Détection automatique de phénomènes présents dans une image satellitaire en composition colorée

4.5.1 Les étapes de k.moyens.

est issue de la distance euclidienne.

Il procède ainsi (on note la fonction qui à un point de associe son niveau de gris) :

1. Choisir classes (distincts) y₁, y₂ ..y_k (on les appelle centres des classes) C_i

2. Construire les classes telles que

3. Recalculer le centre des classes :

4. Reconstruire les nouvelles classes en retournant à l'étape 2. Si les nouvelles classes ne sont pas différentes des anciennes, s'arrêter.

L'algorithme k-means dans le cadre du traitement de l'image se présente en quatre étapes :

Cette segmentation présente une caractéristique particulière : on cherche uniquement à extraire les grandes zones homogènes en couleur.

Dans les k-means classique, le nombre k de clusters est fixé au départ. A partir d'une partition initiale (k moyennes choisies au hasard), on cherche à améliorer itérativement ce choix et devient automatique. Pour cela on propose trois méthodes pour résoudre ce problème.

4.5.2 Première méthode : l'espace HSV

La segmentation proposée ici utilise la composante H (teinte) de l'espace de couleur HSV. La transformation de l'espace RGB vers l'espace HSV s'obtient par les formules suivantes :

si max(r,g,b) = r H = 60*(g-b)/(max(r,g,b)-min(r-g-b))

si max(r,g,b) = g H= 60*(b-r)/(max(r,g,b)-min(r,g,b)).

si max(r,g,b) = b H= 60*(r-g)/(max(r,g,b)-min(r,g,b)).

S = (max(r,g,b) - min(r,g,b)) / max(r,g,b).

V = max(r,g,b).

H représente la teinte du pixel (l'information chromatique du pixel), qui varie entre 0 et 359.

Cette information sera utilisée pour déterminer les centres d'action et leur nombres.

A cet effet un histogramme de H est calculé et lissé.

4.5.3.1 Histogramme.

L'histogramme est un moyen simple et rapide pour représenter la distribution d'un paramètre obtenu lors d'une fabrication.

L'histogramme de la teinte représente typiquement le nombre de pixels en fonction de la couleur.

His[i] = k_i avec 0<=i<=359.k_i représente le nombre de pixels ayant la teinte i. 0

50

100

150

200

250

300

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Fig 4.1.Histogramme de la teinte de la RGB 5 de la situation du 21/02/2008 à 1300tu.

4.5.3.2 Lissage de l'histogramme.

Le lissage permet de rendre la courbe de l'histogramme plus régulière en éliminant les hautes fréquences.

Avec H l'histogramme de la teinte.

2*p+1 représente la taille du masque.

Le masque ici est représenté par un filtre moyen.

Fig 4.2. Histogramme de la RGB 5 lissé situation du 21/02/2008 à 1300tu

4.5.3.3 Maxima locaux

Après le lissage, en cherche les maxima locaux par la formule suivante :

est un maximum local si >

Et >.

Fig 4.3. Maxima locaux histogramme lissé la RGB 5 lissé situation du 21/02/2008 à 1300tu).