CHAPITRE 4 : PREVISION DU RENDEMENT DES IMPOTS ET TAXES
: ANALYSE ET INTERPRETATION DES
RESULTATS
Ce chapitre est consacré à l'analyse et à
l'interprétation des résultats. L'on commence par l'analyse des
propriétés stochastiques des séries. L'étude estime
ensuite la relation entre les différentes variables et les effets l'un
sur l'autre des différents agrégats retenus, et analyse la
qualité de la prévision du rendement des impôts et taxes
obtenue en prenant en compte la dynamique du PIB. L'analyse se fait au seuil de
5% qui est le seuil habituel dans la littérature.
4.1. Etude des propriétés stochastiques
des séries
Il est consacré dans cette étude l'étude
de la stationnarité des séries et à l'issu des conclusions
des différents tests, il en résulte l'ordre d'intégration
des différentes séries.
La désaisonnalisation des séries conserve leur
évolution et il semble au regard des figures 2, 3 et 4 du chapitre
précèdent que les séries CLT, LITS, CLTVA, LDA, LTSPP,
LPIB, CLIsnp et LG évoluent de manière croissante tandis que LRF
décroît légèrement. Elles semblent toutes non
stationnaires. Ce soupçon est confirmé par l'analyse du
corrélogramme des séries (la figure A.5 en Annexe) où on
peut constater que les corrélations partielles ne sont pas celles d'une
série stationnaire. Sur le graphique, on peut constater que les
réalisations des séries sortent de l'intervalle de confiance
matérialisé par des traits verticaux. Nous pouvons observer que
les autocorrélations sont toutes significativement différentes de
0 pour toutes les séries, car la probabilité critique est
toujours inférieure au seuil de 5%. On peut même ajouter qu'elle
est nulle, ce qui signifie que l'on a 0 % de chances de rejeter à tort
l'hypothèse nulle de nullité des coefficients
d'autocorrélation. Ce qui confirme encore une fois que les séries
étudiées ne sont pas stationnaires.
Le test ADF (Augmented Dickey Fuller) et le test de
Phillips-Perron(PP), figure A.6 en Annexe, permettent d'asseoir ces
résultats. Dans un premier temps le modèle retenu pour les deux
tests est celui avec un trend comme composante déterministe (au regard
de leur évolution des séries). Les deux tests acceptent
l'hypothèse de la non-stationnarité pour la série LG et
suggèrent ainsi la présence de racine unitaire dans la
série. Par contre, ils rejettent la présence de racine
unitaire
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Patrick SA'A, Elève Ingénieur Statisticien
Economiste, CEMAC-ISSEA
Dynamique du PIB et prévision du rendement des
impôts et taxes
dans les autres séries, suggérant que ces
dernières seraient stationnaires en tendance et donc marquées par
une non persistance des chocs. Autrement dit, elles possèdent une
tendance déterministe linéaire qu'il faudrait enlever pour les
rendre stationnaires. Toutefois, les résultats des deux tests s'opposent
en ce qui concerne les séries CLT et LPIB. Pour le test ADF, la
série CLT possède une racine unitaire tandis que la série
LPIB elle, non.
Dans un second temps, le modèle retenu pour les deux
tests est celui sans trend comme composante déterministe. En effet,
l'évolution des séries autre que LRF semble être
représentée au regard des figures 2, 3 et 4 du chapitre
précèdent, par une courbe reliant les points d'une suite
numérique croissante. Les deux tests acceptent alors l'hypothèse
de la non-stationnarité pour toutes les séries (figure A.7 en
Annexe) et suggèrent ainsi la présence d'une racine unitaire.
Autrement dit telle une marche aléatoire, les séries seraient
marquées par une persistance des chocs à long terme. La mise en
évidence ici de la non stationnarité d'origine stochastique
conduit à une mise en cause des schémas de décomposition
tendance / cycle auxquels l'étude a eu recourt dans les tests
précédents (Cours de C. Hurlin, Economie
Appliquée). Supposer le contraire pourrait donc conduire à
des modélisations totalement fallacieuses.
On connait les enjeux statistiques et économiques
associés à la distinction entre les notions de non
stationnarité déterministe et de non stationnarité
stochastique, mais on sait aussi que l'operateur 1 - ?? est sensé
théoriquement permettre d'éliminer à la fois les
polynômes de degré 1 et les racines unitaires. On peut donc penser
que pour stationnariser ces séries, qu'elles soient de type TS ou de
type DS, il suffit de les différencier.
Pour la suite, nous passons à l'étude des
séries différentiées. Nous commençons par analyser
la distribution des différentes variables obtenues. L'information qu'on
retient de l'observation de la figure A.8 en Annexe est que les variables
(autres que LPIB ou LRF) en différence première possèdent
des valeurs aberrantes ou atypiques. Après traitement de ces valeurs
(imputation par les lower inner fence Q1- 1,5(Q3-Q1) et upper inner fence
Q3+1,5(Q3-Q1)), l'analyse de l'évolution des séries finalement
retenues (figure A.9 en Annexe) amène à penser que les
séries DCLT, DLITS, DCLTVA, DLDA, DLTSPP, DLRF, DLPIB, DCLIsnp et DLG
sont stationnaires.
Les séries obtenues semblent en effet ne pas avoir de
tendance marquée à long terme : les séries semblent
toujours revenir à leur valeur moyenne. Le test de
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin(KPSS) effectué en prenant comme
composante déterministe une constante, permet de vérifier cette
hypothèse de stationnarité et de confirmer nos soupçons
(Figure A.10). Pour toutes
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les séries autres que DLTSPP et DLDA,
l'hypothèse de stationnarité des séries est
acceptée, la statistique de KPSS étant inférieure aux
valeurs critiques. Par ailleurs le test ADF (Figure A.11) ainsi que le test de
PP (Figure A.12) permettent d'asseoir ces résultats, le bon
modèle retenu pour les tests étant le modèle (2) au regard
de l'évolution des séries. Pour ces tests, toute hypothèse
de présence de racine unitaire dans les séries qui pourrait
être émise doit être rejetée. Et puisque finalement
deux des trois tests effectués concluent à une absence de racine
unitaire dans les séries DLTSPP et DLDA, on retiendra par la suite que
ces deux séries sont aussi stationnaires.
Il ressort de cette analyse des propriétés
stochastiques que toutes les séries sont non stationnaires. Et en
conformité avec les schémas de décomposition
tendance/cycle/saisonnalité auxquels l'étude a eu recourt pour la
désaisonnalisation des séries (chapitre 3), on retiendrait que
les séries CLT, CLTVA, et CLIsnp sont stationnaires en tendance. C'est
un résultat auquel on s'attendait sur le plan théorique, mais qui
nécessitait une vérification empirique. Par ailleurs, les
séries LDA LITS, LRF, LTSPP, LG et LPIB sont intégrées en
raison de la présence de racine unitaire. Elles sont stationnaires en
différence, et donc intégrées d'ordre 1. Ce qui
amène à penser que la série LPIB serait
cointégrée avec chacune des séries LDA LITS, LRF et
LTSPP.
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