Analyse multidimensionnelle de la vulnérabilité à l'insecurité alimentaire au Niger en 2010.

10.1.3 Vérification du pouvoir discriminant des axes.

On observe le pouvoir des axes grâce au tableau des coefficients des fonctions discriminantes canoniques donné par SPSS.

? Coefficients des fonctions discriminantes

Le tableau ci-dessous nous permet de calculer à chaque ménage son score discriminant.

La fonction discriminante (Fi) a pour formule :

Fi= C+W1*X1 + W2*X2 + W3*X3 + ..Wn*An

Où C = la constant, W= le coefficient, X= la variable et F la fonction associée au facteur i.

Tableau 45 : coefficient des fonctions discriminantes canoniques (cf. annexe7).

10.1.4 Fonctions aux barycentres.

Ce tableau donne les scores de la fonction discriminante 1, 2, 3 et 4 relatives aux différentes classes de niveau de vulnérabilité.

Tableau 46 : fonction au barycentre des groupes

Functions at Group Centroids

niveau de vulnerabilite		Function
	1		2	3	4
vulnerabilite tres
faibles	-0.508		0.223	0.329	-0.154
vulnerabilite severe	-0.500		-0.263	-0.264	-0.030
non vulnerable	-1.157		2.749	-1.005	0.885
vulnerabilite faible	0.959		0.050	-0.021	-0.002
vulnerabilite tres
severe	-0.326		-0.527	0.512	1.069

Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means

Afin de classer un ménage pris hors de l`échantillon, dans l`un des groupes, on calcule son score discriminant pour chaque facteur et on le compare avec les valeurs se trouvant dans le tableau fonction au barycentre des groupes, puis on le classe dans le groupe ou les scores discriminants sont plus proche des valeurs des fonctions 1, 2, 3 et 4.

10.1.5 Fréquences des ménages bien classés et des ménages mal classés par le modèle.

On observe la qualité de la représentation pour s'assurer que la fonction discriminante classifie bien les individus en sous-groupes, pour cela, on analyse la matrice de confusion ci-dessous qui regroupe les individus bien et mal classés.

Tableau : résultat du classement.

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niveau de vulnerabilite	Predicted Group Membership			Total

vulnerabilite tres faibles

vulnerabilite	non	vulnerabilite	vulnerabilite tres
severe	vulnerable	faible	severe

vulnerabilite tres faibles

968

107

512

67

2499

vulnerabilite severe

441

70

464

92

3145

non vulnerable

15

18

59

17

0

109

vulnerabilite faible

71

664

23

36

3217

vulnerabilite tres severe

57

151

1

84

362

69

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vulnerabilite tres faibles

	33.814%	38.735%	4.282%	20.488%	2.681%	100%
vulnerabilite severe	14.022%	66.073%	2.226%	14.754%	2.925%	100%
non vulnerable	13.761%	16.514%	54.128%	15.596%	0.000%	100%
vulnerabilite faible	2.207%	20.640%	0.715%	75.319%	1.119%	100%
vulnerabilite tres severe	15.746%	41.713%	0.276%	23.204%	19.061%	100%

Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case

845

2078

2423

A is classified by the functions derived from all cases other than that case.

B 58.7% of original grouped cases correctly classified.

Ainsi, dans notre étude, le modèle a classé 845 ménages comme des vulnérables très faibles qui sont considérés comme étant des vulnérables très faible par l'original. 968 ménages sont classées comme des vulnérables sévère alors qu`ils sont considérés comme des ménages a très faible vulnérabilité par l`original. 512 ménages sont nouvellement classée comme des ménages faiblement vulnérables alors qu`il était considérés dans le groupe des ménages très faiblement vulnérable.

Dans les 3145 ménages qui étaient classés comme étant des vulnérables sévères, 2078 sont toujours considérés comme des vulnérables sévères, 464 ménages sont classées dans le groupe a faibles vulnérabilité, 441 dans le groupe des ménages très faiblement vulnérable par le nouveau modèle.

Parmi les 109 ménages considérés comme étant du groupe des non vulnérable, 59 sont toujours considérés comme des non vulnérable par le nouveau

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classement, et aucun n`est considéré comme vulnérable très sévère par ce même nouveau modèle.

Sur 3217 ménages considérés comme étant faiblement vulnérable, les 2423 sont toujours considérés par le nouveau modèle comme des ménages faiblement vulnérables, les 664 sont nouvellement classée parmi les ménages sévèrement vulnérables, les 71 sont considérés comme des ménages très faiblement vulnérable.

Sur 362 ménages considérés comme étant très sévèrement vulnérable, 69 sont considérés comme des ménages très sévèrement vulnérable, 151 sont considérés comme des ménages à vulnérabilités sévères, 84 comme des ménages à faible vulnérabilité, par le nouveau classement du nouveau modèle.

Au total, nous avons 5474 ménages (la somme des valeurs du diagonale en couleur cyan) qui ont été correctement classées, soit un taux de réussite de 58,7%(la somme des valeurs en rouge sur la diagonale).

Ainsi, avec ce résultat, nous pouvons affirmer que notre modèle est acceptable puis qu`il avoisine le taux 60% qui est considérés comme le taux d`un bon classement.

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Figure 14 : projection globale dans le premier plan factoriel discriminant des ménages et des barycentres des groupes.

^{Canonical Discriminant Functions}

^{vulnerabilite severe}

^{non vulnerable}

^{vulnerabilite tres f}

^{vulnerabilite tres s}

^{vulnerabilite fai}

⁸

⁶

⁴

²

⁰

^-2

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