Application du modèle EPIC dans l’estimation de la fonction de production rizicole dans la plaine de la Ruzizi. Essai d’intégration du paramètre information.

1.1. La revue de la littérature théorique

1.1.1. Le modèle Erosion Productivity Impact Calculator (EPIC)

1.1.1.1. Présentation du modèle EPIC

Le modèle Erosion-Productivity Impact Calculator (EPIC) est un modèle mathématique(Flichman G. &Jacquet F., 2003 ; Vicien C., 1991 ; Sharpley A. N. &Williams J.R.,1990) assez complet développé en 1981 aux USA (par National Soil Erosion-Soil Productivity Research Planning Committee USDA-ARS) spécifiquement pourapplication au problème érosion-productivité^4(*)(Rody F. & Xanthoulis D., 2005).

Le modèle EPIC permet de simuler la croissance d'environ 70 espèces végétales en fonction, d'un côté, des conditions pédologiques et climatiques des régions considérées et, de l'autre côté, des variables spécifiques de chaque culture ainsi que des itinéraires techniques employés sur le terrain (Vicien C., 1991).

Par conséquent, étant donné une série d'intrants et une série de contraintes physiques, le modèle optimise le rendement agronomique des diverses cultures : EPIC est donc une vraie fonction de production. Cela veut dire que les rendements obtenus, moyennant l'utilisation d'EPIC sont les optima du point de vue agronomique.

En somme, ce modèle a été conçu pour :

· simuler simultanément des processus biophysiques en utilisant des donnéesfacilement disponibles ;

· simuler des systèmes de culture sur de très longues durées afin de tenir comptedu processus d'érosion qui est relativement lent ;

· être appliqué à un large éventail de sols, de climats et de cultures ;

· simuler les effets particuliers de pratiques de gestion sur l'érosion et laproductivité du sol dans des environnements spécifiques.

1.1.1.2. Composantes du modèle EPIC

Les composantes du modèle EPIC sont réunies en huit (8) sous modèles interdépendants qui permettent de simuler le climat, l'hydrologie, l'érosion, le cycle de nutriments, la croissance des plantes, les propriétés du sol, les itinéraires techniques de chaque culture et le contrôle de l'environnement des cultures (Williams, Jones et Dyke, 1988).

Source : Putman J. & Dyke P., 1987.

Cependant, l'étude menée aux Etats-Unis par Williams et al. (1981) fait ressortir neuf composantes majeures du modèle EPIC. En le comparant avec celui décrit par Vicien C. (1991) dans « Les modèles de simulation comme fonctions de production », nous remarquons que cette étude fait apparaitre une neuvième composante qui est « Economics » de l'anglais, ou « Economie » en français.

Notons à cet effet qu'à ces neuf sous-modèles ou composantes que compte le modèle EPIC, nous tâcherons d'y ajouter deux autres composantes qui sont « l'information »et « l'environnement » et voir comment chacune de ces variables parvient à influer sur le rendement de la culture du riz dans la plaine de la Ruzizi.

A. L'hydrologie^5(*)

Compte tenu des quantités quotidiennes de pluie, le modèle de ruissellement simule les volumes de ruissellement et les débits de pointe. Ce volume de ruissellement est estimé en utilisant une modification du modèle conservation du sol. Cette technique a été utilisée du fait qu'elle fiable et depuis belle lurette, elle a été utilisée aux Etats-Unis. Aussi, l'informatisation efficace, la disponibilité des intrants et la liaison du ruissellement au type de sol, son utilisation et la gestion des pratiques a été l'une des raisons du recours à cette technique. L'utilisation des données quotidiennes des données de pluie facilement disponibles est un attribut important de la technique parce qu'à certains endroits, les données des précipitations avec des incréments de temps de moins de un jour ne sont pas disponibles. Aussi, les données de précipitations, les manipulations et les calculs de ruissellement sont plus efficaces pour des données prélevées quotidiennement que celles prises à des intervalles plus rapprochés.

Ø Volume de ruissellement

L'écoulement de surface est prévu pour les précipitations quotidiennes en utilisant l'équation du nombre de courbes.

R > 0,2 s

R = 0,2 s

Source : Williams & Sharpley, 1990.

