F. Mebarek-Oudina et al (2013) ont
réaliser une étude numérique le phénomène de
l'écoulement d'un fluide incompressible bidimensionnel en régime
laminaire autour de deux cylindres circulaires de différents
diamètres en tandems. Cinq cas d'écoulement selon
différents diamètres hydrauliques ont été
simulés. Le diamètre D du premier cylindre est fixe, alors que le
diamètre du deuxième cylindre changera entre D/4 et 4D, la
distance entre les deux cylindres est fixée à L=4D.
À partir de cette simulation, les résultats
démontrent clairement l'influence du diamètre sur la structure de
l'écoulement, notamment dans la zone d'interférence et la zone du
sillage en aval du cylindre. Ils ont visualisé le
phénomène de Von-Karman, le comportement des particules fluides
est caractérisé par une destruction brusque des tourbillons en
aval du sillage.
M.Cheng et al (2007) ont simulé un
écoulement de cisaillement linéaire incompressible bidimensionnel
au-dessus d'un tube carré. Ils ont montré l'effet du taux de
cisaillement sur la fréquence du décollement de tourbillon du
cylindre. Les résultats obtenus montrent que le vortex derrière
le cylindre dépend fortement du taux de cisaillement et du nombre de
Reynolds. Pour un nombre Re = 50, l'effet d'un petit nombre cause un
décollement de tourbillon alternatif suivi d'une intensité
inégale, alors que pour un Re>50 et une grande valeur de , supprime
le décollement de tourbillon du cylindre. Les différences dans la
force et la taille de vortex des côtés supérieurs et
inférieurs du cylindre deviennent plus prononcées au fur et
à mesure que le nombre augmente.
N. Takafumi et al (2006) ont effectué
une étude numérique bidimensionnelle de L'écoulement
autour d'un cylindre circulaire, en utilisant la modèle DES (Detached
Eddy Simulation).
Les résultats obtenus par la DES a prévu la
cessation du décollement de tourbillon derrière le cylindre ; et
même résultat a été obtenu en utilisant la
méthode simulation RANS (Reynolds Average Numerical Simulation), mais
avec un rapport -espace G=h/d plus petit que la DES.
Mémoire de Master Recherche en physique.
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R. Belakroum et al (2007) ont
étudié par la méthode des éléments finies,
le modèle LES (Large Eddy Simulation) pour simuler l'écoulement
instationnaire et turbulent d'un fluide incompressible autour d'un cylindre.
Ils ont trouvé que Le phénomène d'éclatement
tourbillonnaire est nettement mis en évidence.
I. Khabbouchi et M.S. Guellouz (2008) Ont
effectué des mesures par PIV dans la zone du sillage proche
derrière un cylindre placé près d'une paroi au niveau de
son bord d'attaque. La configuration géométrique a permis
d'isoler l'effet de l'écoulement type jet qui s'installe dans
l'espacement entre la paroi et le cylindre. Le nombre de Reynolds, basé
sur le diamètre du cylindre et la vitesse de l'écoulement libre
est Re=8667. Ils ont montré l'existence de trois régions
différentes d'écoulement lorsque le cylindre se rapproche de la
paroi. L'effet de l'écoulement type jet se manifeste dans les faibles
rapport- espace (G/D<0.3) en détruisant la couche de cisaillement
inférieure et empêchant, par la suite l'allée de Von Karman
de s'installer dans le sillage.
Tcheukam-Toko D et al. (2013) ont
analysé numériquement l'écoulement bidimensionnel à
canal ouvert au-dessus d'un obstacle produisant un saut hydraulique. Une
attention particulière a été prêtée à
l'effet de frottement près de l'obstacle, et l'interaction entre les
structures de vortex et les bulles d'air. L'influence du deuxième fluide
(air) ; a permis de considérer l'émulsion de l'air-eau comme un
fluide biphasé compressible caractérisé par une fraction
volumique. Le modèle 'volume of fluid'' (VOF) couplé
au modèle turbulent a été appliqué aux deux
équations du modèle standard ê-å ' Reynolds Average
Navier-Stock''(RANS) en deux dimensions. L'algorithme, qui est
développé en utilisant le volume de commande, est adopté
comme procédé numérique.
Des calculs ont été exécutés pour
une grande variation des nombres de Reynolds (Re) et des nombres de Froude
(Fr), correspondant aux différents écoulements. Les
résultats indiquent qu'avec l'augmentation du nombre de Reynolds, les
phases gazeuses ont plus d'influence sur les phases liquides. Dans la zone
ascendante de l'obstacle, la diminution d'épaisseur de couche de
frontière avec le nombre de Reynolds croissant tandis que la taille de
la zone de recirculation augmente en aval de l'obstacle. Les profils de
fraction volumique montrent deux régions justifiant une équation
de diffusion. La comparaison des résultats numériques avec les
données expérimentales de la littérature est
satisfaisante.
Yacine KAHIL (2011) a présenté
des études numériques avec analyse approfondie
d'écoulements turbulents autour d'un ou plusieurs cylindres sur
différentes configurations
Mémoire de Master Recherche en physique.
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illustratives d'applications industrielles. L'objectif est de
comprendre le comportement de l'écoulement et d'expliquer les
phénomènes physiques qui apparaissent dans certaines
configurations. A l'aide de la technique de la simulation des grandes
échelles (LES), les champs instantanés de l'écoulement et
les forces exercées sur les cylindres sont calculés. En variant
la distance entre les centres des cylindres, plusieurs topologies de sillage
apparaissent. Les simulations ont montré que pour les petits
espacements, les configurations se comportent quasiment comme un corps
unique.
Cependant, pour les rapports intermédiaires, des
instabilités apparaissent avec un changement de comportement de
l'écoulement ainsi que des échappements tourbillonnaires qui
peuvent avoir un grand effet sur les fluctuations des structures. Pour les
grands espacements, les structures se comportent comme un seul cylindre avec
certaines différences pour ceux situe dans le sillage des cylindres en
amont.
L'hydraulique moderne étend ses frontières
au-delà de son domaine traditionnel. Un changement d'orientation
important résulte de l'utilisation de plus en plus poussée des
méthodes numériques de la mécanique des fluides connue
sous le nom "Computational Fluid Dynamics" (CFD).
Ces méthodes constituent l'outil de recherche dans la
présente étude qui consiste à déterminer le champ
dynamique, et montrer l'influence de la proximité sur la formation des
tourbillons dans le sillage de chacun des cylindres.
L'analyse mathématique continue de fournir un
instrument, d'étude et de recherche de premier ordre.
Après cette recherche bibliographique
(numérique et expérimentale) et la définition des axes de
cette étude, il en ressort aisément que beaucoup d'auteurs se
sont intéressé dans les études des écoulements
laminaires et turbulents autours des obstacles à différentes
géométries.
Afin d'atteindre nos objectifs, on aborde le choix de notre
modèle physique, mathématique, ainsi que les conditions aux
limites qui lui sont associées dans le chapitre 2, La description du
problème et la formulation mathématique.
