2.2. Modélisation des liquides.
2.2.1. Equation de continuité [32].
Le principe de conservation de masse peut être
formulé comme suit : L'accumulation de la masse dans un volume
donné par unité de temps est égale à la
différence entre les masses qui entrent et celles qui sortent du volume
infini. Il est exprimé par l'équation de continuité comme
suit :
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Généralités sur le Transfert de
Chaleur
2.2.2. Equation des quantités de mouvement.
Les équations de Navier-Stockes s'expriment par la
deuxième loi fondamentale de la dynamique.
????????~?
???? = ???????? ~?-?p~? +1 3 ????? (?????~?) +
?????2????~? (2.3)
????????
Où :
????= ???? ????
+ ????
???????? ???????? ????????
|
???? ????
+ ???? + ???? (2.4)
???????? ????????
|
|
Représente l'expression de la dérivée
particulaire.
2.2.3. Equation de l'énergie.
L'équation de l'énergie traduite par le premier
principe de la thermodynamique s'écrit comme suit :
????????
???????????? = ?. (?????????) + ????0 + ???????? (2.5)
????????
L'expression de la dissipation visqueuse en coordonnées
cartésiennes est la suivante :
????= 2???? ~(????????
???????? )2 + (????????????? ???)2 +
(???????? 2 (????????
???????? )2 + 2 1 (????????
???????? + ????????
????????)2 + 2 1 (????????
???????? + ????????????? ??? )2 + 1 ???????? + ????????
???????? )2~ +
2
???? ~????????
???????? + ????????????? ??? + ????????????? ??? ~ (2.6)
Dans le solide
On a la relation suivante :
????????
???????????? = ?. (?????????) + ????0 + ????????
(2.7)
????????
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Généralités sur le Transfert de
Chaleur
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