B) Estimation des paramètres du
modèle
Les paramètres à estimer sont les coefficients
de la combinaison linéaire exprimant le Logit de la probabilité
Pi (C(Xi) = Xi'f3). La notion fondamentale utilisée pour l'estimation de
ces paramètres est la « Vraisemblance ». Elle est notée
par L(Y, f3) et représente la probabilité d'obtenir les
données observées (X1, Y1), ..., (XN, YN). Ainsi, la
méthode du maximum de vraisemblance consiste à produire les
paramètres f31, ..., f3J qui rendent maximale la probabilité
d'observer l'échantillon d'étude (la vraisemblance). Le processus
de détermination des paramètres est implémenté dans
la plupart des logiciels statistiques.
C) Tests de spécification du modèle
Avant de passer à l'interprétation des
coefficients (paramètres) d'un modèle, il faut au
préalable s'assurer de leur significativité. Aussi, les tests de
spécification du modèle sont des tests de significativité
des coefficients du modèle. C'est-à-dire des tests permettant
d'éprouver le rôle d'une, de plusieurs ou de l'ensemble des
variables explicatives. Le test de Wald, le test de score et le test de Maxima
de Vraisemblance sont les trois principales procédures de test
utilisées pour les estimations basées sur les méthodes de
maximum de vraisemblance. Ces tests sont asymptotiquement
équivalents.
D) Évaluation de la qualité du
modèle
Dans les modèles qualitatifs, plusieurs statistiques
peuvent être utilisées pour juger de la qualité de
l'ajustement. Notons ^(Xi'f3) la quantité estimant Pi pour un
individu i donné. Les différents critères suivants
permettent d'apprécier la qualité du modèle :
57 Comme dans le cas de la régression
linéaire.
58 Dans cette formule, la quantité Xi'â
notée C(Xi) est appelée le logit de la probabilité Pi.
NGUEMO NGUEABOU Joel - Élève Ingénieur
Statisticien 53
Chapitre 4 - Les déterminants de la satisfaction globale
des entreprises en produits et
services de télécommunication au Cameroun
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?
?
|
Le nombre de prédictions fausses : ? ( ^)
La somme des carrés des résidus (SCR) : SCR = ?
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où { ^
^
(
|
^(
|
^(
^(
))
|
)
)
|
Pour un bon modèle, toutes ces statistiques doivent
être les plus petites possibles. Il est important cependant de remarquer
que, ces critères permettent juste d'avoir une idée de la
qualité du modèle, mais ne peuvent pas être utilisés
pour juger de la qualité effective du modèle. Pour
résoudre se problème, on utilise le R2 de Mc Fadden,
la courbe de ROC et la matrice de confusion.
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