10.1.2 Validation de l'étude
La validité d'une analyse discriminante est estimée
par les différents tableaux
donnés par SPSS ci-dessous.
10.1.2.1 Validité de l'étude à
partir de la matrice de covariance
La matrice intra-groupe combinée nous affiche
successivement la matrice de covariance entre les groupes et la
corrélation entre le variable.
Elle nous fourni la corrélation des différences des
variables explicatives pour chaque classe de la variable dépendante qui
est le `'niveau de vulnérabilité» pour nous permettre
d'identifier les variables qui ont une forte corrélation
(corrélation>=0,90) et d'évité le
phénomène des redondances en écartant une des deux
variables.
Tableau 41 : corrélation intragroupe
combinée (ce tableau ne peut pas figurer dans ce mémoire compte
tenu de sa grandeur).
Ici, on ne veut pas avoir des corrélations trop
élevées tout comme des corrélations nulles.
Toute la corrélation étant inférieures
à 0,90 et ne sont pas nulles, nous pouvons dire que les matrices de
covariances pour les différentes classes ne sont pas égales. Il y
a absence du phénomène de redondance.
10.1.2.2 Vérification de la validité de
l'étude à partir du test M de Box
Le test de Box nous permet de tester l'hypothèse
d'égalité des matrices de covariance intra-classe.
Tableau 42 : Résulta du test de Boxas
M
Test Results(a)
Box's M
F
Approx.
28692.9712
10.9141462
df1
df2
Sig.
2583
5419272.79
0
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
Le test de box`s M nous confirme que les matrices de covariances
ne sont pas identiques pour les 5 niveaux de vulnérabilité en se
basant sur la valeur significative du Fisher (10.91). Le modèle peut
être supposé comme bon.
10.1.2.3 Vérification de la validité de
l'étude à partir de la corrélation globale
Le tableau ci-dessous nous affiche les valeurs propres (Eigen
values) associées aux différents facteurs, ainsi que les
pourcentages et pourcentages cumulés de discrimination correspondant.
Plus la corrélation canonique (canonique
corrélation) est proche de 1, plus le modèle est Bon.
Tableau 43: les valeurs propres
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Elève Ingénieur Statisticien
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Promotion 2008-2011
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Eigen
|
|
|
|
|
|
values
|
Colonne1
|
Colonne2
|
Colonne3
|
Colonne4
|
|
Eigen
|
% of
|
Cumulative
|
Canonical
|
|
Function
|
value
|
Variance
|
%
|
Correlation
|
|
1
|
0.491
|
64.386
|
64.386
|
0.574
|
|
2
|
0.137
|
17.923
|
82.308
|
0.347
|
|
3
|
0.075
|
9.800
|
92.109
|
0.264
|
|
4
|
0.060
|
7.891
|
100.000
|
0.238
|
First 4 canonical discriminate functions were used in the
A analysis.
Avec la formule:
Valeur propre (Eigen value):
La première fonction discriminante est définie par
le vecteur directeur talque
l`on maximise :
Nombre de valeurs propres=K-1 avec K le nombre de classes.
Corrélation canonique=v (L(i)/1+L(i) est la valeur propre
associée au facteur i.
Il ressort de ce tableau que la fonction 1 ayant une
corrélation canonique (0,574) plus proches de 1 est plus meilleure que
la fonction 2(0.347). Cela signifie qu`il ya une forte corrélation entre
la première fonction discriminent (axe1) et la variable niveau de
vulnérabilité. La fonction discriminente1 détient aussi
64.386% de l`information totale.
La deuxième fonction avec une corrélation canonique
qui est égale à 0.347(proche de 0.5 qui est la valeur d`un
coefficient de corrélation moyenne), donc la deuxième fonction
est moyennement liée a la variable dépendante et contient 17.932%
de l`inertie totale.
10.1.2.4 Vérification de la validité de
l'étude à partir du test de Wilk Lambda Tableau 44 :
lambda de Wilk
|
Walks'
|
|
|
|
|
|
Lambda
|
Colonne1
|
Colonne2
|
Colonne3
|
Colonne4
|
|
Test of
|
Walks'
|
Chi-
|
|
|
|
Function(s)
|
Lambda
|
square
|
df
|
Sig.
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Promotion 2008-2011
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Promotion 2008-2011
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1 through 4
|
|
0.518
|
6122.196
|
164
|
0,000
|
|
2 through 4
|
|
0.772
|
2405.925
|
120
|
0,000
|
|
3 through 4
|
|
0.878
|
1214.139
|
78
|
0,000
|
|
4
|
0.943
|
543.637
|
38
|
0,000
|
Dans ce tableau SPSS a transformé le Wilk Lambda en chi2
et plus la valeur de chi2 est grand plus le modèle est bon. Et c`est ce
qu`on constate dans ce tableau. Alors qu`il ressort du tableau un signe d`une
bonne qualité de modèle.
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