Mesures objectives et subjectives du bien-être: une étude comparative entre la Martinique et la république Centrafricaine.

--' 94 --'

2-Indicateur objectif de bien-être en Centrafrique

Avec Ri, niveau de revenu mensuel de chaque répondant.

B-Calcul de l'indicateur de bien-être subjectif

1-Premier cas

Nous avons montré que l'indicateur subjectif de bien-être se calcul à partir de ses 5 composantes dont nous avons évoqué dans la section 1. Par conséquent, l'indicateur de bien-être subjectif est calculé suivant la formule suivante :

Avec

Avec Qi supposés indépendants, et xj = les items de chaque variable. N = nombre d'observation et p = 5 nombre des variables mesurées.

104 INSEE (2007) : Niveaux de vie et pauvreté en France : les départements du Nord et du Sud sont les plus touchés par la pauvreté et les inégalités. Insee Première N° 1162 - octobre. [ http://www.insee.fr/fr/themes/document.asp?ref id=ip1162&reg id=0&page=sdb#def4]

-' 95 -'

D'où : SWB = (Q1 +Q2 + Q3 + Q4 + Q5)/p = r ? R, avec R ensemble des réels. Par conséquent, l'indicateur de bien-être subjectif en Martinique et en Centrafrique pour l'ensemble des répondants est :

? Indicateur de bien-être subjectif des répondants de la Martinique

Avec

SWBmartinique = 2,38 + 5,42 + 4,37 + 4,69 + 3,81 = 4,134

Tableau 5 : Indicateur des composantes de bien-être des répondants Martiniquais

	Affect Déplaisant	Affect Plaisant	Satisfaction de la Vie	Domaines de Satisfaction	Qualité de la Vie		SWB	Martinique
2,38	5,42	4,37	4,69	3,81	4,134

Sur ce tableau, la valeur 2,38 représente l'indicateur de l'Affect déplaisant. Cette valeur est inférieure aux valeurs des indicateurs des autres composantes.

? Indicateur de bien-être subjectif des participants de la République Centrafricaine

Avec

l SWBCentrafrique = 2,65 + 5,08 + 3,80 + 4,06 + 4,42 = 4,002

Tableau 6: Indicateur des composantes de bien-être des répondants Centrafricains

	Affect Déplaisant	Affect Plaisant	Satisfaction de la Vie	Domaines de Satisfaction	Qualité de la Vie	SWB
Centrafrique	2,65	5,08	3,80	4,06	4,42	4,002

Sur ce tableau, la valeur 2,65 représente l'indicateur de l'Affect déplaisant. Cette valeur est inférieure aux valeurs des indicateurs des autres composantes.

? Calcul de l'affect net

Nous rappelons que l'affect net par définition est la différence entre la moyenne des sentiments positifs (affect plaisant) et la moyenne des sentiments négatifs (affect déplaisant). L'affect net des répondants Martiniquais est égal à 5,42-2,38 = 3,04. En RCA, l'affect net est

-' 96 -'

égal 5,08 - 2,65 = 2,43. L'affect net mesure le niveau des émotions agréables. Ces émotions positives peuvent être du à une satisfaction quelconque.

Tableau 7: L'affect net des répondants des deux zones

Affect déplaisant		Affect Plaisant		Affect net
Martinique	Centrafrique	Martinique	Centrafrique	Martinique	Centrafrique
2,38	2,65	5,42	5,08	3,04	2,43

L'affect net des répondants des deux territoires est positif.

? Comparaison des moyennes : Comparaison des indicateurs du bien-être subjectif des deux territoires

Nous présentons d'abord dans le tableau ci-dessous la différence entre les indicateurs de bien-être subjectif de nos répondants dans les deux zones.

Tableau 8: Différence des deux indicateurs subjectif du bien-être

	Affect Déplaisant (Q(x)1)	Affect Plaisant (Q(x)2)	Satisfaction de la Vie (Q(x)3)	Domaines de Satisfaction (Q(x)4)	Qualité de la Vie (Q(x)5)	SWB	(SWBc-SWBm)
RCA	2,65	5,08	3,80	4,06	4,42	4,002	-0,132
Martinique	2,38	5,42	4,37	4,69	3,81	4,134
(SWBm - SWBc) est la différence entre l'indicateur de bien-être subjectif des répondants de la Martinique et Centrafrique

Pour savoir si la différence observée au niveau de la moyenne de bien-être subjectif des répondants Centrafricains et Martiniquais est statistiquement significative, nous allons effectuer le test de la comparaison des moyennes : Test de Levene et test de Student (Voir le tableau ci-dessous).

