Identité et appartenance: temps et comput anthropologique chez R. E. Mutuza Kabe

· La sensibilité arithmétique

La philosophie de Pythagore nous fait comprendre le dénombrement ou la démographie numérique des populations des grands-lacs. Si l'algèbre est une science majeure qui considère la nature des grandeurs selon leur nature et non selon leur valeur et les représente par des lettres et des symboles, le nombre réel r est un nombre algébrique s'il existe une relation de la forme a₀ + a₁.r + a₂.r² + ... + a_n.rⁿ = 0, avec a₁, a₂, ..., a_n rationnels et n entier. Par exemple, est un nombre algébrique, car ( )² - 2 = 0. Mutuza a raison de symboliser les valeurs culturelles de ces populations par une certitude arithmétique pour atteindre le nombre transcendant^(329(*)).

v Monadisme (330(*))

C'est dans un atomisme métaphysique que Mutuza démontre le cloisonnement de peuple du Mythe Hima-Tutsi. Il pense que leur apparente ouverture est comme un nombre qui, fermé s'oppose à un nombre idéal (åßäçôéêüò). Il croit aussi pouvoir nous mettre en garde contre une tendance d'une grandeur semblable à un nombre réel  dit transcendant s'il n'est pas algébrique. Le mathématicien français Joseph Liouville en a démontré l'existence au XIX^e siècle en explicitant les nombres dits « de Liouville »^(331(*)). On peut aisément construire des nombres transcendants, en s'appuyant par exemple sur le théorème suivant : si a est un nombre algébrique non nul, alors e^a est un nombre transcendant. En revanche, démontrer la transcendance d'un nombre donné est beaucoup plus délicat. Ainsi, la transcendance du nombre e n'a été démontrée qu'en 1872 par le mathématicien français Charles Hermite^(332(*)), celle du nombre pi (p) en 1882 par le mathématicien allemand Lindemann et celle de 2 par le mathématicien allemand Carl Siegel, en 1932.

· Limites de la Décade

Dans les limites de la Décade le produit d'un nombre réel par lui-même est toujours positif ou nul. Aussi, l'équation x² = - 1 ne peut pas avoir de solution dans l'ensemble des nombres réels. C'est pourquoi un nouvel ensemble de nombres a été construit, pouvant vérifier, entre autres, l'équation précédente. En définissant le nombre imaginaire i tel que i² = - 1, on appelle nombre complexe un nombre de la forme x + iy, où x et y sont des nombres réels. On peut alors résoudre l'équation suivante : x² = - 9 par x = - 3i ou x = + 3i. On appelle nombre imaginaire un nombre pouvant s'écrire sous la forme ai, a étant un nombre réel.

Les nombres complexes sont donc une combinaison des nombres réels et des nombres imaginaires. Par conséquent, l'ensemble des nombres complexes, noté , englobe l'ensemble des réels, ce qui permet d'écrire les relations d'« emboîtements » successifs suivants :  Ì   Ì   Ì   Ì   Ì  .

Pour calculer le conflit de civilisation et la manière dont l'une des ces civilisations a sur-dominé, Mutuza recourt aux mathématiques. Il conduit son raisonnement lentement vers la cime de la vérité sociale et culturelle. Il fait par exemple ce calcul :

BANTU CHAMITES

Organisation politique V2 ? Organisation politique V6

Organisation économique V4 ? Organisation économiques V2^(333(*))

Mutuza considère les deux civilisations comme deux ensembles qui nous donneront différentes fonctions. Il dit : « constatons que deux civilisations différentes, pastorale et agricole, représentées par deux groupes ethniques distincts, les Watutsi et les Bahutu, se trouvent confrontées ; et comme l'une empiète sur le domaine de l'autre, un conflit en résulte. Nous avons donc là un conflit de civilisations mettant à l'épreuve une civilisation pastorale et une civilisation agricole »^(334(*))

La problématique de l'ascendance intervient quand il s'agit de parler de la supériorité des moyens culturels « généraux dont chacune dispose »^(335(*)).

« Les Bantous cultivateurs disposaient d'une technique d'exploitation de la terre qui permettait l'établissement plus ou moins permanent d'une tribu et son expansion sur une aire géographique déterminée »^(336(*)).

Les rapports entre structures claniques et structures étatiques sont liés à la question de la genèse de la société à Etat traditionnel et également au problème de la typologie des systèmes politiques. Le Mythe Hima-Tutsi est là. Nous voyons que Mutuza l'interprète selon la philosophie russellienne de l'unité et selon la théorie pythagoricienne des nombres et de la musique byzantine qui comprend un cycle d'octave. La Problématique du mythe Hima-Tutsi doit être un paraclitique^(337(*)), donnant au calcul des nombres une valeur qui nous fera découvrir la pensée géométrique des Hutu et la pensée analytique des Tutsi. Il sera question de ð (p). Sa conception instrumentaliste nous permettra d'analyser le poème de la poésie dynastique du Ruanda. Un poème des Bantu sera aussi étudié^(338(*)). Dans leurs longueurs musicales, nous devons chercher la dernière note sur laquelle les deux poèmes tombent. Les Bantu cultivent en chantant. Mais comment peut courir un Tutsi derrière la bête en chantant ?

* ³²⁹ Cfr. Sermons d'un prêtre défroqué, sur l'Incarnation de Verbe. Ici on voit que Mutuza a l'influence de la théologie trinitaire, c'est pourquoi il désigne l'amour du Fils Monogène et consubstantiel au Père et à l'Esprit par le terme de Transcendant.

* ³³⁰ Chez Aristote on découvre le principe monadique appelé centsðüöáíóéò du ìïíáäéêü?, Métaphysique, I,10a.

* ³³¹ La grande majorité des publications de Liouville concerne l'arithmétique. Le monde mathématique retiendra surtout sa démonstration du théorème suivant qui porte son nom : si l'irrationnel x est racine d'une équation algébrique de degrés n, il existe une constante A(x) telle que pour tout rationnel p / q. Ce théorème, bien que non définitif, permit d'obtenir des nombres transcendants qui furent appelés nombres de Liouville, de la forme où les a_n sont des entiers naturels quelconques inférieurs à 9. Liouville travailla également sur les fonctions d'un entier n liées aux diviseurs de n, sur les décompositions de n en somme de carrés, ou encore sur les nombres premiers congruents (voir Nombres, théorie des).

* ³³² C'est à Abel, que l'on doit la notion de nombres algébriques, qui sont des solutions d'équations polynomiales à coefficients entiers (? est algébrique puisqu'il est solution de x² - 2 = 0, alors que le mathématicien français Charles Hermite (1822-1901) a démontré que le nombre réel e n'était pas algébrique).

* ³³³ MUTUZA, La problématique du Mythe Hima-Tutsi, p. 23.

* ³³⁴ Ibidem, p. 22.

* ³³⁵ Ibidem., p. 23.

* ³³⁶ Idem.

* ³³⁷ Paraclitique vient du grec ðáñáêëéôïò, consolateur. Le livre de Mutuza devient de ce fait un office de consolation des peuples affligé parce qu'il leur permet de comprendre leur situation à cause de ceux qui les menacent, malheureusement ils se réclament les leurs sans êtres des leurs.

* ³³⁸ MUTUZA, Réflexions d'un séminariste autour des événements des années 60, p.11. L'auteur nous fait pensée au cri des Nègres.