IV.2. Calcul de l'entretoise
IV.2.1. Définition
Dans le pont, nous désignons par entretoise une sorte
de poutre secondaire disposée perpendiculairement aux poutres
principales qu'elle relie pour la plupart des cas. (Sauf dans des ponts biais,
où celle-ci est parallèle aux appareils d'appui).
La présence des entretoises dans le pont se justifie du
fait qu'elles assurent non seulement la solidarité effective des poutres
mais aussi pour leur rôle du contreventement transversal de ce
dernier.
En plaçant une charge au point 0, chacune des quatre
poutres reçoit une portion de 1/4 en se référant de ligne
d'influences transversales.
M = 4 (d d ) = 4 ( ,4 4,2) = ,3tm
En plaçant une charge unitaire sur la poutre principale
n°1 on obtient :
M = (0,7 4,2) 0,4( ,4) (4,2)
M = 0,7tm
En plaçant une charge sur la poutre n°2
|
P = 0,4
|
=
|
0,4t
|
|
P =
|
0,3
|
=
|
0,3t
|
|
P =
|
0,2
|
=
|
0,2t
|
|
On a :
,4
= 0,25
9,3
|
= 0,4t
|
= 0,25 28
= 0,3t
,4
= 0,25 28
= 0,2t
,4
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P d = ,4 = ,4tm
|
P
= S
P
= S
P
= S
P
= S
|
Pd2
|
|
|
I
d2
Pd
|
|
|
I d
Pd
|
|
|
I d
Pd
|
|
|
I
|
|
alors P = S
alors P = S
alors P = S
alors P = S
P
=
S 4
d
0,25t
=
m
I = (P d P d ) 2
I = (4,2) ( ,4) 2 alors I = 39,2m
|
I 39,2
|
= 9,33m
|
|
d 4,2
|
|
I =
d
|
39,2
|
= 28m
|
|
,4
|
= 0,25 9,3
= 0, 0t P = 0, 0 = 0, 0t
,4
M = (0,4 4,2) (0,3 ,4) ( ,4) = 0,7tm
Surface du diagramme
|
Surface positive S+
|
Surface négative S-
|
|
|
= , ,
,
|
, ,
=
|
= ,
|
|
|
IV.2 2. Application
Nous avons 4 entretoises distantes de 5,88 m sur 4
poutres distantes de 2,8 m. IV.2 2.1. Poids propre et surcharges
fixes
Ces éléments ne causent pas de
flexion de l'entretoise. Tout est repris par les poutres principales. Tout le
pont fléchit et les entretoisent parallèles à
elles-mêmes.
IV.2 2.2. La foule
Il faut chercher la ligne d'influence de la réaction de la
dalle sur l'entretoise considérée liée iso statiquement
à celle-ci.
Surface d'influence
|
S = 2
|
bh
|
= 2
|
5,88
|
= 5,88m
|
|
|
|
2
|
2
|
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La charge de la foule
|
q=
|
0,48t
|
5,88 =
|
2,82t
|
|
m
|
|
m
|
IV.2 2.2.1. Valeurs des moments fléchissant dû
à la foule Moment positif : M+=2,82 3,5 = 9,89tm
Moment négatif : M = 2,82 ,05 = 2,96tm
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IV.2.3. Convoi
On a pris un convoi de 32t disposé de 5 essieux de 4t, 6t,
12t, 6t et 4t.
Et on a des valeurs comme suite : y= y = 0,
y = y = 0,55
y=
IV.2.3.1. Valeur de la réaction
Q = 2( ) 2(6 0,55) (4 2 0, ) = 9,48t
Etant donné que nous avons deux fils de roues, nous aurons
comme valeur de ,
Q = = 9,74t
IV.2.3.2. Les lignes d'influences des moments
1er cas : deux véhicules roulent dans leur bande
habituelle
Par la règle de triangles semblables, nous auront : y = ,0
et y = 0,096
Alors ?y = 2 (0,096 ,0 ) = 2,2 4
2eme cas : un véhicule avec un fil de roue sur l'axe
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y = ,0 ; y = 0,096; y = ,3 et y = 0,385
?y = ,0 0,096 ,3 0,385 = 2,792
?y = 0
Nous retenons ? = ,
|
|
