3.7 -Champ turbulent
Pour le modèle k-å, l'équation de
l'énergie cinétique turbulente k est résolue dans tout le
domaine, y compris les cellules des parois. La condition aux parois
imposée est :
Où n est la coordonnée locale normale à la
paroi.
La production de l'énergie cinétique turbulent et
son taux de dissipation (qui
représentent les termes source dans l'équation de
k) au niveau des cellules des parois sont calculés sur la base de
l'hypothèse de l'équilibre local qui exige
l'égalité entre la production de k et son taux de dissipation
dans les dites cellules.
Les équations permettant le calcul de la production de k
et le taux de dissipation de å sont respectivement :
/
71- 1 / 4 / z 3
4/
3.8 Intégration des Conditions aux limites
Plusieurs types de conditions aux limites sont proposés
dans le code de calcul Fluent.
Nous en utilisons essentiellement trois : En entré la
vitesse de l'écoulement, pression de sortie (pressure Outlet), condition
de paroi (wall).
En entrée, nous définissons "inlet velocity" La
vitesse du fluide est indiquée.
La deuxième condition "pressure Outlet" (pression de
sortie) : est appliquée au niveau des sorties déverser ou
conservé (sortie de fluide à la pression
atmosphérique).
Il s'agit d'une condition de sortie du fluide pour laquelle
les flux diffusifs de toutes les variables autres que la pression dans la
direction perpendiculaire à la frontière sont supposés
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nuls, les conditions étant déduites en
écrivant un équilibre massique global à l'échelle
du domaine de calcul.
La troisième condition «Wall» est une
condition de flux nul. Elle est appliquée au niveau des parois ou des
seuils. La vitesse est tangente â la paroi pour les cellules du
voisinage. Notre écoulement est délimité par des parois
imperméables et le fluide d'essai est de l'eau, donc un fluide visqueux,
ce qui nous conduit à une condition aux limites de non glissement (Ui
=0) sur les parois.
3.9-Choix des schémas de
discrétisation
Les schémas de discrétisation utilisés
dans le présent travail sont résumés comme suit :
Tableau 2 : facteur de sous relaxation dans fluent
|
Pression
|
Standard
|
|
Quantité de mouvement
|
Second order upwind
|
|
Energie cinétique turbulente
|
Second order upwind
|
|
Taux de dissipation
|
Second order upwind
|
|
Pression
|
Quantité mouvement
|
de
|
Energie turbulente
|
cinétique
|
Taux de dissipation
|
|
0.3
|
0.7
|
|
0.8
|
|
0.8
|
a- L'algorithme simple
L?algorithme SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked
Equation) est une procédure de prédiction correction, avec
laquelle il nous sera possible de tirer un champ de pression et de vitesse
vérifiant à la fois les équations de quantité de
mouvement et celle de continuité.
Le schéma représentatif de ce processus
itératif est le suivant :
Hypothèse de départ Ö*= P*,
U*, V*, K*, ?*
Propriétés physiques du fluide
Résolution des équations discrétisées
de la quantité de mouvement
u*, v*
Résolution de l'équation de correction de la
pression
(à partir de l'équation de conservation de la
masse)
P*
Correction des vitesses et des pressions
p, u, v, k*, e*
Résolution des autres équations de
transport
(turbulence, K, ?.)
k, e
Convergence
Non
Fin
Oui
P*=p, u*=u, v*=v
k*=k, ?*=
?
Figure 11 : Schéma représentatif
de l'algorithme SIMPLE
u, v sont les composantes du vecteur vitesse. P
représente la pression. CD est défini par : CD = CD* + CD'. CD'
est une correction.
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