Où Q est l'écoulement quotidien, R est la pluie journalière et s est unparamètre de rétention. Le paramètre de rétention s varie : entre les versants des bassins car les sols, l'utilisation des terres, la gestion et la pente varient ; avec le temps du fait de la variation de la teneur en eau du sol.

Ø Percolation

La composante de la percolation EPIC utilise une technique de stockage de routage qui simule l'écoulement à travers les couches du sol. L'écoulement issu d'une couche du sol se produit lorsque la teneur en eau du sol dépasse la capacité du champ. La réduction de l'eau est alors simulée avec l'équation de routage qui suit :

Source : Williams & Sharpley, 1990.

Où SV et SV₀sont des teneurs en eau du sol à la fin et au début de l'intervalle de temps (24h) et TT est le temps de trajet jusqu'à la couche.

B. Le climat^6(*)

Cette composante regroupe :la pluie quotidienne, la neige, les températures maximales et minimales, le rayonnement solaire, le vent et l'humidité relative qui peuvent être lus et/ou générés stochastiquement avec des méthodes similaires à celles décrites par Richardson (1981, 1982a, b) (Dyke P. et al., 1991). Pour estimer l'évaporation potentielle, diverses variables peuvent être utilisées. A part la méthode utilisée par Penman, la vitesse du vent et l'humidité sont mêmement nécessaires. La vitesse du vent est indispensable dès lors que l'érosion entrainée par le vent est appréciée. Dans la plupart des cas et dans plusieurs pays, les données sur le rayonnement solaire, la vitesse du vent et l'humidité ne sont pas disponibles. Cependant, si les données sur la température, le rayonnement et les précipitations sont disponibles, elles peuvent directement être intégrées dans le modèle (Williams & Sharpley, 1990).EPIC fournit des options pour simuler diverses combinaisons decinq variables météorologiques.

Ø Précipitations

Le modèle de précipitation EPIC développé par Nicks en 1974 est unmodèle de chaîne de Markov de premier ordre. Les entrées pour le modèle doiventinclure les probabilités mensuelles de recevoir des précipitations. A n'importe quel jour, l'entrée doit inclure des informations permettant de savoir si lejour précédent était sec ou humide. Un nombre aléatoire variant entre 0 et 1 est généréet comparé à la probabilité appropriée humide-sec. Si lenombre aléatoire est inférieur ou égal à la probabilité humide-sec,les précipitations se produisent ce jour-là. Le nombre aléatoire supérieur àla probabilité humide-sec ne donne aucune précipitation(Williams & Sharpley, 1990).

Ø Température et radiation

Le modèle développé par Richardson (1981) a été sélectionné pour être utilisé dans l'EPIC car il simule la température et le rayonnement, qui sonten corrélation avec les précipitations (les pluies). Les résidus du quotidienla température maximale et minimale ainsi que la radiation solaire sont donnés par une distribution normale multivariée. Ceci signifie que les résidus de la température minimale et maximale, ainsi que le rayonnement sont distribués normalement et la corrélation en série de chaque variable peut se décrire par un modèle autorégressif linéaire du premier ordre. Le modèle de température nécessite des moyennes mensuelles de maximum et les températures minimales, et leurs écarts types en tant qu'entrées. Si les écarts-types ne sont pas disponibles, la valeur observée à long terme des minima et des maxima mensuels extrêmes peuvent être substitués (Williams & Sharpley, 1990).

Ø Vent

Le modèle de simulation du vent développé en 1984 par Richardson et Vright pour l'EPIC fait apparaitre deux grandes composantes qui sont la vitesse et la direction quotidiennes du vent. D'après Williams et Sharpley (1990), la vitesse moyenne du vent par jour est générée à partir d'une distribution gamma à deux paramètres, de la forme :

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où U est une variable sans dimension allant de 0 à 1, exprimant la fréquenceavec laquelle la vitesse du vent V exprimée en mètre par seconde (m / s) se produit, V_p est la vitesse du ventà la fréquence de pointe, et ç est la forme de la distribution gamma. Le paramètre de forme est calculé avec l'équation :

Source : Williams & Sharpley, 1990

où V est la vitesse annuelle moyenne du vent (m / s) et SDV est leécart type de la vitesse du vent journalière (m / s).

