4 + 0.00437 * W ^ 3 + 0.00124 * W ^ 2 + 0.00153 * W - 0.0043

D = 0.57 * W ^ 4 - 1.71 * W ^ 3 + 1.08 * W ^ 2 - 1.3 * W + 4.97

E = -46.32 * W ^ 4 + 310.73 * W ^ 3 - 1036.13 * W ^ 2 - 60.24 * W + 1716.88

Visc_cin = A * T ^ 4 + B * T ^ 3 + C * T ^ 2 + D * T + E

Visc_cin = Visc_cin / Rho_h(W, T)

End Function

Function Débit_m(Wa As Single, Ta As Single, Ua As Single) As Single

'Débit massique d'air humide dans le séchoir Débit_m = Km * Rho_h(Wa, Ta) * Stot * Ua

End Function

Private Function H_conv(Ua As Single, Wa As Single, Ta As Single) As Single

'Coefficient d'échange par convection

Dim Re As Single, Nu As Single

Re = Lp * Ua / Visc_cin(Wa, Ta)

If Re > 100000# Then

'Régime turbulent

Nu = 0.032 * Re ^ 0.8

Else

'Régime laminaire

Nu = 0.66 * Re ^ 0.5 End If

H_conv = Cond_th(Wa, Ta) * Nu / Lp

End Function

Function T_rosée(W As Single) As Single

'Température de rosée

T_rosée = 1013.25 * W / (W + 0.622)

T_rosée = Log(T_rosée)

T_rosée = 5204.9 / (20.9 - T_rosée) - 273.15

End Function

Function T_produit(Wa As Single, Ta As Single) As Single

'Température du produit sur une claie

'Wa => humidité absolue à l'entrée de la claie 'Ta => température à l'entrée de la claie T_produit = Thum(Wa, Ta)

End Function

Function Flux_masse(Wa As Single, Ta As Single, Ua As Single) As Single

'Flux masse sur une claie

'Wa => humidité absolue à l'entrée de la claie

'Ta => température à l'entrée de la claie

'Ua => vitese d'ataque de la claie

Flux_masse = H_conv(Ua, Wa, Ta) * (Ta - Thum(Wa, Ta)) / DHv

End Function

Function T_claie(Wa As Single, Ta As Single, Ua As Single) As Single

'Température de sortie d'une claie

'Wa => humidité absolue à l'entrée de la claie

'Ta => température à l'entrée de la claie 'Ua => vitese d'ataque de la claie

Dim compa As Single

compa = 2 / Epais

T_claie = H_conv(Ua, Wa, Ta) * (Ta - Thum(Wa, Ta))

T_claie = Ta - T_claie * Dz * compa * (1 - Poro) / (Poro * Rho_h(0, Ta) * Cpa * Ua)

End Function

Function W_claie(Wa As Single, Ta As Single, Ua As Single) As Single

'Humidité absolue de sortie d'une claie

'Wa => humidité absolue à l'entrée de la claie

'Ta => température à l'entrée de la claie

'Ua => vitese d'ataque de la claie

Dim Tp As Single, Fm As Single, compa As Single

compa = 2 / Epais

Tp = Thum(Wa, Ta)

Fm = Flux_masse(Wa, Ta, Ua)

W_claie = Wa + Fm * Dz * compa * (1 - Poro) / (Poro * Rho_h(0, Ta) * Ua)

End Function

Function W_entrée(Wa As Single, Ta As Single, Wo As Single) As Single

'Humidité absolue à l'entrée d'une claie

'Wa => humidité absolue à la sortie de la claie précédente 'Ta => température à la sortie de la claie précédente

'Wo => humidité absolue à l'entrée des chicanes d'homogénéisation Dim S As Single

S = So / (1.5 * Sc)

W_entrée = (Wa + S * Wo) / (1 + S)

End Function

Function T_entrée(Wa As Single, Ta As Single, Wo As Single, T As Single) As Single

'Température à l'entrée d'une claie

'Wa => humidité absolue à la sortie de la claie précédente 'Ta => température à la sortie de la claie précédente

'Wo => humidité absolue à l'entrée des chicanes d'homogénéisation 'T => Température à l'entrée des chicanes d'homogénéisation

Dim W2 As Single

W2 = W_entrée(Wa, Ta, Wo)

T_entrée = T - (Wo - W2) * (T - Ta) / (Wo - Wa)

