Déterminants de la pénétration des investissements directs étrangers au Bénin

Paragraphe 2 : Méthode statistique d'estimation et critères de validation des hypothèses

L'estimation du modèle se fera par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO). Les différents tests sont effectués sous le logiciel Eviews 3.1.

A. Tests de diagnostic

Pour la réussite de cette phase nous testerons d'abord la multi colinéarité entre la variable endogène et les variables exogènes. Ensuite, nous testerons la stationnarité de toutes les séries. Enfin le test de co-intégration des variables nous permettra de savoir s'il y a lieu de construire le modèle à correction d'erreur.

1. Le test de multi colinéarité de Klein

Le test de multi colinéarité est effectué pour prévenir le risque de l'instabilité des coefficients des moindres carrés. Il permet également de voir si la matrice des variables exogènes est régulière (c'est-à-dire inversible) et finie. Pour y parvenir, le test de Klein sera appréhendé. Ce test est fondé sur la comparaison du coefficient de détermination R² calculé sur le modèle à k variables et les coefficients de corrélation simple (r²_{xi xj}) entre les variables explicatives. La règle de décision est la suivante : Si R²< r²_{xi xj}, il y a présomption de multi colinéarité. Deux phénomènes ayant une évolution commune sont dits corrélés. Leur coefficient de corrélation indique le degré de liaison entre eux.

2. Le test de stationnarité des variables

Une série chronologique est stationnaire si la distribution des variables ne varie pas dans le temps. Ceci implique que la série ne compte ni tendance, ni saisonnalité et plus généralement aucun facteur n'évoluant avec le temps. Si la série est stationnaire, cela signifie que tout choc ne peut avoir qu'un effet temporaire. Dans la pratique, les variables économiques et financières sont rarement des réalisations de processus stationnaire. Le test de stationnarité utilisé est celui de Dickey Fuller Augmenté (ADF). Les tests ADF permettent donc de mettre en évidence le caractère stationnaire ou non d'une série temporelle par la détermination d'une tendance déterministe ou stochastique. Les hypothèses du test sont les suivantes :

H0 : présence de racine unitaire (série non stationnaire)

H1 : absence de racine unitaire (série stationnaire)

Ce test ajoute des retards au modèle testé afin de contrôler l'auto corrélation. C'est un procédé qui consiste à identifier l'ordre d'intégration pour saisir la tendance stochastique ou déterministe des séries. La règle de décision est la suivante :

-Si ADF _estimé < ADF _théorique, alors l'hypothèse H₁ est vérifiée. La variable est donc stationnaire ;

- Si ADF _estimé = ADF _théorique, alors l'hypothèse H₀ est vérifiée et la variable est non stationnaire.

3. Le test d'ADF sur les résidus du modèle de long terme

Le test d'ADF sur les résidus est fait pour confirmer l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables ; ainsi lorsque le résidu est stationnaire, l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables est acceptée. La règle de décision est la suivante :

Si le t-statistique ADF est inférieur à la valeur critique au seuil de 5%, alors il y a absence de racine unitaire dans les résidus.

4. Le test de co-intégration des variables

La co-intégration est une situation rencontrée lorsque deux séries possédant une racine unitaire ont une même tendance stochastique. Le recours au test de co-intégration permet de savoir si l'estimation par les MCO de la relation de long terme entre les variables est possible. De plus il permet de voir s'il y a lieu ou pas d'estimer un modèle à correction d'erreur.

v Conditions de co-intégration

Deux séries x_t et y_t sont intégrées si les deux conditions suivantes sont vérifiées :

- elles doivent être affectées d'une tendance stochastique de même ordre d'intégration d.

- une combinaison linéaire de ces séries permet de se ramener à une série d'ordre d'intégration inférieur

Par exemple, les taux d'intérêts pour deux obligations de termes différents sont généralement considérés co-intégrés: ils suivent une tendance similaire avec une différence constante (la prime de risque).

Soit  {x_t} et {y_t} I(1), si pour un è donné y_t - è x_t est I(0), alors on dit que {x_t} et {y_t} sont co-intégrés avec le paramètre d'intégration è. Si {x_t} et {y_t} sont bel et bien co-intégrés, alors â estimé de la régression y_t = á + âx_t + e_t est convergent et il n'y a pas de correction à apporter.

v Processus d'élaboration du test de co-intégration

Ce test est décrit par l'algorithme d'Engle et Granger. Il se réalise en deux étapes :

Etape 1 : Tester l'ordre d'intégration des variables

Une condition nécessaire de co-intégration est que les séries doivent être intégrées de même ordre. Si ce n'est pas le cas, elles ne peuvent pas être co-intégrées. Il faut à travers les tests DF et ADF déterminer soigneusement le type de tendance (déterministe ou stochastique) de chacune des variables, puis l'ordre d'intégration.

Etape 2 : Estimation de la relation de long terme.

Si la condition nécessaire est vérifiée, on estime par les MCO la relation de long terme entre les variables : y_t = a_o + a₁ x_t + pour que la relation de co-intégration soit acceptée, le résidu issu de cette régression doit être stationnaire. e_t = y_t - â₁x - â_o

Si e_t est stationnaire, on passe à l'estimation du modèle à correction d'erreur.

5. Estimation du modèle à correction d'erreur (ECM)

Lorsque les séries sont non stationnaires et co-intégrées, il convient d'estimer leurs relations à travers un modèle à correction d'erreur. Engle et Granger ont démontré que toutes les séries cointégrées peuvent être représentées par un «ECM«.

Deux méthodes sont développées pour l'estimation du « ECM «. La première est en deux étapes et la seconde se présente en une seule étape.

Estimation du « ECM « en deux étapes.

Etape 1 : estimation par les MCO de la relation de long terme : y_t= +x_t + e_t.

Dans le cas d'espèce, on a :

IDE_t = c₀ + c₁PIBH_t-1 + c₂TO_t-1 + c₃CD_t-1+ c₄TI_t-1 + c₅ DS

+ c₆ TC_t + R_t (1)

Etape 2 : estimation par les MCO de la relation du modèle dynamique (court terme) :

Le coefficient (force de rappel vers l'équilibre) doit être significativement négatif ; dans le cas contraire il convient de rejeter une spécification de type ECM. Car avec , le mécanisme de correction d'erreur (rattrapage qui permet de tendre vers la relation de LT) irait en sens contraire et s'éloigner de la cible de LT.

De même pour le cas d'espèce, la dynamique de court terme s'écrit :

dIDE_t = c₀ + c₁dBIBH_t-1 + c₂dTO_t-1 + c₃dCD_t-1 + c₄dTI_t-1 + c₅dDS + c₆dTC + c₇R_t-1 (c₇ < 0) (2)

En somme, lorsque les séries ne sont pas stationnaires en niveau, il y a présomption de co-intégration. Le test de JOHANSEN sera utilisé pour la vérification. Si les tests confirment que les séries sont co-intégrées, alors un Modèle à Correction d'Erreur (ECM) sera estimé. L'ECM traduit la dynamique de court terme et le modèle initial sera celui d'un équilibre de long terme.