3.1.2 Cointégration et Modèle à
Correction d'Erreur
Le concept de cointégration fournit un cadre
théorique de référence pour étudier les situations
d'équilibre et de déséquilibre qui prévalent
respectivement à long et à court terme. Si les variables sont
cointégrées, elles admettent une spécification dynamique
de type correction d'erreur, qui transforme le problème initial de
régression sur les variables non stationnaires. La cointégration
permet d'identifier la relation véritable entre deux variables en
recherchant l'existence d'un vecteur de cointégration et en
éliminant son effet, le cas échéant.
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Réalisé par Fidèle G. AYIKPA et
Patrice DOMINGO
Contribution à l'amélioration du niveau des
dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance
économique au Bénin
Deux séries Yt et Xt sont dites
cointégrées si les deux conditions suivantes sont
vérifiées :
- Les deux séries sont affectées d'une tendance
stochastique de même
ordre d'intégration d : Yt I(d) et Xt I(d) ;
- Une combinaison linéaire de ces séries permet de
se ramener à une série d'ordre
d'intégration inferieur : á1Yt + á2Xt I
(d-b) avec d?b>0. [á1 á2] est appelé
vecteur de
cointégration.
3.1.2.1 Test de cointégration entre les
variables
Deux tests de cointégration sont
généralement utilisés : le test de Engle et Granger (1987)
et celui de Johansen (1988). Mais, dans le cadre de notre étude, nous
nous limiterons à celui de Engle et Granger.
En effet, ce test se déroule en deux étapes
· La première étape consiste à
tester l'ordre d'intégration des séries. Une condition
nécessaire de cointégration est que les séries soient
intégrées de même ordre. Dans le cas contraire, la
cointégration n'est pas possible et la procédure s'arrête
à cette étape.
· La seconde étape consiste, quant à elle,
à estimer par les MCO la relation de long terme entre les variables :
Yt = â + ëXt + €t
Pour que la relation de cointégration soit
acceptée, il faut que le résidu de la régression de Y sur
X soit stationnaire. Il suffit donc de procéder à un test de
stationnarité sur le résidu (ADF).
3.1.2.2 Estimation du Modèle à
Correction d'Erreur
Les tests de cointégration permettent de
détecter la présence d'une relation de long terme entre les
variables. Or, il est fort intéressant de connaitre l'évolution
à court et moyen terme de cette relation. L'outil nécessaire
à une telle fin est le Modèle à Correction d'Erreur (ECM)
utilisé pour la première fois par Sargan (1984) et rendu
populaire par Engle et Granger (1987). Ce type de modèle permet de
mettre en
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Réalisé par Fidèle G. AYIKPA et
Patrice DOMINGO
Contribution à l'amélioration du niveau des
dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance
économique au Bénin
évidence comment la dynamique de court terme des
variables du système est influencée par l'équilibre de
long terme. Aussi donc lorsque les séries sont
cointégrées, il convient d'estimer leur relation à travers
un modèle à correction d'erreur.
Selon l'approche de Engle et Granger, l'estimation du
modèle à correction d'erreur se fait en deux étapes.
> 1ère étape :
On estime la relation de long terme entre les variables
cointégrées du modèle et on génère les
résidus du modèle. On effectue ensuite le test de
stationnarité sur les résidus.
Yt = R + ëXt + €t
> 2ère étape :
Les résidus recueillis sont retardés d'une
période et introduits dans le modèle de court terme.
?Yt = á1?Xt + á2€t-1 + ut
Le coefficient á2 représente la vitesse
d'ajustement vers l'équilibre, il s'agit de la force de rappel vers
l'équilibre. Il doit être significativement et
nécessairement compris entre -1 et 0 ; sinon, la spécification
ECM doit être rejetée. Le EMC est un modèle qui
intègre à la fois les évolutions de court terme autour
d'un équilibre de long terme.
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