-' 97 -'

Tableau 9: Test de comparaison des moyennes

Bien-être Subjectif	Test de Levene sur l'égalité des variances		Test-t pour égalité des moyennes
	F	Sig.	t	ddl	Sig. (bilatérale)	Différence moyenne	Différenc e écart- type	Intervalle de confiance 95% de la différence
								Inférieure Supérieure
Hypothèse de variances égales	0,484	0,488	- 1,534	142,000	0,127	-0,132	0,086	-0,302	0,038
Hypothèse de variances inégales			- 1,543	137,920	0,125	-0,132	0,086	-0,301	0,037

Tableau 10 : Statistiques des deux groupes (Centrafrique et Martinique)

	Pays	N	Moyenne	Ecart-type	Erreur standard moyenne
Bien-être Subjectif	Centrafrique	80	4,0016	0,52533	0,05873
	Martinique	64	4,1337	0,49808	0,06226

Le Test de Leverne sur l'égalité des variances nous a permit d'admettre si la variance du SWB des deux zones est statistiquement homogène. Ce qui revient à tester les hypothèses suivantes : H0 : ói² = ói+1² contre H1 : ói² ~ ói+1².

A priori, si la probabilité p>10%, l'hypothèse H0 serait accepté; à défaut l'hypothèse H1 est acceptée.

Le Test-t sur l'égalité des moyennes, va nous permettre d'appréhender si la différence de moyenne du SWB des répondants de ces deux zones est significativement différente de zéro. Nous avons à tester les hypothèses suivantes : H0 : mi - mi+1 = 0 contre H1 : mi - mi+1 ? 0. A priori, si le seuil de signification est > 10% on accepte H0 ; par conre H1. Cependant, Nous avons retenu un seuil de signification de 10% pour ce test.

Suite à l'observation des résultats obtenus dans les tableaux ci-haut, la probabilité est de 48,8%. Cette valeur est supérieure au seuil que nous avons retenu (10%). Nous en déduisons que la différence que nous observons au niveau de la moyenne de bien-être subjectif des répondants Martiniquais et Centrafricains n'est pas statistiquement significative.

-' 98 -'

Avant de nous prononcer de façon générale sur la mesure subjective de bien-être dans les deux zones, nous allons mesurer le bien-être subjectif des deux groupes de participant par la méthode des régressions multiple des moindres carrés ordinaires (2^ème cas). Cela nous permettra d'avoir une vision complète de bien-être subjectif de nos participants.

2-Deuxième cas : Mesures subjectives de bien-être par la régression multiple des

Moindres Carrées Ordinaires.

Le deuxième cas de cette mesure exige l'utilisation de la méthode des régressions linéaires multiple par les moindres carrées ordinaires (MCO). Cet instrument nous permettra vérifier économétriquement et comparer nos résultats à ceux de la méthode de calcul de la moyenne arithmétique (Comparaison des moyennes) et des résultats de la mesure objective. Le modèle de la régression multiple est de la forme :

Nous devons déterminer les coefficients a, b, c, d, e ; car se sont eux qui nous permettra de mesurer le bien-être subjectif, afin de comparer à celui du cas 1. Nous allons présenter en premier lieu le test de corrélation entre les variables. Cette analyse nous permettra de voir si les différentes variables expliquées dans notre régression ne sont pas corrélées ou corrélées entre elles. En second lieu nous allons faire le test de Fischer et de Student. Ces deux tests vont nous emmener à juger la qualité de notre modèle et d'en déduire les valeurs de a, b, c, d et e, puis de vérifier s'elles sont statistiquement significatif.

? Test de corrélation entre les variables

L'analyse du tableau a)- Echantillon de la Martinique ci-dessous révèle certaines associations significatives entre les variables indépendantes. Cependant, ces dernières peuvent être considérées comme suffisamment différencié, car tous les coefficients de Pearson sont inférieurs à 0,5 (Ritz, 2009).

-' 99 -'

Tableau 11 : Corrélations entre les différentes variables indépendantes

a)- Echantillon de la Martinique

	Affect Déplaisant	Affect Plaisant	Satisfaction de la vie	Domaine de Satisfaction de la vie		Qualité de la vie	Affect Déplaisant Corrélation de Pearson
1						Sig. (bilatérale)
						N
64						Affect Plaisant Corrélation de Pearson
,061	1					Sig. (bilatérale)
,630						N
64	64					Satisfaction de la Corrélation de Pearson vie
-,114	,396(**)	1				Sig. (bilatérale)
,369	,001					N
64	64	64				Domaine de Corrélation de Pearson
						Satisfaction de la vie
-,013	,347(**)	,455(**)	1			Sig. (bilatérale)
,919	,005	,000				N
64	64	64	64			Qualité de la vie Corrélation de Pearson
,211	-,014	-,106	-,287(*)	1		Sig. (bilatérale)
,094	,911	,405	,021			N
64	64	64	64	64

** La corrélation est significative au niveau 0.01 (bilatéral). * La corrélation est significative au niveau 0.05 (bilatéral).

