III.3.3. Analyse de la
régression multiple
Cette analyse nous aide à appliquer les
principales statistiques de la première estimation du modèle
logit qui va consister à éliminer certaines variables
indépendantes parmi les 14 variables que nous avons choisies et qui
constituent les hypothèses de cette recherche. En effet ces variables
seront élimées parce que vis-à-vis du variable
dépendanteà la première estimation du modèle logit
elles n'influencent pas la décision de l'octroi de crédit au sein
de la MECREBU/NYAWERA à un seuil de significativité de 5%.
En deuxième lieu nous procéderons
à la dernière estimation du modèle logit qui va consister
toujours à expliquer parmi les variables retenues dans la
première estimation du modèle logit leur influence sur la
décision de l'octroi de crédit au même seuil de 5%, si ces
variables indépendantes ne parviennent pas à expliquer cette
influence de l'octroi de crédit à ce seuil de 5% qui est notre le
seuil choisi pour notre étude. Nous procéderons à un test
d'hétéroscédasticité
( Il est évident alors de procéder au test
d'hétéroscedasticité de White pour détecter les
résidus du modèle et de détecter son origine afin de les
corriger à travers ce test) qui nous permettra d'enlever les erreurs que
peut contenir nos variables indépendantes pour en fin ramener encore
toutes les variables indépendantes à une troisième
estimation et qui sera la dernière estimation du modèle car les
erreurs que peut contenir les variables seront déjà enlever
à travers le test d'hétéroscédasticité en
fin de passer à d'autres tests qui nécessiteront d'être
appliqué pour parvenir à un résultat fiable et
efficace.
Dans le but d'approfondir les résultats ci-dessus, il
est nécessaire que nous procédions à une analyse multi
variée. L'avantage de cette analyse est qu'elle prend en compte les
interrelations pouvant exister entre les variables explicatives. A cet effet,
un modèle « logit » a été estimé.
Le tableau ci- dessous présente les résultats de
l'estimation du modèle Logit estimé par la méthode du
maximum de vraisemblance.
Tableau n° 20. Principale statistiques de la
première estimation du modèle Logit
|
Dependent Variable: CROC
|
|
Method: ML - Binary Logit
|
|
Date: 07/11/16 Time: 16:22
|
|
Sample: 1 76
|
|
Included observations: 76
|
|
Convergence achieved after 6 iterations
|
|
Covariance matrix computed using second derivatives
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
z-Statistic
|
Prob.
|
|
CYCLE
|
0.563693
|
0.405577
|
1.389856
|
0.1646
|
|
ETACIV
|
-0.886282
|
1.438183
|
-0.616251
|
0.5377
|
|
ECHREM
|
-0.118445
|
0.656276
|
-0.180480
|
0.8568
|
|
FINPRO
|
-1.561790
|
1.679611
|
-0.929853
|
0.3524
|
|
GENRE
|
2.272780
|
1.376732
|
1.650851
|
0.0988
|
|
MONGAR
|
0.850494
|
0.348755
|
2.438655
|
0.0147
|
|
NIVED
|
1.423859
|
1.096340
|
1.298739
|
0.1940
|
|
PROFESS
|
0.977354
|
1.996181
|
0.489612
|
0.6244
|
|
PROFIN
|
3.426895
|
1.910427
|
1.793785
|
0.0728
|
|
RATING
|
3.607545
|
1.316102
|
2.741084
|
0.0061
|
|
REVENU
|
0.566357
|
0.806482
|
0.702257
|
0.4825
|
|
TAILMENAGE
|
-0.290959
|
0.658466
|
-0.441874
|
0.6586
|
|
TYGAR
|
-3.848954
|
1.509976
|
-2.549016
|
0.0108
|
|
AGE
|
-0.860896
|
0.530905
|
-1.621563
|
0.1049
|
|
C
|
-8.608369
|
5.366575
|
-1.604071
|
0.1087
|
|
Mean dependent var
|
0.750000
|
S.D. dependent var
|
0.435890
|
|
S.E. of regression
|
0.320287
|
Akaike info criterion
|
0.905701
|
|
Sum squared resid
|
6.257594
|
Schwarz criterion
|
1.365714
|
|
Log likelihood
|
-19.41663
|
Hannan-Quinn criter.