C. La température du sol

Celle moyenne quotidienne du sol au centre de chaque couche de sol est simulée en utilisant le cycle des nutriments et l'hydrologie, selon l'équation suivante :

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où T est la température du sol au centre de la couche I le jour i. cette température a pour unité de mesure le degré Celsius (°C) ; LAG : est un coefficient compris entre 0 et 1 qui permet une pondération appropriée de la température d'hier ; T représente la température moyenne annuelle de long terme sur le site tandis que TG constitue la température à la surface du sol. FZ quant à lui, est un facteur de profondeur. Ainsi, en fonction de la température lue hier, cette formule ci-haut décrite permet d'estimer celle d'aujourd'hui en fonction notamment de la température à la surface du sol, la profondeur et le coefficient de latence (Williams J. & Sharpley A., 1999). Pour mieux appliquer cette équation, la connaissance de la température à la surface du sol s'avère nécessaire. Ce faisant, elle doit être estimée. Plusieurs facteurs influencent la température à la surface du sol, parmi lesquels les précipitations. Ainsi, plus elles sont importantes, plus la température diminue.

La température du sol joue un rôle prépondérant dans la croissance des plantes. Certaines cultures exigent des températures élevées tandis que d'autres non. La présentation de notre milieu nous a laissé voir que la température maximale enregistrée dans la plaine de la Ruzizi est de 38 degrés tandis que celle minimale est de 14 degrés, avec une moyenne de 24 degrés. Le développement et la croissance du riz se font à une température qui varie entre 25 et 35°C avec des particularités selon le stade phénologique (l'optimum pour le tallage est situé entre 25 et 31°C et 30 à 33°C pour l'épiaison).

D. L'érosion^7(*)

Parler de l'érosion et/ou de l'inondation, soulève immédiatement l'aspect lié à l'eau, qui joue un rôle important dans la croissance des plantes. La composante EPIC en matière d'érosion causée par les précipitations (pluies) et les écoulements, et par le recours aux techniques d'irrigation (arroseurs et sillon). Pour simuler les précipitations et l'érosion causée par les ruissellements, EPIC contient trois équations pour ce faire : l'USLE développée par Vischmeier et Smith en 1978, la MUSLE décrite par Williams en 1975 et la modification de l'USLE intervenue suite aux travaux réalisés par Onstad et Foster en 1975. Notons cependant qu'une seule de ces trois équations réagit avec toutes les composantes du modèle EPIC. Elles sont toutes identiques mais diffèrent cependant de par leurs composantes énergétiques. L'USLE dépend largement de la pluviométrie en tant qu'indicateur de l'énergie érosive.MUSLE utilise uniquement des variables de ruissellement pour simuler l'érosionet la production de sédiments.Les variables de ruissellement ont augmenté la prédiction et éliminé la nécessité en apport de livraison, ce qui avait permis aux équations de donner une estimation unique des rendements en sédiments. L'USLE donneseulement des estimations annuelles. L'équation Onstad-Foster contient unecombinaison des facteurs d'énergie de l'USLE et de la MUSLE.

Le modèle d'érosion de l'eau utilise une équation de la forme :

=EI pour l'USLE

=11,8 (Q*.q_p) ^0,56 pour la MUSLE

=0,646 EI + 0,45 (Q .q*_p) ^0,33 pour Onstad-Foster

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où Y est le rendement des sédiments, exprimé en tonnes par hectare, K est le facteur d'érosion, CE est le facteur de gestion des cultures, PE est le facteur de contrôle de l'érosion, LS est la longueur de la pente, EI est le facteur d'énergie des précipitations, Q* est le volume des précipitations exprimé en m³, q_p est le taux marginal d'écoulement exprimé en m³ par seconde, Q est le volume des précipitations exprimé en millimètre et q*_p est le taux marginal de l'écoulement exprimé en millimètre par heure. La teneur en PE est déterminée en considérant initialement que la pratique de la conservation a été réalisée (Williams et Sharpley, 1990).

L'érosion est caractérisée par la pollution en lessivant les nutriments, la diminution de la biodiversité, la diminution du rendement des récoltes, l'abandon des terres, le risque de désertification accru, la perte de revenu rural.

E. Le cycle de nutriments

Les techniques agricoles exigent d'être développées sur des grandes surfaces de terre avec un produit par hectare faible alors que quelques m²suffisent à l'artisan de subsister ou à l'industriel de déployer un nombre important d'ouvriers (Ngandu M., 2017-2018).