b)- Echantillon de la République Centrafricaine

	Affect Déplaisant		Affect Plaisant		Satisfaction de la vie		Domaine de Satisfaction de la vie		Qualité de la vie
Affect Déplaisant Corrélation de	1
Pearson
Sig. (bilatérale)
N	80
Affect Plaisant Corrélation de Pearson	-,352(**)		1
Sig. (bilatérale)	,001
N	80		80
Satisfaction de la vie Corrélation de Pearson	-,130		,339(**)		1
Sig. (bilatérale)	,250		,002
N	80		80		80
Domaine de Corrélation de Satisfaction de la vie Pearson	,016		,318(**)		,465(**)		1
Sig. (bilatérale)	,890		,004		,000
N	80		80		80		80

~ 100 ~

Qualité de la vie Corrélation de

Pearson Sig. (bilatérale) N

,127 ,262 80

,084 ,460 80

,030 ,790 80

,304(**) ,006 80

1 80

** La corrélation est significative au niveau 0.01 (bilatéral).

Après l'analyse de ce tableau, on a détecté quelques accords significatifs entre les différents paramètres. Cependant, ces derniers peuvent être considérés comme suffisamment différenciés, car tous les coefficients de Pearson sont inférieurs à 0,5 (Ritz, 2009).

? Test de Statistique de Colinéarité Tableau 12 : Statistique de Colinéarité

Variables		Tolérance		VIF
	RCA	Martinique	RCA	Martinique
Affect Déplaisant	0,840	0,928	1,191	1,077
Affect Plaisant	0,742	0,795	1,347	1,258
Satisfaction de la vie	0,727	0,711	1,375	1,406
Domaine de satisfaction de la vie	0,668	0,695	1,496	1,440
Qualité de la vie	0,878	0,868	1,139	1,153
Variable dépendante : Bien-être Subjectif

Les résultats du test de statistique de colinéarité montrent que les valeurs de la « Tolérance » tournent autour de 1 dans nos deux échantillons. Les valeurs de « VIF » sont dans l'ensemble inférieures à 2. Ces statistiques sont énormément dans les limites qu'on exige. C'est-à-dire, la « tolérance > 0,3 et VIF <3,3 ».

? Les Tests de Fisher et de Student a)-Echantillon de la Martinique

l Le test de Fisher indique que le modèle est globalement bien spécifié au seuil de signification de 1% (F=7,002 et p=0,000 < 1%) (Voir tableau 13 ci-dessous). L'ensemble des variables indépendantes dans ce modèle explique la variance de bien-être subjectif des répondants de nos échantillons de la Martinique à 32,3 % (R2 corrigé). Les statistiques de colinéarité « Tolérance » évoluent aux environs de 1 et celles de « VIF » sont inférieures à 2. Ces statistiques sont largement dans les limites exigés, soit une « tolérance > 0,3 et VIF <3,3 » (voir tableau 12 colonne Martinique). De même, tous les coefficients de Pearson sont inférieurs à 0,5 (test de colinéarité). Cela montre que toutes les variables peuvent être considérées comme suffisamment différencié. Ceci est un indice d'une bonne qualité de notre modèle.

~ 101 ~

Tableau 13 : Résultats des Tests

Les Résultats de la régression linéaire Multiple							Modèle
Coefficients non standardisés			Coefficients standardisés	t	Signification
		Erreur standard	Bêta
2,298		0,967		2,377	0,021	Affect déplaisant
-0,025		0,065	-0,042	-0,387	0,700**	Affect Plaisant
-0,148		0,097	-0,177	-1,524	0,133**	Satisfaction de la vie
0,382		0,083	0,566	4,602	0,000*	Domaines de satisfaction de la vie
0,232		0,162	0,179	1,439	0,156**	Qualité de vie
0,036		0,137	0,029	0,261	0,795**	Equation
R2
0,376				R2 Corrigé
0,323				F
7,002*				Signification (p)
0,000*				*p < 1%, **p>10% -.- Variable dépendante : Bien-être Subjectif - Nombre d'observation 64

l Le test de Student sur la signification individuelle des variables indépendantes de l'échantillon de la Martinique montre que :

Le coefficient standardisé de la variable «Affect déplaisant» est négatif (-0,042) et non significatif au seuil de 10% (I t I= 0,387 et p= 70% > 10%). Conséquence : l'affect déplaisant agit négativement sur le bien-être subjectif de nos répondants ». Donc non significatif au seuil de 10% de nous tromper.

L'Affect Plaisant a un coefficient standardisé négatif (-0,177) et n'est pas significatif au seuil de 1 % (I t I= 1,524 et p= 13,3% >10%). Donc, « l'Affect Plaisant Influence négativement le bien-être Subjectif des Martiniquais mais il n'est pas statistiquement significatif au seuil de 10% ».

