Conclusion
L'objectif de ce chapitre étant de déterminer le
portefeuille le plus efficient possible, nous avons donc tracé la
frontière efficiente à travers les rendements mensuels et les
niveaux de risques qui y correspondent. Pour cela nous avons eu recours
à l'approche moderne développée par Markowitz, qui
définit le processus de sélection des titres qui constituent le
portefeuille efficient avec un maximum de rendement et un minimum de risque.
Nous avons tout d'abord commencé par une étude
descriptive des séries de données utilisées et ce afin de
vérifier l'hypothèse de normalité qui a été
rejetée selon les différents tests effectués, et qui a
donc affirmé le comportement non gaussien des séries qui
oscillent d'une manière aléatoire autour d'une moyenne. Puis nous
avons testé l'hypothèse de la stationnarité à
travers le test de Dickey-Fuller augmenté (ADF), qui a affirmé le
caractère stochastique des séries de rendements.
Notre portefeuille a été choisi sur la base du
meilleur rapport entre le rendement et le risque des autres portefeuilles, il
est constitué de 7 titres qui sont Amen Bank, BT, BIAT, TL, Monoprix,
SFBT, STAR. La plupart de ces titres appartiennent au secteur financier, ce qui
explique le degré de corrélation qui existe entre les titres et
qui n'a fait qu'augmenter la volatilité des rendements. Le portefeuille
efficient dégagé présente un rendement de 20.3% contre un
risque de 14.7%, une rentabilité jugée assez élevée
grâce à la présence de titres parmi les plus rentables sur
le marché tels que Monoprix, Amen Bank, et BT.
Dans une partie ultérieure, nous avons essayé de
tester le pouvoir prédictif de Markowitz et ce en faisant comme ci on
allait investir le portefeuille déjà déterminé sur
tout le premier semestre de 2012 et de comparer son rendement avec celui qu'on
a espéré à partir des données historiques. Nous
avons constaté que le rendement du portefeuille qui est égal
à 15.99% a dépassé le rendement espéré qui
est de 9.6% et ce, suite l'importance de la volatilité du portefeuille
qui a eu un effet amplificateur. Cet effet aurait pu influencer
négativement la rentabilité du portefeuille si la plupart des
cours auraient connu une détérioration.
CONCLUSION GENERALE
La théorie de l'efficience des marchés
efficients, stipule qu'un marché est efficient si les prix des actifs
reflètent correctement toutes les informations disponibles et si aucun
investisseur sur le marché ne peut utiliser, de façon
systématique, une information nouvelle pour battre le marché.
L'efficience nécessite la validation d'un certain
nombre de conditions pour être vérifiée. Or en
réalité ces conditions ne sont pas toujours réunies. En
effet, depuis la création des marchés boursiers, il a
été prouvé que ces derniers suivaient un rythme
stochastique appelé marche aléatoire vu qu'ils connaissent une
alternance de phases d'euphorie et de dépression, et dans le cas de
marché inefficient il est plus profitable d'exploiter les inefficiences
pour espérer dégager un profit.
Nous avons donc présenté l'approche
théorique de l'efficience appuyée par le test de l'efficience
sous sa forme faible, appliqué sur notre échantillon qui est le
Tunindex 20 sur la période (2007-2011).
De ce fait nous avons appliqué le test
d'autocorrélation sur les séries de rendements mensuels dans
différents ordres, qui a révélé l'inefficience du
Tunindex 20 suite à la significativité des
autocorrélations des séries. Ce résultat a
été appuyé par un autre test d'autocorrélation de
premier ordre des rentabilités des différents titres de l'indice
ainsi qu'un autre test d'autocrrélation de l'indice par fraction
d'année. Toutefois, l'inefficience de l'indice que nous avons
dégagée suite aux tests, a été remise en cause vu
que nous avons obtenu des autocorrélations non significativement
différents de 0 ce qui nous laisse conclure que l'inefficience totale de
l'indice ne peut être confirmée.
Bien que la théorie moderne de portefeuille
développée par Markowitz au cours des années 50 se base
essentiellement sur des marchés efficients, et que nous avons conclu
suite au test d'autocorrélation que l'indice est partiellement
inefficient, nous avons eu recours à cette théorie afin de
construire un portefeuille efficient à partir des actifs qui composent
le Tunindex 20. Cette théorie trouve son intérêt lorsque
les marchés sont partiellement inefficients dans la mesure où il
est possible d'exploiter les inefficiences.
