GUESMI Thouraya
Chapitre 2 : Les techniques de filtrages
Avec :
· an : est l'amplitude de l'atome
9n(t) .
· 9n(t) : est l'atome
modélisé par la fonction de Gabor. Cette fonction est une
oscillation modulée par une fonction Gaussienne translatée dans
le temps [37] selon l'équation (2.17).
(t k) 2
9y(t) = L(y) * e-Ðl sc )
sin(2rcf (t - k) + (p) (2.17)
II9yII = 1
Avec :
· sc : est l'enveloppe temporelle Gaussienne de
l'atome qui détermine le nombre d'oscillation de la fonction de
Gabor.
· k : est la position dans le temps.
· f : est la fréquence de la fonction
sinus.
· (p : est la phase.
L'autre manière de déterminer l'étalement
dans le temps de l'oscillation est par l'emploi de la grandeur d'oscillation
:
æ= /%2rcf . sc (2.18)
Le dictionnaire D comprend une quantité importante de
fonctions de Gabor (atomes), qui sont changées via la variation de ces
grandeurs (sc, k, f, (p).
La méthode de MP fait une projection des atomes de Gabor
sur le signal d'origine sur, il faut alors choisir à chaque
itération l'atome qui offre l'excellence ressemblance avec le signal de
départ s(t) en maximisant le produit scalaire<s,
9y0)9y0.
5 = (s, 9y0)9y0 + Rs (2.19)
Avec Rs est le reste du signal s(t)
non encore reconstruit. A chaque itération, l'atome 9y,
qui a le meilleur accord avec le signal est retenu, et le résidu
Rns qui est le résultat de soustraction du signal reconstruit
est calculé selon l'équation (2.20).
GUESMI Thouraya
Chapitre 2 : Les techniques de filtrages
R???? = <R????,????0>?????? + R(??+1)?? (2.20)
Certains critères sont introduits pour délimiter
le nombre des itérations parmi les quels nous pouvons introduire une
métrique pour calculer le taux de reconstruction du signal. Ce taux de
reconstruction est à gérer par l'utilisateur selon les exigences
des processus.
2.6. Qualité de l'ajustement: Goodness of fit
(GOF)
La qualité de l'ajustement (GOF) est employée
dans différents domaines afin de l'utiliser comme une moyenne
d'évaluation. En traitement du signal, cette méthode est
dédiée à l'évaluation des performances du processus
de filtrage de nombreux signaux physiologiques [38].
Le test de GOF utilisé dans notre étude est le
test du chi-carré de Pearson [39]. En effet il s'agit
d'un test statique qui compare entre la distribution de fréquence et la
distribution théorique.
Ce test statique est la puissance du signal par rapport
à la puissance théorique, définit par l'équation
(2.21).
(2.21)
Avec
? ??(??) : est le signal d'origine.
? ????(??) : est le signal
reconstruit.
Dans ce travail, nous avons calculé le GOF pour la
méthode de filtrage SWT selon différentes valeurs de SNR et
différentes amplitudes pour les oscillations à haute
fréquence (entre 80 et 250 Hz) reconstruites à partir des
enregistrements des activités cérébrales
épileptiques.
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