Le coefficient standardisé de la variable satisfaction de la vie est positif (0,566) et significatif au seuil de 1% (I t I= 4,602 et p = 0,000 <1%). Par conséquent, « la satisfaction de la vie influence positivement le bien-être subjectif des répondants Martiniquais avec un risque de 1% de nous trompé ».

-' 102 -'

La variable domaine de satisfaction de la vie possède un coefficient standardisé positif (0,179) mais n'est pas valide au seuil de signification de 10% (t= 1,439 et p = 0,156 >10%). Par conséquent : la satisfaction dans les domaines de la vie influe positivement le bien-être subjectif, mais il n'est pas valide au seuil d'une signification de 10%.

La qualité de vie a un coefficient standardisé positif (0,029) mais n'est pas statistiquement significatif au seuil de 10% (t = 0,261 et p = 79,5%>10%). Partant de là, on peut dire que « la qualité de la vie, influence positivement le bien-être subjectif de Martiniquais, mais elle n'est pas statistiquement significatif au seuil de 10%.

D'où SWBmartinique = -0,025Q1 - 0,148Q2 + 0,382Q3 + 0,232 Q4 + 0,036 Q5 + 0,967

b)- Echantillon de la République Centrafricaine Tableau 14 : Résultats des Tests

Les Résultats de la régression linéaire Multiple							Modèle
Coefficients non standardisés			Coefficients standardisés	t	Signification
		Erreur standard	Bêta
-1,309		1,304		-1 ,004	0,319**	Affect déplaisant
-0,138		0,142	0,098	0,970	0,335**	Affect Plaisant
0,090		0,140	0,069	0,642	0,523**	Satisfaction de la vie
0,511		0,110	0,502	4,637	0,000*	Domaines de satisfaction de la vie
0,221		0,234	0,107	0,945	0,348**	Qualité de vie
0,326		0,257	0,125	1,268	0,209**	Equation
R2
0,370				R2 Corrigé
0,327				F
8,693*				Signification (p)
0,000*				*p < 1%, **p>10% -.- Variable dépendante : Bien-être Subjectif - Nombre d'observation 80

l Le test de Ficher a montré que le modèle est globalement bien spécifié au seuil de signification de 1% (F=8,693 et p=0,000 < 1%). L'ensemble des variables indépendantes dans le modèle explique la variance du bien-être subjectif des enquêtés Centrafricains à 32,7 % (R2 corrigé). Les statistiques de colinéarité « Tolérance » évoluent autour de 1 et celles de « VIF » sont inférieures à 2. Ces statistiques sont largement dans les limites qui ont été recommandées, c'est-à-dire une « tolérance > 0,3 et VIF <3,3 » (tableau 12 colonne RCA). De même, tous les coefficients de Pearson sont inférieurs à 0,5 (test de colinéarité). C'est pour

-' 103 -'

dire que toutes les variables indépendantes peuvent être considérées comme suffisamment différencié. Cela montre que le modèle est bon.

l Le test de Student sur la portée individuelle des variables indépendantes montre que :

La variable Affect déplaisant a un coefficient standardisé positif (0,098) et non significatif au seuil de 10% (I t I=0,970 et p= 31% > 10%). Donc, l'affect déplaisant agit positivement sur le bien-être subjectif des répondants Centrafricains mais n'est pas statistiquement significative seuil de 10% ».

S'agissant de l'Affect Plaisant son coefficient standardisé est positif (0,069), mais il n'est significatif au seuil de 10 % (I t I= 0,642et p= 52,3% >10%). Conclusion : « l'Affect Plaisant Influence positivement le bien-être Subjectif, mais non significatif au seuil de signification de 10%.

Quant au coefficient standardisé de la variable satisfaction de la vie, il est positif (0,502) et significatif au seuil de 1% (I t I= 4,637 et p = 0,000 <1%). Par conséquent, Cela atteste que « la satisfaction de la vie influent positivement le bien-être subjectif. Il est statistiquement significatif au seuil de signification de 1%.

Le domaine de satisfaction de la vie possède a un coefficient standardisé positif (0,107) mais n'est pas valable au seuil de signification de 10% (t= 0,945 et p = 34,8% >10%). Par conséquent « la satisfaction dans les domaines de la vie influe positivement le bien-être subjectif », mais n'est pas statistiquement significative au seuil de 10%.

La qualité de vie a un coefficient standardisé positif (0,125) et non significatif au seuil de 10% (t = 1,268 et p = 20,9%>10%). Donc, « la qualité de la vie, affecte positivement le bien-être subjectif, mais l'influence n'est pas statistiquement significatif au seuil de 10%.

D'où

SWBRCA = 0,098Q1 + 0,069Q2 + 0,502Q3 + 0,107 Q4 + 0,125 Q5 + 1,304