3.1.3 Validation du Modèle
Elle comporte deux sous-étapes. La première
relative à l'aspect économique permet de voir si les signes des
paramètres estimés sont conformes à la théorie
économique. La seconde est celle relative à la qualité
statistique et économétrique de l'ajustement. Dans ce cas,
plusieurs tests sont effectués notamment : le test de
significativité des coefficients des variables et celui de la
significativité globale du modèle, le test de normalité
des erreurs, test d'autocorrélation et d'homoscédasticité
des erreurs.
? Pour se prononcer sur la qualité globale de
l'ajustement, il est impérieux de faire recours à la statistique
de Fisher qui permet de voir si l'ensemble des séries explicatives a une
influence sur la série expliquée. La réponse à
cette problématique est facilitée par la comparaison de la
F-statistique estimée à celle lue dans la table statistique de
Fisher. Le test d'hypothèse est formulé de la manière
suivante :
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Réalisé par Fidèle G. AYIKPA et
Patrice DOMINGO
Contribution à l'amélioration du niveau des
dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance
économique au Bénin
H0 : tous les coefficients du modèle sont nuls H1 : il
existe au moins un coefficient non nul.
La règle de décision est la suivante :
· Si la F-statistique estimée est
supérieure à celle lue dans la table statistique de Fisher, alors
on rejette l'hypothèse nulle au détriment de l'hypothèse
alternative selon laquelle la régression est globalement significative
;
· Si la F-statistique estimée est
inférieure à celle tabulée par Fisher, alors on accepte
l'hypothèse nulle selon laquelle la régression n'est pas
globalement significative.
Cependant, on peut s'en passer et prendre une décision
par rapport aux probabilités de rejet fournies par le logiciel EViews.
Ainsi, si la probabilité associée à la F-statistique est
inférieure à 5%, alors on rejette l'hypothèse nulle de
nullité de tous les coefficients du modèle. Dans ce cas, le
modèle est globalement significatif. Le coefficient de
détermination R2 (Adjusted R-squared) est également
utilisé pour juger du pouvoir explicatif du modèle.
v La qualité individuelle des estimateurs se fait
à l'aide du test de student. En effet, il est question, pour tester
l'hypothèse nulle de nullité d'un coefficient, de calculer et de
comparer la t-statistique estimée à celle lue dans la table
statistique de student. Cependant, on peut s'en passer et prendre une
décision par rapport aux probabilités de rejet fournies par le
logiciel EViews. Ainsi, si la probabilité associée à la
t-statistique est inférieure à 5%, alors on rejette
l'hypothèse nulle de nullité d'un coefficient. Dans ce cas, le
coefficient associé à l'estimateur est significativement
différent de zéro (0)
v Test de normalité des erreurs du modèle
A cet effet, on fera recours au test de Jarque-Bera. Les
hypothèses du test sont les suivantes :
· H0 : X suit une loi normale N(m, ô)
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Réalisé par Fidèle G. AYIKPA et
Patrice DOMINGO
Contribution à l'amélioration du niveau des
dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance
économique au Bénin
? H1 : X ne suit pas une loi normale N(m, ?)
La statistique de Jarque Bera est définie par : JB =
n[s2/6 + (k-3)2/24]
Où s représente le coefficient de
dissymétrie (Skewness) et k le coefficient d'aplatissement
(Kurtosis).
La statistique de Jarque-Bera suit sous l'hypothèse de
normalité une loi du Khi-Deux à deux degrés de
liberté. On lit dans la table du Khi-Deux à 2 degrés de
liberté, au seuil de 5% : A=5,99
On accepte l'hypothèse de normalité si la
statistique de Jarque-Bera est inférieure à 5,99.
Remarque : Sous le logiciel
Eviews, au seuil de 5%, on accepte l'hypothèse de normalité des
erreurs dès que la valeur de « Probability » est
supérieure à 0,05
v Test d'homoscédasticité des erreurs
Pour tester une éventuelle
homoscédasticité des erreurs, nous ferons recours au test de
White. Les erreurs sont homoscédastiques si la probabilité est
supérieure à 0,05.
v Test d'autocorrélation des erreurs
Pour vérifier si les erreurs sont
autocorrélées ou non, nous réaliserons le test de
Breusch-Godfrey. La statistique de Breusch-Godfrey, donnée par BG =
nR2 suit un Khi-Deux à p degrés de liberté,
avec :
P = nombre de retard des résidus
n = nombre d'observations
R2 = coefficient de détermination
L'hypothèse de non-corrélation des erreurs est
acceptée si la probabilité est supérieure à 5% ou
si nR2 est supérieure au Khi-Deux lue.
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