L ? i m p a c t d e s d é p e n s e s p u b l i q u e s e n e d u c a t i o n s u r l a c r o i s s a n c e e c o n o m i q u e e n r d c d e 1 9 8 0 à 2 0 1 2

1.6.2. Le Modèle de SOLOW

Le Modèle de croissance de SOLOW montre comment l'épargne, la croissance démographique et le progrès technique affectent le niveau de la production et de sa croissance dans le temps.^25(*)

Ce modèle met en exergue les interactions entre la croissance du stock du capital et celle de la force du travail, d'une part, et le progrès technologique, d'autre part, et montre comment ces Trois facteurs affectent le niveau de la population.

1.1.1.1. Modèle de SOLOW sans Progrès Technique^26(*)

Cette première version du modèle de SOLOW ne prend pas en considération le progrès technique, seuls les facteurs travail et capital expliquent le niveau de la production et constituent les sources de la croissance économique.

Il stipule que le produit réalisé par un travailleur est réparti entre sa consommation et son épargne, celle-ci étant censée financée l'investissement.

Ainsi on écrit :

C = (1-s)y et I-Sy

Le paramètre s est compris entre 0 et 1 représente la propension marginale à épargner.

L'investissement par tête I est une fraction S du produit individuel, la consommation part tête c est une fraction (1-s) du revenu individuel.

Les variations du stock du capital de l'économie K sont provoquées d'une part par l'acquisition des nouvelles machines (l'investissement) et d'autre part par le vieillissement du capital installé (l'amortissement ou l'obscelenscence).

La variation du capital dans le temps est donnée par :

dk/ dt = Sf (K, L) - SK.

S: est une constant qui représente le taux d'amortissement du stock de capital existant.

Etant donné que K=K/L, le taux de variation de K est g_k = g_k - n et l'équation d'ajustement du capital par tête est :

dk (dt = SF (K) - (n+S) k

L'économie atteint ainsi est un état stationnaire, c'est-à-dire un équilibre de long terme lorsque dk/dt = 0, soit lorsque :

SF (K*) = (n+S) K*.

A cet état, l'investissement réalisé par les individus est qualifié d'investissement de point mort car il compense exactement les effets négatifs de la croissance démographique et de l'amortissement sur l'intensité capitalistique de l'économie. Ainsi, on n'observera pas une décroissance du produit par tête quand bien même il y a croissance de l'effectif de la population.

Figure I.1. Détermination de Régime Stationnaire

(n+ ä)

Sf(k)

Sf(k*)= (n+ä) k

k₁ k* k₂

1.1.1.2. Modèle de SOLOW avec Progrès Technique^27(*)

Dans la deuxième version du modèle, le progrès technique est intégré en introduisant une variation A dénommée efficience du travail dans la fonction de production macroéconomique, variable qui vient améliorer la productivité du facteur travail. La fonction de production s'écrit :

y = F (K, AL)

La fonction de production étant par hypothèse homogène de degré un, on définit la production par unité d'efficience s'écrit :

y = f(K)

où y = y/AL et K = K/AL représente respectivement le produit et le capital par unité d'efficience. Puisque l'efficience augmente dans le temps au taux g_A, l'équation reflétant le comportement de K dans le temps devient :

dk/dt = Sf(K)-(g_A+n+ä)K.

L'état stationnaire au régime permanent est atteint lorsque l'intensité capitalistique devient constante, c'est-à-dire quand on vérifie que :

Sf(K*) = (g_A+n+ä)K*.

La consommation par tête sera maximisée si le produit marginal du capital est égal à l'investissement de point mort, soit : (g_A+n+ä)K.

A l'état stationnaire le taux de croissance du capital par unité d'efficience, gy.

Le produit par travailleur/ L =Af(K) croit au taux g_A et la production totale y croit au taux : g_y=g_A=n.

Tout compte fait, le modèle de SOLOW montre que seul le progrès technique peut expliquer des niveaux de vie en hausse persistance, c'est-à-dire le caractère auto-entretenu d'une croissance enrichissante. Aussi il montre d'où viennent les écarts de niveau de vie entre pays.

1.1.1.3. Dépassement du Modèle de SOLOW : la Croissance Endogène.^28(*)

Le modèle de SOLOW nous a permis d'expliquer d'où viennent les écarts de niveau de vie ou de développement entre les pays en mettant en évidence le rôle joué par le progrès technique dans le processus de croissance économique. Cependant, on lui reproche de ne pas avoir expliqué de manière claire, les déterminants de progrès technique celui-ci étant considéré comme une manne qui tombe du ciel (variable exogène).

Pour faire face à cette faiblesse, il a été proposé à partir des années 1980, des modèles de croissance qui faisaient du progrès technique une variable endogène, c'est-à-dire une variable expliquée. Ce sont ces modèles qui ont donné le jour à ce que l'on convient d'appeler les théories de la croissance endogène. Ces théories se fondent sur l'idée selon laquelle l'activité économique utilise des ressources précieuses dans la recherche de l'innovation, avec les brevets, et que l'on peut donc rendre compte du facteur A qui, dans les théories traditionnelles, représentait le niveau de la technologie.

Un premier groupe des travaux, à la suite de Paul Römer (1986), cherche le moteur de la croissance dans l'accumulation du capital et dans le phénomène d'apprentissage par la pratique (Learning by doing). Par la circulation de l'information et par l'accumulation du savoir-faire entraîné par l'accumulation de capital physique et expérience au travail, les entreprises améliorent leurs productivités ainsi que leur contribution au PIB. Dans ces conditions, la croissance économique résulterait des externalités positives que produisent les investissements et la pratique professionnelle.

Une deuxième vague de chercheur a été ouverte par Lucas (1988), et fait de l'accumulation du capital humain une déterminante importance du progrès économique des nations. L'accumulation du capital humain se définit comme le stock des connaissances économiquement valorisables et incorporées aux individus : qualifications, compétences, état de santé, hygiène,... Lucas distingue le capital humain qui correspond à une accumulation volontaire des connaissances (Scolling) de l'apprentissage par la pratique qui est une accumulation involontaire des connaissances.

Il montre à cet effet que la productivité privée du capital humain a un effet externe positif car, en améliorant son niveau d'éducation et de formation, chaque individu augmente le stock de capital humain du pays et par là même aussi il contribue à améliorer la productivité de l'économie.

Enfin, Barro (1990) fera des dépenses publiques un déterminant du progrès économique et proposera le concept de taille optimale de l'Etat pour montrer que ce dernier doit intervenir dans l'économie pour améliorer la productivité du secteur privé, tout en réduisant au strict maximum, les distorsions fiscales qui découleraient de son intervention financière. Barrot a souligné l'importance des infrastructures publiques dans la circulation des informations des personnes et des besoins.

* ²⁵ G.N. MANKIW, macroéconomie, de Boeck, paris, 2003, p. 213

* ²⁶ G. KANKWANDA, op.cip, p.11

* ²⁷ M.M. NSHUE, op.cit, p. 87

* ²⁸ M.M. NSHUE, op.cit, p. 91-93