Il est composé de plusieurs compartiments qui sont riches en nutriments et autres substances entre autres l'azote. SelonHétier J-M. (1989-1990), ses principaux compartiments se trouvent être : l'azote minéral (MIN),la matière organique « fraîche » (MOF), la biomasse microbienne (BIO) et l'« humus » (HUM). Ils peuvent se retrouver groupés ou dispersés.

La quantité d'azote qui est perdue dans les eaux de ruissellement est estimée en considérant la couche supérieure du sol (10 mm d'épaisseur) seulement. La quantité totale de l'eau perdue et que l'on estime avoir quitté la couche est la somme de la quantité provenant de l'écoulement, l'écoulement souterrain et de la percolation.

QT = Q + Q_l+ QR_l

Où QT est la quantité totale d'eau provenant de la première couche, mesurée en millimètre. La quantité de NO₃-N perdue dans QT est :

YNO3=(QT) (c_NO3)

Où YNO3 est la quantité de NO₃-N perdue dans la première couche et c_NO3est la concentration de NO₃-N dans la première couche. A la fin de la journée, la quantité totale de NO₃-N restante dans la couche est :

VNO3 = VN03₀ - (QT) (c_NO3)

OùVN03₀et VNO3 sont les poids de NO₃-N contenus dans la couche au début et à la fin de la journée. La concentration en NO₃-N peut être estimée en divisant le poids de NO₃-N par le volume d'eau stocké. Elle est alors donnée par :

C'_NO3 = C_NO3 - C_NO3 (

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où C'_NO3est la concentration en NO₃-N à la fin de la journée, PO est la porosité du sol et VP est la teneur en eau de au point de fanage de la couche de sol (en millimètre).

F. Le modèle de croissance des plantes

« La croissance d'une culture se définit en termes d'évolution de la biomasse, tant aérienne (feuillage, grains, fruits) que souterraine (racines, bulbes,tubercules) » (Lepage M-P. & Bourgeois G., 2012).Pour qu'il y ait croissance, il importe une série d'interactions entre la plante, le sol et les conditions climatiques. Une fois que la graine est mise sous la terre, la température et les conditions d'humidité du sol contrôlent la vitesse de germination et de développement des jeunes plantules. Après la levée, la photosynthèse, la respiration, l'évapotranspiration, l'absorption d'eau et d'éléments nutritifs déterminent les conditions de croissance. Ces processus sont influencés par la température de l'air, le rayonnement solaire, les pluies, la vitesse du vent au cours de la croissance de la plante. Le rendement sera déterminé en fonction de la section récoltée des plantes : feuilles, grains de maïs-blé-riz-etc., les fourrages, les racines, les bulbes, les fruits, etc. Ce rendement à son tour, varie en fonction des pratiques culturales adoptées et les conditions climatiques qui prévalent dans un milieu à un moment donné (Lepage M-P. & Bourgeois G., 2012).

Deux types de modèles sont utilisés pour prédire la croissance des plantes ou le rendement de ces dernières. Il peut s'agir des modèles empiriques ou soit des modèles basés sur les simulations. La première catégorie ou le premier type est axé sur les observations ou des données tirées des champs que l'on manipule pour faire des prédictions que l'on ne peut cependant pas transposer aux autres régions tandis que le deuxième type est axé sur l'utilisation des données proches ou tirées de l'expérimentation. Parmi ces modèles, il y a le modèle EPIC, Erosion-Productivity Impact Calculator, lequel constitue un simulateur dynamique de croissance et rendement permettant de prendre en compte les aspects biologiques ou physiologiques des cultures. Tel que dit, il utilise des données tirées de l'expérimentation. Des modèles mathématiques mettant en relation ces processus ci-haut décrits et les variables explicatives telles que la température de l'air, le rayonnement ou radiation, les pluies ou précipitations, sont utilisés. Les spécificités relatives au sol ne sont pas ignorées ainsi que celles des variétés culturales adoptées.

EPIC est un modèle utilisé pour simuler la croissance de plusieurs cultures (mais, soja, sorgho, blé, orge, etc.). Bien qu'applicable à tout l'ensemble de ces cultures, chacune d'elles possède ses propres paramètres. EPIC simule la croissance des cultures tant annuelles que pérennes. Les cultures annuelles poussent de la date de plantation à la date de récolte tandis que les cultures pérennes conservent leur système racinaire tout au long de l'année. Elles commencent à croitre dès lors que la température moyenne quotidienne de l'air dépasse leur basse température (Williams & Sharpley, 1990).