Pour ce faire, nous avons commencé par une étude
de la normalité des rendements boursiers car l'hypothèse a
été rejetée par la plupart des travaux antérieurs,
puis nous avons enchainé avec une étude de la
stationnarité afin de traiter les caractéristiques stochastiques
des séries de rendements. Cette étude a montré que les
séries de rendements rejettent l'hypothèse de la
normalité. Elles présentent un comportement non gaussien, donc en
d'autre terme les séries oscillent d'une manière aléatoire
autour d'une moyenne. Quant à l'hypothèse de la
stationnarité, elle est vérifiée pour toutes les valeurs
grâce au test de Dickey-Fuller augmenté (ADF).
Selon la théorie de Markowitz, le risque d'un
portefeuille peut être mesuré par la variance de sa
rentabilité. Ce risque peut être réduit par une combinaison
appropriée de nombreux actifs.
Les travaux de Markowitz ont modifié la façon de
concevoir les problèmes financiers, ils montrent, que
l'intérêt d'investir dans un titre ne doit pas être
évalué séparément mais dans le cadre d'un
portefeuille constitué d'un ensemble d'actifs par l'investisseur.
Nous avons donc construit la frontière efficiente en
fixant chaque fois des niveaux de rendements donnés en vue de minimiser
la variance. En effet tous les portefeuilles situés sur cette
frontière sont optimaux et nous avons pu extraire le portefeuille le
plus efficient possible en détectant le meilleur rapport entre le
rendement et le risque.
La composition du portefeuille efficient a ensuite
été déterminée, en utilisant un module
d'optimisation qui est le solveur de Microsoft Excel. Le portefeuille
dégagé est composé de 7 titres qui sont : AMEN BANK,
BT, SFBT, MONOPRIX, STAR, TL, BIAT. Ces titres qui composent le portefeuille
ont des pondérations différentes, dont la majorité est
détenue par le titre Monoprix avec plus de 40% du total.
Le portefeuille déterminé a dégagé
une rentabilité de 20.3% contre un risque de 14.7%. Cette
rentabilité est jugée comme assez élevée en raison
de la composition du portefeuille à hauteur de 80% par des titres
très rentables à savoir Monoprix, BT et Amen Bank.
Quant au risque du portefeuille, il est
considéré comme assez élevé malgré des
corrélations qui tendent vers 0, quoique leur positivité augmente
la volatilité du portefeuille par rapport à la volatilité
individuelle des actifs. Ceci constitue un effet amplificateur de risque. Cette
corrélation est sans doute due à la relation sectorielle qui
existe entre les titres du portefeuille composé de 3 banques, une
société de leasing et une autre d'assurance. Par ailleurs, le
portefeuille présente un béta proche de 1 ceci veut dire que le
portefeuille évolue dans le même sens que l'indice Tunindex 20.
Après avoir déterminé le portefeuille le
plus efficient de notre échantillon, nous avons testé le pouvoir
prédictif de l'approche de Markowitz, nous avons donc
dégagé les rendements espérés des titres à
partir des données historiques sur toute la période de 2000
à 2011. Ensuite nous avons gardé les mêmes
pondérations pour les titres du portefeuille, afin de calculer son
rendement comme si on l'avait investi sur une période de 6 mois allant
du 02/01/2012 jusqu'au 29/06/2012.
Nous avons donc constaté que le rendement
dégagé sur la période du 1er semestre de 2012,
qui est égal à 15.99%, est largement supérieur à
celui que nous avons espéré à partir des données
historiques, et qui est de 9.6%. Le rendement réel du portefeuille a
dépassé le niveau espéré grâce à la
forte volatilité du portefeuille que nous avons déjà
déterminée, et qui est égale à 14.7%. Dans notre
cas, la volatilité du portefeuille n'a fait qu'amplifier le rendement
dans l'intérêt de l'investisseur, alors que dans un autre cas, si
la plupart des cours auraient chuté, nous aurions pu dégager un
portefeuille avec une faible rentabilité ou même une
rentabilité négative.
Nous pouvons donc conclure, selon l'approche moderne de
portefeuille de Markowitz, que plusieurs facteurs influent sur le rendement et
le risque d'un portefeuille. Comme nous l'avons démontré dans ce
travail, même si le portefeuille est constitué des titres les plus
rentables et qui ne présentent peut être pas un niveau de risque
élevé, il n'est pas exclu le fait que la positivité des
corrélations qui existent entre les titres ne fait qu'amplifier leur
volatilité. Nous ne pouvons donc pas dégager de règle
générale garantissant une constitution d'un portefeuille optimal
dont pourrait profiter l'investisseur, vu la multitude de facteurs
psychologiques et de phénomènes conjoncturels, qui peuvent faire
varier l'évolution des cours d'une manière subite et
aléatoire.
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