2.1.2) Le test de
normalité des résidus
Nous testons ici l'hypothèse H0 : « les
résidus sont normaux » contre H1. Le test dont le
résultat est reporté dans la table 3 ci-après, nous
amène à rejeter l'hypothèse H0 de normalité des
résidus. En effet, la p-value du test est inférieure à
10%.
L'hypothèse de normalité des résidus
étant une hypothèse fondamentale à notre estimation et
à l'ensemble des tests, nous l'admettons dans le cadre de ce travail sur
la base du théorème central limite selon lequel :
« lorsque l'échantillon est grand (ici, N=179), le
résidu d'estimation converge vers zéro ». Nous avons
par la suite construit la droite de Henry pour voir la distribution des
résidus. Cette distribution nous permet de confirmer l'hypothèse
de normalité du fait d'une faible variance de ces derniers autour de la
droite (Voir figure ci-dessous).
Table 3: test de normalité des
résidus
Skewness/Kurtosis tests for Normality
------- joint
------
Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2)
Prob>chi2
-------------+-------------------------------------------------------
residu | 0.001 0.039 12.36
0.0021
Figure1: La droite de Henry
Source: d'après les auteurs
2.1.3) Le test de Ramsey
Reset : test de la forme fonctionnel
En s'inspirant d'autres études sur le statut
nutritionnel des enfants selon lesquelles il n'existerait pas une relation
linéaire entre la disponibilité de la nourriture (des) et le taux
de prévalence de la malnutrition d'une part et entre le PIB par
tête (gdp) et ce même taux d'autre part. Pour cette raison, nous
avons généré les variables var1 et var2 qui
représentent respectivement le carré de
« des » et celui de « gdp ». En
appliquant ce test sur notre équation qui incorpore ces nouvelles
variables, l'hypothèse H0 de la bonne forme fonctionnelle n'a pu
être rejetée car la p-value est supérieure à 10%. Le
résultat du test est repris dans la table 4 qui suit.
Table 4 : test de la
forme fonctionnelle
Random-effects GLS regression Number of obs
= 179
Group variable (i): id Number of
groups = 63
R-sq: within = 0.4274 Obs per group:
min = 2
between = 0.4004
avg = 2.8
overall = 0.4070
max = 5
Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(10)
= 117.87
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2
= 0.0000
------------------------------------------------------------------------------
chmal | Coef. Std. Err. z P>|z|
[95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
safew | -.0194605 .1353469 -0.14 0.886
-.2847356 .2458145
femsed | -.0084824 .2465543 -0.03 0.973
-.49172 .4747551
des | -.013727 .0973177 -0.14 0.888
-.2044662 .1770123
gdp | -.0006136 .0095909 -0.06 0.949
-.0194114 .0181842
democ | -.0724461 .9177853 -0.08 0.937
-1.871272 1.72638
var1 | 2.54e-06 .0000173 0.15 0.883
-.0000314 .0000365
var2 | 7.18e-08 8.64e-07 0.08 0.934
-1.62e-06 1.77e-06
x | -.0038194 .0035833 -1.07 0.286
-.0108425 .0032036
y | .1049832 .1233764 0.85 0.395
-.1368301 .3467964
z | .0000429 .0000365 1.18 0.239
-.0000285 .0001144
_cons | 23.92498 197.2135 0.12 0.903
-362.6064 410.4564
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 10.942182
sigma_e | 4.4226333
rho | .85957684 (fraction of variance due to
u_i)
------------------------------------------------------------------------------
. test x y z
( 1) x = 0
( 2) y = 0
( 3) z = 0
chi2( 3) = 2.52 Prob >
chi2 = 0.4711
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