CHAPITRE 2 : ANALYSE COMPARATIVE AVEC LES TABLES DE
MORTALITE DE REFERENCE
2. 1-Les principaux indicateurs relatifs à la
table de mortalité
Avec l'obtention des quotients de mortalité, nous allons
comparer le nombre observé de décès de la population
étudiée avec le nombre attendu de décès avec les
tables de référence. Pour réaliser une comparaison fiable
avec les tables CIMA, OMS et de l'INS (zone urbaine), deux facteurs sont
à prendre en compte :
· la mesure du nombre théorique de
décès à partir de l'effectif observé en appliquant
à chaque segment d'individus regroupés par âge et par
année de naissance les qx calculés à partir des tables.
· le poids des effectifs dans la population
observée. En effet, les effectifs observés ne sont pas repartis
uniformément par année de naissance et par âge. Il s'agit
donc de rechercher le nombre théorique de décès sur la
base des quotients de mortalité qxref appliqué
exactement à l'effectif de la population observée.
La qualification statistique de la comparaison s'appuie
ensuite sur le test statistique de la méthode de la population type ou
Standardized Mortality Ratio (SMR) en anglais. Pour des contraintes de nombre
à certains âges, certaines valeurs aux extrémités
n'ont pas été prises en compte pour les différents calculs
.Le test affiche deux résultats :
· Le résultat du SMR lui-même. Un
résultat inférieur à 100% signifie que le nombre
observé de décès est inférieur à celui
attendu avec les tables de référence La population
observée décède moins vite que prévu par les tables
de référence. A l'opposé, un résultat
supérieur à 100% signifie que le nombre observé de
décès est supérieur à celui attendu avec les tables
de référence. La population observée décède
plus vite que prévue par les tables de référence.
· L'intervalle de confiance dans lequel se situent à
95% les résultats, affichant ainsi leur dispersion.
Un encadré à la page 41 donnera plus de
détails quant à la formulation statistique.
Elaboration d'une table de mortalité
spécifique au régime d'assurance vieillesse de la CNPS
2.2-Comparaison entre les décès
théoriques et les décès observés
Comme précisé au début de l' analyse, les
tables avec lesquelles nous effectuerons les différentes analyses
comparatives sont :
· La table décès (TD) du code CIMA
· La table unisexe de l'OMS
· La table de l'INS unisexe relative à la zone
urbaine en Côte d'Ivoire
Cette analyse consistera à faire une analyse
comparative, pour les différents groupes d'âge entre les
décès observés au niveau du portefeuille de la CNPS
à ceux des autres tables précitées. Les différents
quotients de mortalité sont rapportés à la population des
assurés de la CNPS.
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
2024 2529 3034 3539 4044 4549 5054 5559 6064 6569 7074 7579 8084
8589 9095
groupes d'âges
Nbre DC CNPS
Nbre DC attendu TD CIMA Nbre DC attendu OMS Nbre DC attendu
INS
Graphique 4 : analyse comparée des
décès théoriques et des décès
observés ;
Source : nos calculs
A première vue, l'on remarque une surmortalité
au niveau de la table de l'OMS entre 25 et 55 ans. On note également une
baisse de la surmortalité après. Elle est essentiellement due
à la méthodologie de construction de la table.
En effet, l'OMS, premier organisme dans le monde
chargé de la santé prend en compte l'impact de la
mortalité liée aux maladies. La zone d'Afrique subsaharienne et
particulièrement la Côte d'Ivoire sont fortement touchées
par le SIDA. On compte également la tuberculose, le paludisme et
d'autres maladies présentes dans nos régions. De façon
visuelle
la différence entre les trois autres tables n'est pas
très grande, hormis celle de l'INS qui s' écarte de façon
considérable quelquefois. Pour mieux apprécier la
différence entre les tables, nous allons utiliser le test SMR
(Standardized Mortality Ratio), appelé également Indice
Standardisé de mortalité (ISM) en Français.
Encadré n°5 : Le Standardized
Mortality Ratio (SMR)
Un SMR (Standardized Mortality Ratio) est le rapport d'un
nombre de décès (n) à un nombre attendu (A).Le nombre
attendu est obtenu sur la base de la structure de mortalité d'une
population de référence (mortalité-type). Un SMR
supérieur (inférieur) à 100 indique une mortalité
plus (moins) élevée dans la zone étudiée par
rapport à la population de référence.
k
n n
smr =
A
|
*100 =
|
|
|
* 100
|
|
|
|
~= i 1
|
NitiR
|
|
|
n : effectif total de décès observés dans
la population étudiée ;
Ni : effectif de la population moyenne étudiée
pour la classe d'âge i ;
tiR : taux de décès dans la population
de référence pour la classe d'âge i.
n
*100) = ²*10000
~ NitiR 1
~ i1 )
Le test du SMR consiste à comparer la valeur du SMR
à (H0 : SMR =100%).
