Etude des nano-cavités en vue de la réalisation des matériaux alternatifs à base de semi-conducteurs

ANNEXE

1) EQUATION MIGRATION COALESCENCE

Rappelons l'expression de l'équation de base gouvernant la vitesse de coalescence ou de fusion des nano-cavités :

dC_v
dt

= 16ðD_crC² (3.12)

v

l'équation de croissance est réécrite en fonction de C_v et en dérivant suivant le rayon mais avec un volume de fusion constant;

dC_v 9S dr

= (3.13)

dt 4ðr⁴ dt

Ensuite, en tirant C_v de cette dernière équation et en la remplaçant dans la prémière on obtient :

dr	4SDc	(3.14)
= dt	r

Pour le control de migration d'une cavité par le procédé de diffusion à la surface, Nichols a tiré la relation :

4Ù⁴/³

D_c = (3.15)

2ðr⁴

En remplaçant celle-ci dans la précédente on obtient :

dr	6SÙ^4/^3	Ds (3.16)
= dt	ðr5

puis, en intégrant, on arrive à :

Z r f 6SÙ4/3

= r⁵dr = ð D_sdt (3.17)

r0

= r^6 - r6 0 = 36S ð

(Ù)^4/3 Dst (3.18)

Or en remplaçant Ù par son expression, on obtient

Z r f 6S ~4ð _~4/3

rdr = ð Dsdt

³ (3.19)

r0

oil Ù est le volume d'une cavité. Ainsi donc, on arrive à la relation :

r2 - r2 0 = qui peut se mettre sous la forme

36S (4ð )4/3 Dst (3.20) ð 3

v

r - r0 = K t (3.21)

avec K = 36S (4ð)4/3 Ds

ð 3

Bibliographie

[1] J. H. Evans, Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B 196 (2002) 125.

[2] Internet : http :// dunham.ee.washington.edu/ee528, janvier 2008.

[3] Hasnaa FAIK-ETIENNE, étude de l'implantation ionique dans les miroirs multi-couches Mo/Si : applications aux optiques diffractives, thèse de l'institut national des sciences appliquées de TOULOUSE, 21 janvier 2005.

[4] Serge S. ZEKENG, cours de Physique des polymères en D.E.A, Université de Yaoundé 1, semestre 1, 2007-2008.

[5] Romain DELAMARE, étude de la croissance thermique des cavités induites par l'implantation d'helium dans le silicium, thèse de l'université d'Orléans, 12 mai 2003.

[6] Hanan ASSAF-REDA, étude des nano-bulles induites par implantation de gaz rares dans l'oxyde de silicium : application, thèse de l'université d'Orléans, 26 septembre 2006.

[7] J. Grisolia, Evolution thermique des défauts introduits par implantation ionique d'hydrogène ou d'hélium dans le silicium et le carbure de silicium, Thèse Université Paul Sabatier, Toulouse III (2000).

[8] figure tirée de la présentation de D. Mathiot au 1st Yaoundé International College on Materials (7 - 11 juillet 2008 à Yaoundé, Cameroun).

[9] Frédéric BOUCARD, Modélisation de la diffusion des dopants dans le silicium pour la réalisation de jonctions fines, Thèse de l'Univeristé Louis Pasteur-Strasbourg I (2003).

[10] V. M. Kaganer, K. H. Ploog, and K. K. Sabelfeld, dynamic coalescence kinetics of facetted 2D islands, WIAS N0 1077, Berlin 2005.

[11] Herbert Schroeder, Paulo F. P. Fichtner, J. Nucl. Mater. 179-181 (1991) 1007 - 1010.

[12] Laurent OTTAVIANI, réalisation de jonction pn dans le SiC-6H par implantation ionique d'aluminium, thèse de l'Université d'AIX-Marseille, (1999).

[13] J. H. Evans, R. Escobar Galindo, A. Van Veen, Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B 217 (2004) 276.

[14] http :// www.epsic.ch/pagesperso/schneiderd/apelm/sources/solaire.php, mars 2009.

[15] Mécanismes de germination-croissance de nanocavités dans Si, Ruault Marie-Odile, Vincent Laetitia, J. of Applied Physic Soumis à publication (2004)

[16] Erwan ADAM, Etudes de surfaces et d'interfaces dans le cadre de la physique statistique, thèse de l'Université Joseph Fourier - Grenoble I, 2 juillet 1999.

[17] E. Ntsoenzok, R. Delamare, D. Alquier, C.L. Liu , S. Ashok, M.O. Ruault, He-induced nanocavities for the gettering of metallic impurities in silicon, Procedings Electrochemical Society 5 (2004) 202.

[18] Servane BLANQUE, optimisation de l'implantation ionique et du recuit thermique pour SiC, thèse de l'université des sciences et techniques du Languedoc-Montpellier II.

[19] S. Godey, T. Sauvage, E. Ntsoenzok, H. Erramli, M.F. Beaufort, J.F. Barbot, B. Leroy, J. Appl. Phys. 87 (2000) 2158.

[20] J. Stoemenos, Silicon on insulator (SOI), the new silicon technology, Bulgarian journal of physics 27 (2000) 1.

[21] Xi-Qiao, Y. Huang, Mechanics of smart cut technology, International Journal of Solids and Structures 41 (2004) 4299.

[22] Andrey Kamarou, Alexander Komarov, Pawel Zukowski, Gettering of metal impurities to cavities formed by hydrogen and helium implanted in silicon, Vacuum 63 (2001) 609.

[23] www.wikipedia.org, de janvier à septembre 2009.