End Function

Function W_evap(Wa As Single, Ta As Single, Tev As Single) As Single

'Humidité absolue à la sortie de l'évaporateur

'Wa => humidité absolue à l'entrée de l'évaporateur 'Ta => température à l'entrée de l'évaporateur

'Tev => température d'évaporation

Dim K1 As Single, K2 As Single, H2 As Single, Wt As Single

Dim A As Single, B As Single, C As Single, D As Single Wt = Wab(1, Tev)

H2 = Enthal(Wa, Ta)

H2 = H2 - Eff * (H2 - Enthal(Wt, Tev))

K1 = (Ta - Tev) / (Wa - Wt)

K2 = Ta - K1 * Wa

A = 1.826 * K1

B = 1.006 * K1 + 1.826 * K2 + 2500

C = 1.006 * K2 - H2

D = B ^ 2 - 4 * A * C

D = Sqr(D)

W_evap = (-B + D) / (2 * A)

If W_evap < 0 Then W_evap = (-B - D) / (2 * A)

End Function

Function T_evap(Wa As Single, Ta As Single, Tev As Single) As Single

'Température à la sortie de l'évaporateur

'Wa => humidité absolue à l'entrée de l'évaporateur 'Ta => température à l'entrée de l'évaporateur

'Tev => température d'évaporation

Dim H2 As Single, W2 As Single, Wt As Single Wt = Wab(1, Tev)

H2 = Enthal(Wa, Ta)

H2 = H2 - Eff * (H2 - Enthal(Wt, Tev))

W2 = W_evap(Wa, Ta, Tev)

T_evap = (H2 - 2500 * W2) / (1.006 + 1.826 * W2)

End Function

Function W_prech(Wa As Single) As Single

'Humidité absolue après préchauffage sur le compresseur

'Wa => humidité absolue à l'entrée du compartiment de préchauffage W_prech = Wa

End Function

Function T_prech(Wa As Single, Ta As Single, Ua As Single) As Single

'Température après préchauffage sur le compresseur

'Wa => humidité absolue à l'entrée du compartiment de préchauffage 'Ta => Température à l'entrée du compartiment de préchauffage

'Ua => vitese d'ataque des claies

Dim H2 As Single, Dm As Single

Dm = Débit_m(Wa, Ta, Ua)

H2 = Enthal(Wa, Ta)

H2 = H2 + (1 - Neff) * Pcomp / Dm

T_prech = (H2 - 2500 * Wa) / (1.006 + 1.826 * Wa)

End Function

Function W_cond(Wa As Single) As Single

'Humidité absolue à la sortie du condenseur

'Wa => humidité absolue à l'entrée du condenseur W_cond = Wa

End Function

Function T_cond(Wa As Single, Ta As Single, Tc As Single) As Single

'Température à la sortie du condenseur

'Wa => humidité absolue à l'entrée du condenseur 'Ta => température à l'entrée du condenseur

'Tc => température de condensation

Dim H2 As Single

H2 = Enthal(Wa, Ta)

H2 = H2 + Eff * (Enthal(Wa, Tc) - H2)

T_cond = (H2 - 2500 * Wa) / (1.006 + 1.826 * Wa)

End Function

ANNEXE 4 : EXEMPLE DE DIAGRAMME DE DETERMINATION
DU FACTEUR DE CORRECTION DE LA PUISSANCE DU
CONDENSEUR

BIBLIOGRAPHIE

[1] A. KUITCHE ; Cours de CAO ; ENSAI de Ngaoundéré ; 2003.

|2] E. SAATDJIAN ; Phénomènes de Transferts et leurs Résolutions Numériques ; Polytechnica ; 1998.

[3] H.J. BREIDERT ; Calcul des chambres froides ; PYC Livres ; 1998.

[4] C. KAPSEU ; Mise au point d'un séchoir pour oléagineux ; Rapport d'activité à l'issue de de la bourse d'excellence AUPELF-UREF ; 1997.

[5] AFNOR ; Maintenance Industrielle, Tome 1 : Méthodes et Outils ; AFNOR ; 1996.

[6] J-P. NADEAU, J-R. PUIGALI; Séchage: des Processus Physiques aux Procédés Industriels; Lavoisier Tech. et Doc.; 1995.

[7] A. GAC , W. GAUTHERIN ; Le Froid dans les magasins de vente des Denrées périssables ; PYC Editions ; 1987.

[8] J-F. SACADURA ; Initiation aux Transferts Thermiques ; Lavoisier Tech. et Doc. ; 1977.