La validation du modèle se fait en trois étapes
à savoir la validation économique, la validation statistique et
la validation économétrique. Tous les test sont faits au seuil de
5%.
1 Validation économique
En observant le résultat de la régression
(annexe 3 au point 5), on remarque sur les cinq (5) variables explicatives que
trois (PIB par habitant, le volume de microcrédit, le proportion de
banque de petite taille) respectent les signes prévus confirmant ainsi
la théorie économique.
Par contre au niveau des deux autres variables que sont le
taux de progression du nombre des banques et le volume de crédit
bancaire, les signes sont contraires à ceux attendus. Cela peut
être dû à l'absence de profondeur temporelle dans notre
échantillon.
2 Validation statistique 2.1 Qualité
globale
La régression multiple (annexe 3 au point 5) calcule
trois statistiques de détermination R²:
· R² Within = 0,6178: elle est la
plus significative pour un modèle à effets fixes. Elle indique
que 61,78% de la variabilité intra-individuelle de la marge de
bancarisation est expliquée par celle des variables explicatives
retenues;
· R² between = 0,3327: elle
suggère que les effets fixes liés aux caractéristiques des
pays contribuent à 3 3,27% au modèle;
· R² overall = 0,3448 : elle donne
une contribution globale du modèle.
Deux statistiques de test de Fisher sont également
fournies
· En haut Prob > F = 0,0003 : Elle indique une
bonne significativité conjointe des variables explicatives;
· En bas Prob > F = 0,0000 : Elle indique une
bonne significativité des effets fixes introduits. On peut donc conclure
à une qualité statistique globalement bonne du modèle.
2.2 Significativité des variables
Le t-student des variables explicatives que sont le PIB par
habitant (0,00 1), le volume du crédit bancaire (0,028) et le volume de
microcrédit (0,03 8) montre qu'elles ont une bonne
significativité.
3 Validation économétrique
3.1 Test de normalité des erreurs
La normalité des erreurs est une
propriété de la méthode des moindres carrés
ordinaires utilisée dans la régression multiple. Pour
vérifier cette propriété, nous utilisons le test de
Skewness et Kurtosis (annexe 3 au point 6).
Hypothèse et mode de décision
H0: Erreurs normalement distribuées.
Si (Prob>Chi2) > (Seuil = 5%) alors l'hypothèse H0
est acceptée. Les erreurs sont normalement distribuées.
Résultat du test de Skewness/Kurtosis
(Prob>Chi2) = 0,0773. L'hypothèse H0 est donc
acceptée. Les erreurs sont normalement distribuées.
3.2 Test d'autocorrélation des
erreurs
On parle d'autocorrélation des erreurs lorsque les
erreurs sont liées par un processus de reproduction (Bourbonnais, 2003).
L'erreur d'une période est influencée par celle de la
période précédente. Le test de Wooldridge est
utilisé pour vérifier l'absence de cette propriété
(annexe 3 au point 7).
Hypothèse et mode de décision
H0: Pas d'autocorrélation de premier ordre
Si (Prob > F ) < (seuil = 5%) alors l'hypothèse H0
est rejetée.Les erreurs sont autocorrélées.
Sinon les erreurs sont non autocorrelées.
Résultat du test de Wooldridge
F( 1, 6) = 0.265
Prob > F = 0.6250
H0 n'est pas rejetée . Les erreurs ne sont pas
autocorrélées.
3.3 Test d'homoscédasticité des
erreurs
On parle d'homoscédasticité lorsque le risque
de l'amplitude de l'erreur est constant dans le temps. Pour ce test, nous
utilisons la méthode de Breush-Pagan qui consiste à
vérifier si le carré des résidus peut être
expliqué par les variables du modèle. Si c'est le cas, il y a
hétéroscédasticité (annexe 3 au point 8).
Hypothèse et mode de décision
H0: modèle homoscédastique
Si le carré du résidu de la régression est
expliqué par les variables alors l'hypothèse H0 est
rejetée.
Résultat de la méthode de Breush-Pagan
Le carré du résidu est expliqué de
façon significative par les variables du modèle
(R² = 0,9999). L'hypothèse H0 est donc rejetée.
Il y a hétéroscédasticité. Elle pourra être
corrigée par la méthode de White.
Précision sur la nature de
l'hétérodasticité avec le test de Wald modifié
Hypothèse et mode de décision
H0: ói² = ó²
Si (Prob>chi2) < (seuil = 5%) alors H0 est
acceptée. On a une homoscédasticité interindividuelle.
Résultat du test
Prob>chi2 = 0,0000. Il y a homoscédasticité
inter-individuelle.