Le développement phénologique de la plante est basé sur l'unité de chaleur quotidienne accumulée. Il est calculé en se servant de l'équation :

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où HUk, Tmx et Tmn représentent respectivement les valeurs des unités thermiques, température maximale et température minimale en degrés Celsius au jour k, et Tb est la température de base spécifique à la culture en degrés Celsius. Aucune croissance ne surgir au-delà ou en dessous de cette température. Un indice de chaleur (HUk) allant de 0 à 1 à la maturité physiologique est calculé comme suit :

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où Huk est l'indice de l'unité thermique du jour i et PHUj est l'unité de chaleur potentielle requise pour la maturation de la culture j. La valeur de PHU peut être saisie ou calculée par le modèle à partir de la plantation normale jusqu'aux dates de récolte.

G. Le travail du sol ou labourage

Le sol^8(*)constitue le principal facteur et le plus important en agriculture, bien qu'il y ait d'autres comme le travail (tout effort conscient et organisé déployé par l'homme dans le but de production des biens agricoles), le capital qui peut être fixe (bâtiment, construction, etc.) ou circulant (engrais, semence, aliments de bétail, produits phytosanitaires). A côté de ce groupe des facteurs qualifiés de « classiques », l'on retrouve deux autres à savoir : le temps et l'entrepreneuriat, qui sont des facteurs modernes (Ngandu M., 2017-2018).

Cette composante consiste en un mélange des nutriments et des résidus dans la profondeur de la charrue. Une autre fonction de cette composante est qu'elle permet la simulation de faitage^9(*). Chaque opération de travail du sol se voit attribuer une certaine efficacité de mélange. L'équation de mélange de travail du sol est donnée par :

Source : Williams & Sharpley, 1990

Où X est la quantité de matériaux dans la couche après mélange (en kg / ha), EF est l'efficacité de mélange du travail du sol (0-1), X_o est la quantité de matière avant mélange (en kg / ha), et M est le nombre de couches de sol dans la profondeur de la charrue, PD (en m).

H. Le contrôle de l'environnement des cultures

Il vise à fournir des mécanismes d'application d'eau d'irrigation, d'engrais, de chaux et des produits phytosanitaires (pesticides) ou simuler un système de drainage. Dans cette partie, nous allons nous appesantir beaucoup plus sur l'aspect irrigation. L'utilisateur du modèle EPIC a la possibilité de simuler des terres arides ou irriguées des zones agricoles. L'irrigation par aspersion ou par sillon peut être simulé et les applications peuvent être soit spécifiées, soit automatiques. Comme prévu, l'option spécifiée par l'utilisateur permet de déterminer les dates d'application et les taux à entrer. Avec l'automatique, le modèle décide quand et quelle quantité à d'eau à appliquer. L'utilisateur doit saisir le niveau de stress hydrique pour déclencher automatiquement l'irrigation, le volume maximum à appliquer par saison,et l'intervalle de temps minimum entre les applications. Celles-ci constituent des contraintes qui sont utilisées pour programmer automatiquement les irrigations (Williams & Sharpley, 1990).

* ⁴Ce modèle a été développé en vue d'établir la relation entre l'érosion du sol et la productivité.

* ⁵ Il s'agit d'une science qui traite des eaux et de leurs propriétés. Elle étudie notamment la distribution de l'eau sur la terre, ses réactions chimiques et physiques avec d'autres substances naturelles, et ses relations avec la vie sur terre.

* ⁶Par ce concept, il faut entendre la température et autres conditions atmosphériques propres à une région.

* ⁷Elle désigne un processus physique et chimique naturel par lequel le sol et les roches de la croute terrestre sont continuellement soumis à une abrasion et à une corrosion. La majeure partie de l'érosion provient des actions combinées de différents facteurs, comme la chaleur, le froid, les gaz, le vent, la gravité et la vie végétale.

* ⁸ En parlant du sol, on fait référence à la « terre » comme facteur de production.

* ⁹ Pièce de bois qui fait le sommet de la charpente dans un bâtiment.