N ~ N (A, A)
Var (smr) =var (
|
|
n
|
|
|
|
~= i 1
|
NitiR
|
|
10000n
A²
Source : INSEE
2.3- Analyse comparative dans
l'ensemble
Avec la table CIMA, le test SMR s'établit à 82,3%,
soit une sous mortalité de plus de 18,7% en moyenne par rapport à
la table CIMA.
L'intervalle de confiance à 95% s'établit à
[80,6% ; 84%], soit une faible dispersion des résultats.
Concernant la table de l'OMS, il s'établit à
30,4% soit une sous mortalité de 69,6% en moyenne. L'intervalle de
confiance à 95% s'établit à [30,1% ; 30,7%].
Enfin pour la zone urbaine en Côte d'Ivoire, l'indice
comparatif de mortalité affiche un taux de 71,5%, soit une sous
mortalité par rapport à cette zone estimée à 28,5%
en moyenne.
En observant le graphe relatif aux décès
observés et décès théoriques, l'on constate qu'une
tendance se dégage avec un comportement plus proche de la table CIMA et
de la zone urbaine à compter de 25 ans jusqu'à 45 ans.
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69
70-74 75-79 80-84 85-89
groupes d'âge
analyse comparative quotients quinquenaux de
mortalité
CNPS CIMA OMS
Zone urbaine CI
Graphique 5 : Analyse comparative des
quotients quinquennaux de mortalité ;
Source : nos
calculs
Dans l'ensemble, la mortalité de la CNPS est
inférieure à celle de toutes les autres tables de
référence. Un des facteurs explicatifs pourrait être
dû au fait que le portefeuille d'assurance vieillesse soit
constitué de travailleurs salariés.
En effet, les assurés de la CNPS
bénéficient de condition de vie supérieure à la
moyenne nationale (accès aux soins, stabilité des revenus,
conditions d'hygiène...) conduisant à une mortalité qui
pourrait être inférieure à celle prévue pour la
population globale. Une autre raison pourrait être liée la
qualité et à l'insuffisance des données collectées.
En effet, les bases de données que nous avons ne sont disponibles que
pour 5 années, de
2000 à 2004. Si nous disposions d'un nombre
d'années plus important, nous aurions pu effectuer des tests de
saisonnalité afin de voir si les décès sont sous
estimés ou pas. On peut également noter que les départs
d'entreprise non notifiés par certains employeurs pourraient constituer
un motif de perte d'information. C'est aussi l'une des raisons qui nous
amènera à effectuer des lissages à certains endroits de la
courbe notamment aux deux extrémités de la courbe, plus
particulièrement aux grands âges.
2.4-Prolongements
On constate, à partir de la courbe que les estimateurs
des quotients bruts de mortalité calculés sur la base du
régime de la branche d' assurance vieillesse ont deux défauts
:
· Ils ne peuvent être correctement estimés
quand la population soumise au risque de décès a un effectif de
faible taille, c'est le cas aux deux extrémités de la courbe
(certains effectifs ont dû être afin de satisfaire certaines
contraintes de volume).
· Ils ne retranscrivent pas l'observation d'une
mortalité croissante avec l'âge. Il faut donc chercher à
ajuster les quotients de mortalité par une courbe croissante.
Afin d'éviter d'avoir de fortes variations de ces
quotients, à la hausse comme à la baisse aux âges
élevés en raison d'un trop faible effectif, la démarche
est de les ajuster à une loi analytique de type Gompertz, Weibull,
Makeham, Hannisto... de sorte que les estimateurs des quotients de
mortalité suivent une fonction croissante.
Les paramètres de ces lois sont
déterminés dans les intervalles d' âges où le nombre
d'observations est suffisant et ils seront ensuite validés par un test
d'adéquation.
Leur avantage est qu' elles permettent d' extrapoler les
résultats pour les âges où le nombre d'observations est
insuffisant ou inexistant.
Elaboration d'une table de mortalité
spécifique au régime d'assurance vieillesse de la CNPS
| 
