Memoire Online - Recherche de l'impact de la pollution par l'ozone sur la croissance radiale du pin cembro -pinus cembra l. dans le massif du Mercantour Aalpes maritimes, France). approche dendroclimatologique.

La standardisation est effectuée pour éliminer des variations inter-annuelles l'effet à long terme de l'âge et l'ensemble des bruits d'origines différentes pour ne conserver que la part de la variance de haute fréquence principalement due aux facteurs climatiques. Ceci permet aussi la comparaison de courbes issues d'arbres d'âges différents comme c'est le cas dans les populations étudiées. Deux méthodes de standardisation ont été utilisées : celle des indices (ou indexation) et celle des résidus (modélisation ARMA).

La standardisation utilisée ici consiste à convertir les épaisseurs brutes en indices. La méthode employée a consisté à utiliser un filtre, avec une fenêtre permettant de conserver les fréquences souhaitées. Un filtre passe bas assorti d'une fenêtre de 10 ans a été adopté, pour conserver les variations de haute-fréquence principalement dues aux variations inter-annuelles du climat. Puis les indices ont été obtenus en substituant à chaque largeur de cerne mesurée le quotient de la largeur annuelle observée du cerne par la valeur filtrée de celui-ci.

Cette méthode de standardisation a été privilégiée dans cette étude car le signal aléatoire climatique est plus fort que celui fournit par l'indexation. Le processus ARMA est basé sur la décomposition de la croissance Ct en une partie aléatoire at (ou résidu) et une partie, prédéterminée, fonction de la croissance antérieure aux temps _t-1, t-2,...t-p. On peut écrire :

f (Ct-1,..., Ct-p) : part du cerne de l'année t dont la construction est prédéterminée avant même que n'intervienne le facteur climatique de l'année t

La partie prédéterminée peut s'exprimer sous la forme d'un processus autorégressif d'ordre p noté AR(p) qui prend en compte la grandeur des cernes des années t-1, t-2,...,t-p, soit :

Ct = Ö1Ct-1+Ö2C t-2+...+ÖpCt-p+at avec Öi : coefficients « autorégressifs »

La modélisation ARMA prend en compte les deux facteurs intrinsèque et extrinsèque majeurs de la croissance que sont la tendance d'âge et le climat.

Chaque série moyenne de cernes est d'abord modélisé par un processus de type ARMA et adapté à l'analyse des séries temporelles que constituent les cernes (Guiot et al., 1982). Le programme CALARE du logiciel 3Pbase a été utilisé. Un modèle simple autorégressif 1-0 (autocorrélations calculées avec le programme GALOTO du logiciel 3PBASE), dans la plupart des cas étudiés ici, suffit à expliquer la presque totalité de la variance liée à l'autocorrélation des cernes. L'épaisseur du cerne au temps t est donc toujours exprimée sous la forme :

Le premier terme, lié à l'autocorrélation des cernes, exprime le degré d'inertie de la réponse des arbres aux facteurs externes. Le dernier terme (at) aléatoire appelé résidu, lié à l'année où se construit le cerne, exprime la réponse des arbres aux facteurs externes et en particulier au climat. Les séries de résidus sont ainsi isolées par la modélisation ARMA.

Les arbres sont des enregistreurs plus ou moins fidèles de la variabilité des facteurs externes dont le climat. L'objectif est de trouver une équation statistique traduisant au mieux la relation entre les différents paramètres climatiques (précipitations et températures essentiellement) et la croissance des individus représentée par les séries temporelles des largeurs de cernes : c'est la fonction de réponse. Elle

est un moyen d'apprécier l'aptitude d'un modèle statistique à prédire la part de variation de la largeur des cernes attribuable aux facteurs environnementaux dont le facteur climatique.

Une méthode a été utilisée : celle de la régression orthogonalisée à laquelle a été appliquée la procédure Bootstrap.

L'analyse de la relation cerne/climat nécessite l'utilisation de données météorologiques locales complètes pour la période sur laquelle l'analyse est faite.

Le tableau 2 réunit les stations météorologiques utilisées. Les séries de température (maximales et minimales) couvrent une période d'environ 40 ans. Mais les stations du nord du massif étant significativement corrélées avec la station de Gap et d'autres stations proches, les données manquantes ont pu être reconstituées sur la base de corrélations multiples. La température moyenne est obtenue en faisant (Tmin+Tmax)/2.

poste	longitude	latitude	altitude	Précipitations	T°min	T°max
Gap	6° 05' E	44° 34' N	750 m	1857-1998	1878-1998	1878-1998
St Dalmas le Selvage	6° 51' E	44° 17' N	1510 m	1931-1998	1951-1981	1951-1981
Auron	6° 56' E	44° 13' N	1610 m	1950-1998	1951-1998	1951-1998
St Martin Vésubie	7° 15' E	44° 04' N	1000 m	1952-1998	1959-1998	1959-1998
Valdeblore	7° 10' E	44° 04' N	1000 m	1931-1998	1954-1998	1954-1998
Peira Cava	7° 22' E	43° 56' N	1480 m	1954-1997	1956-1997	1956-1997
St Dalmas-de-Tende	7° 35' E	44° 03' N	650 m	1938-1998	1951-1998	1951-1998

Le programme CALROB (logiciel PPPhalos) est utilisé pour calculer les fonctions de réponse. Les différentes étapes de calcul sont les suivantes :

> La régression orthogonalisée : La variable dépendante est le cerne exprimé par la largeur ou la densité. Les variables explicatives (ou régresseurs) sont les paramètres climatiques mensuels: précipitations et températures. L'analyse est une régression multiple se faisant sur les composantes principales des régresseurs, afin d'éliminer la corrélation présente entre les paramètres climatiques. Cette régression est dite orthogonalisée.

> La méthode Bootstrap : Cette méthode (Guiot, 1991) permet de tester la fiabilité de la fonction de réponse sans utiliser les tests d'hypothèse classiques. Elle estime les erreurs des coefficients de régression de la fonction de réponse en étudiant la variabilité des estimations faites à partir de sous-ensembles du jeu de données initiales. Ces échantillons sont obtenus par tirage aléatoire avec remise parmi les observations initiales (Keller, 1999). Ici, le calcul de la régression a été répété cinquante

fois (50 tirages) sur le même ensemble de variables. Les fonctions de réponse sont calculées sur ces années dites de calibration et la relation obtenue est vérifiée avec les années non tirées au sort (années de vérification).

Recherche de l'impact de la pollution par l'ozone sur la croissance radiale du pin cembro -pinus cembra l. dans le massif du Mercantour Aalpes maritimes, France). approche dendroclimatologique.

2.4.3. La standardisation