Elle est «la distance qui sépare les deux
points limites d'une distribution de données. »1
Comme nous l'avons relevé ci-haut, notre
distribution des données se présente de manière ascendante
ainsi : 1 1 2 2 2 2 3 3 5 8.
Etendue : 8 - 1 = 7.
Cependant, la mesure de l'étendue, en ne
prenant en compte que des valeurs limites de la distribution, « ne
donne aucune information sur les valeurs contenues entre les intervalles
formés par ces valeurs limites, ce qui n'est pas le cas de
l'écart type.»2
b) L'écart type.
Il est la mesure de dispersion « qui
reflète le degré de variabilité de toutes et de chacune
des valeurs ou données par rapport à la moyenne. »
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Notre distribution de données se
présente en effet, de manière ascendante, ainsi :
1 1 2 2 2 2 3 3 5 8. La valeur moyenne (   ) est 2,9.
La valeur de l'écart type reflètera
donc le degré de dispersion de toutes et de chacune des données
par rapport à cette moyenne. Elle se calcule selon la formule s = 
S= le symbole de l'écart type
X = le symbole de la moyenne arithmétique
Xi = le symbole de chacune des données
? (sigma) = Le symbole de la sommation (soit
l'addition de chacune des données)
n = le symbole du nombre total des données
(taille de l'échantillon).
En appliquant cette formule à notre
distribution (1 1 2 2 2 2 3 3 5 8), on a calculera d'abord les
écarts de la moyenne (Xi-X):
.............................
1, 2 & 3- Bonneville, L., Grosjean, S. et
Lagacée, M. Op.cit. P. 133.
1 - 2,9 = - 1,9 1 - 2,9 = - 1,9 2 -
2,9 = - 0,9 2 - 2,9 = - 0,9 2 - 2,9 = - 0,9
2 - 2,9 = - 0,9 3- 2,9 = 0,1 3-
2,9 = 0,1 5 - 2,9 = 2,1 8 - 2,9 = 5,1
Ensuite, nous exposerons la somme des écarts de
la moyenne au carré (pour éviter que cette somme soit
zéro),  :
(-1,9)  + (-1,9)  + (-0,9)  + (-0,9)  + (-0,9)  + (-0,9)  + (-0,1)  + (-0,1)  + (2,1)  + (5,1) 
= 40,9.
Enfin, nous trouverons aisément l'écart
type (s=  ) de nos données :
S =  =     2,022 L'écart type  2,022
 : Symbole mathématique qui signifie
« approximativement égal à »
Nous observons que l'écart type   2,022) entre chacune de nos valeurs et la valeur de la moyenne
arithmétique (X= 2,9) n'est pas très important.
Les mesures de dispersion (étendue et
écart type) ci-dessus nous ont permis d'avoir une idée
précise sur le degré d'étalement de nos données par
rapport à la moyenne centrale (X= 2,9).
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