|
1.089544
|
|
Restr. log likelihood
|
-42.73747
|
Avg. log likelihood
|
-0.255482
|
|
LR statistic (14 df)
|
46.64168
|
McFadden R-squared
|
0.545677
|
|
Probability(LR stat)
|
2.20E-05
|
|
|
|
|
Obs with Dep=0
|
19
|
Total obs
|
76
|
|
Obs with Dep=1
|
57
|
|
|
|
Source : traitement sur base du Logiciel
Eviews 3.1
L'équation ci-dessous découle du tableau des
principales statistiquesde la première estimation du modèle
logit :
CROC =
1-(-(0.5636932078*CYCLE - 0.8862820454*ETACIV
- 0.1184447645*ECHREM - 1.561790126*FINPRO +
2.272779696*GENRE + 0.850494047*MONGAR +
1.423859141*NIVETD + 0.9773543312*PROFESS +
3.426894954*PROFIN + 3.607545152*RATING +
0.5663571685*REVENU - 0.290959324*TAILMENAGE
- 3.848953741*TYGAR - 0.8608956001*AGE -
8.608369308))
Cette situation nous pousse alors à recourir au
« stepwise process » qui est un processus de
sélection des variables significatives à travers
l'élimination des certaines variables explicatives. Boubacar Diallo
(2006). Cette pratique est connue chez Régis Bourbonnais sous le nom de
la méthode Backward elimination (ou élimination progressive) et
consiste, sur le modèle complet de k variables explicatives, à
éliminer de proche à proche les variables explicatives dont les
T-de Student sont en dessous du seuil critique (BOURBONNAIS, 1991 :39).
Il ressort du tableau ci-dessus ; que les variables
indépendantes qui n'expliquent pasl'estimation du modèle logit,
sont les suivantes :
- Le CYCLE : Comme nous l'avons
déjà souligné, il s'agit de nombre de fois que
l'emprunteur à bénéficier le crédit au sein de la
MECREBU/NYAWERAet voir s'il peut influencer positivement la décision de
l'octroi de crédit, nous venons de constater que son influence sur la
décision de l'octroi de crédit n'est pas du tout significative au
seuil de 5 % sur la variable dépendante, elle constitue donc une
hypothèse à rejeter ;
- L'ETACIV : A cette variable nous avons
ému l'hypothèse selon laquelle l'Etat civil de l'emprunteur
exercerait une influence positive sur la probabilité de l'octroi de
crédit des ménages emprunteurs, les résultats auxquels
nous aboutissons rejettentcette hypothèse à un seuil de
significativité de 5% ;
- L'ECHREM : C'est
l'échéance de remboursement, c'est une variable quantitative qui
est rejetée au seuil de 5% et dont la probabilité de
l'hypothèse peut influencer positivement ou négativement l'octroi
de crédit ;
- Le FINPRO : Nous avons émis
l'hypothèse selon laquelle le financement propre serait positivement ou
négativement lié à la probabilité de l'octroi de
crédit, nous voici au résultat qui rejette cette hypothèse
à un seuil de significativité de 5% ;
- LeNIVED : L'hypothèse
émise pour cette variable est la probabilité de l'octroi de
crédit serait positivementliée au niveau d'éducation de
l'emprunteur. Cette hypothèse est rejetée au seuil de
significativité de 5 % ;
- La PROFESS : la profession de
l'emprunteur seraient en relation positive ou négative telle est la
formulation de l'hypothèse, nous constatons que cette hypothèse
est rejetée au seuil de significativité de 5% ;
- Le REVENU : l'hypothèse
formulée estlerevenu serait positivement lié à la
probabilité de l'octroi de crédit, nous venons de faire un
constat qui est celui de rejeter cette hypothèse car elle ne
réalise pas un seuil de significativité de 5% ;
- La TAILMENAGE : la variable taille du
ménage serait positivement ou négativement corrélée
avec la probabilité de l'octroi de crédit. Nous venons de
constater le contraire du fait que cette corrélation n'est pas
significative à un seuil de 5% ce qui nous pousse à rejeter cette
hypothèse ;
- L'AGE : La probabilité d'octroi
de crédit augmente avec l'âge de l'emprunteur. D'où la
probabilité de l'octroi de crédit serait positivement
liée à l'âge de l'emprunteur, cette hypothèse
émise n'est pas significative au seuil 5%, ce qui nous pousse à
rejeter cette hypothèse. Toutes ces variables indépendantes n'ont
pas été significatives au seuil de 0,05 soit 5% qui est le seuil
choisie dans le cadre de ce travail, ni à celui de 0,1 soit 10%.
