2.3.1.3. Poussée maximale au niveau de la mer
Le modèle de poussée de Mattingly (1987)
présenté ci-après est un des plus répandu et il a
servi de référence à de nombreux travaux sur les moteurs
(Roux, 2005 ; Ghazi, et al. 2015). Il permet de déterminer pour un
moteur de type turbosoufflante à haut taux de dilution, la
poussée générée en fonction de l'altitude et du
nombre de Mach de vol. Torenbeek caractérise les turbosoufflantes
à haut taux de dilution comme ayant un taux de dilution compris entre 4
et 10 (Torenbeek, 2013). Par ailleurs dans ses travaux, Bardela a montré
que le modèle de Mattingly est fiable à plus de 98%, pour la
prédiction de la poussée du Cessna Citation X (Bardela, 2017).
(2.43)
Où :
est la disponible pour une altitude et un nombre de Mach
donné.
est la poussée des moteurs au niveau de la mer.
est le rapport entre la masse volumique de l'air à
l'altitude H et la masse volumique de l'air au niveau de la mer.
est le nombre de Mach de vol.
T SL
T H M
( )
0,568 0,25 1,2
( )3
? M
Du modèle de poussée de Mattingly (E-2.43), la
poussée totale maximale au niveau de la mer se déduit
aisément.
dISPO
a0,6 ? +
1,1 - 0,045 BPR
|
,
W = 0,084 T e
eng eng
|
|
(2.44)
|
|
|
|
(2.45)
2.3.2. Poids et dimensions des moteurs
L'estimation de la poussée maximale au niveau de la
mer permet par la suite de déterminer le poids et les dimensions du
moteur. Raymer (2006) propose les relations suivantes pour se faire.
39
(2.46)
(2.47)
Où :
[lb] est le poids d'un moteur en livre.
[in] est la longueur d'un moteur en pouce. [in] est le
diamètre d'un moteur en pouce. [lb] est la poussée d'un moteur au
décollage.
est le nombre de Mach maximal. est le taux de dilution.
V =
V
min ()max
L
D ? S C
thrust D
0,
W k 2.3.3. Altitude de vol au
maximum de distance
Lorsque l'avion vole à finesse maximale, la
poussée est minimale. Cette vitesse qui minimise
la poussée est donnée par la relation suivante
(Raymer, 2006) :
(2.48)
Par ailleurs, la vitesse qui maximise la distance parcourue
pour un avion à réaction est donnée par la relation
suivante (Raymer, 2006) :
(2.49)
Sachant que la densité de l'air varie avec l'altitude,
il est possible de construire la courbe d'évolution de la vitesse de
croisière au maximum de distance, en fonction de l'altitude de vol. Les
équations (2.50) et (2.51) donnent respectivement l'expression de la
densité de l'air dans la troposphère (entre 0 et 11 km) et la
stratosphère (entre 11 et 20 km).
40
(2.50)
(2.51)
Où :
[kg/m3] est la densité de l'air au niveau de
la mer.
[K/m] est le taux de variation de la température en
fonction de l'altitude
[m] est l'altitude de vol.
[K] est la température de l'air au niveau de la mer.
[m/s2] est la constante gravitationnelle sur terre.
[J/kg/K] est la constante des gaz parfaits.
[kg/m3] est la densité de l'air à la
tropopause. [K] est la température de l'air à la tropopause. [m]
est l'altitude à la tropopause.
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