Toute chose restant égale par ailleurs, trois
variables ont été significatives au seuil de 5% et deux variables
au seuil de 10%. En regardant ce tableau nous constatons d'emblée que la
plus part desmvariables ne semblent pas avoir joué un rôle
important dans la décision de l'octroi de crédit aux
ménages au seuil de 5%. Ainsi la dernière colonne de ce tableau
indique que seules les variables rating (RATING), montant de
la garantie (MONGAR) et type de la garantie
(TYGAR) sont significatives au seuil de 5% et projet
financé (PROFIN) et genre(GENRE) au
seuil de 10%, les variables, projet financé (PROFIN),
genre (GENRE); pourraient avoir une influence sur l'octroi de
crédit mais ne sont pas statistiquement significatives au seuil de
5%.
Ainsi, après élimination progressive des
variables, âge (AGE), niveau d'éducation (NIVED), profession
(PROFESS), revenu (REVENU), taille de ménage (TAILMENAGE), cycle
(CYCLE), Etat civil(ETACIV), échéance de remboursement (ECHREM),
financement propre (FINPRO), genre(GENRE), projet financé (PROFIN).
Nous avons constaté que le test
d'hétroscédasticité n'a pas raison d'apparaitre dans le
modèle de cette recherche car, le résultat auquel nous
aboutissons ne contient pas d'erreur dans les variables indépendantes,
certaines de ces variables sont significatives au seuil de 5%(Rating, montant
de la garantie et type de la garantie) et d'autres au seuil de 10%
Toutefois, de ce résultat, il est remarqué que
nos investigations montrent qu'en majeure partie les variables pour lesquelles
nous attendons un signe à priori a été retrouvé
(exception faite pour les variables «MONGAR, TYGAR et RATING »), ce
qui est intéressant pour notre modèle.Nous avons obtenu les
résultats finals suivants :
Tableau n°21. Principales statistiques de la
dernière estimation du modèle Logit
|
Dependent Variable: CROC
|
|
Method: ML - Binary Logit
|
|
Date: 07/11/16 Time: 16:30
|
|
Sample: 1 76
|
|
Included observations: 76
|
|
Convergence achieved after 4 iterations
|
|
Covariance matrix computed using second derivatives
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
z-Statistic
|
Prob.
|
|
MONGAR
|
0.409314
|
0.198280
|
2.064327
|
0.0390
|
|
RATING
|
1.999704
|
0.731363
|
2.734217
|
0.0063
|
|
TYGAR
|
-0.839316
|
0.896338
|
-0.936384
|
0.3491
|
|
C
|
-2.319115
|
1.729868
|
-1.340631
|
0.1800
|
|
Mean dependent var
|
0.750000
|
S.D. dependent var
|
0.435890
|
|
S.E. of regression
|
0.379071
|
Akaike info criterion
|
0.928386
|
|
Sum squared resid
|
10.34602
|
Schwarz criterion
|
1.051056
|
|
Log likelihood
|
-31.27867
|
Hannan-Quinn criter.
|
0.977411
|
|
Restr. log likelihood
|
-42.73747
|
Avg. log likelihood
|
-0.411561
|
|
LR statistic (3 df)
|
22.91760
|
McFadden R-squared
|
0.268121
|
|
Probability(LR stat)
|
4.20E-05
|
|
|
|
|
Obs with Dep=0
|
19
|
Total obs
|
76
|
|
Obs with Dep=1
|
57
|
|
|
|
Sources : traitement à partir du
Logiciel Eviews 3.1
A cette dernière estimation du modèle
logitapparaitdeux variables qui sont statistiquement significatives (seuil 5%)
au lieu de trois de la première régression logistique; ce qui est
intéressant pour cette étude. Ces variables sont telles que le
montant de la garantie (MONGAR) et le rating (RATING).
Toutes ces variables (MONGAR, RATING) influencent
positivement l'octroi de crédit dans les ménages de membres de la
mutuelle d'épargne et de crédit de Bukavu/Nyawera. Quant à
la significativité globale du modèle, en comparant toujours le
p-value avec les différents seuils, ce tableau nous révèle
que le modèle est globalement significatif au seuil de 5% et portent
respectivement le signe positif.
| 
