A. Membrures
Les membrures sont constituées de 4 profilés IPE
sur chaque poutre dont 2 sur la partie supérieure et 2 autres à
sa partie inférieure. Ces membrures sont fixées et
solidifiées à l'aide de montants et des diagonales de
manière à former des poutres du type Pratt.
Les montants ont pour hauteur totale de 2,00m. Les membrures
auront leur hauteur définitive par à l'aide des équations
d'équarrissage. Les profilés formant les membrures sont
soudés entre eux.
Voici le schéma de la poutre.
2m
14m
A A'
Coupe A-A'
La coupe A-A' montre les deux montants accolés
appuyés sur les deux membrures.
B.
2m
2m
a
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Montants
Les montants sont constitués de profil H ou I selon la
section la plus voisine de celle trouvée par les calculs et prennent une
hauteur de 2.00m. Ils sont espacés de 2m longitudinalement et
accolés transversalement. Les membrures étant constituées
de 2 IPE sur la partie supérieure, chacun de ces profils étant
fixé sur un montant. En outre, on aura un montant appuyé sur un
profilé IPE de la membrure inférieure et supportant un autre
profilé IPE de la membrure supérieure.
C. Les diagonales
Dans le premier chapitre nous avons signalé que le vent
a une influence sur les ponts. Les diagonales servent à remédier
à ce défit en assurant une stabilité de l'ouvrage et
annihiler les efforts horizontaux susceptibles d'empiéter sur sa
résistance. Les diagonales utilisées ici sont des profils
présentant les mêmes caractéristiques que celles
utilisées comme montants. Elles diffèrent des
précédentes par leur affectation et donc par leur poids par
mètre à utiliser dans les calculs.
La longueur d'une diagonale est obtenue en utilisant les
méthodes de calcul des triangles dont celle du triangle rectangle. Le
schéma suivant montre le mode d'interprétation dudit triangle.
Une diagonale aura comme mesure A telle que a=v
a=2,8m
Chaque poutre latérale est constituée de 14 paires
de diagonales de longueur a.
II.1.5.2. DETERMINATION DES EFFORTS INTERIEURS DES
BARRES7
Les éléments de réduction à
utiliser dans ce dimensionnement sont ceux liés au passage du convoi Bc
ainsi qu'à la charge permanente des pièces déjà
dimensionnées. La vérification de la stabilité tiendra
compte du poids propre de la poutre entière après son
dimensionnement.
A. MEMBRURES
Les membrures sont sollicitées par un effort normal N tel
que : N=
Avec M= moment issu du passage d'un convoi Bc et du poids des
pièces déjà dimensionnées.
M=223755,897845072kgf m
Z= est le bras de levier du moment =2m
N=
N=111877,948922536kgf
La section nécessaire à donner aux membrures est
donnée par l'expression suivante : A= N
A'=
A'=31,07720803403778cm2
Cette section étant constituée de quatre IPE, la
section minimale que doit avoir un profilé vaut :
7 Ir ISSEMIGHAMBO Roger,avant-projet de rehabilitation
du pont Lume,TFC,IBTP/Bbo,2011
A=
A=7,769302008509444 cm2
En fonction de la section obtenue, nous constatons que l'IPE100 a
une section légèrement supérieure à celle obtenue.
A1=10,3cm2.
P=8,1kgf/m.
Le poids total par m des membrures sur une poutre latérale
vaut : P1=8,1kgf/mX4
P1=32,4kgf/m
B. LES DIAGONALES
Les diagonales sont soumises à des efforts tranchant
provenant de la charge permanente d'une part et de l'effet du convoi d'autre
part. Ces efforts subissent l'effet de l'angle. Nous déterminons d'abord
leur projection verticale qui va nous faciliter d'avoir leur valeur en
utilisant des relations trigonométriques.
1. L'effort tranchant provenant de la charge
permanente de
la poutre
Cet effort est donné par l'expression suivante T1= avec q=
le poids par mètre de la poutre
q=280,835 kgf/m
l= la portée du pont l=28m
T1=
T1=3931,69 kgf
2. Effort tranchant provenant du passage du convoi
Bc
On obtient l'effort tranchant en disposant d'un essieu sur un
appui. Pour notre cas, nous disposons d'un essieu arrière sur l'appui
tel que montre la figure ci après :
RA
R R R/2 R R R/2
1,5
4,5 4,5
1,5 4,511,5 5
RB
28m
RA=R
RA = ~
RA= kgf
RA=30863,839kgf fL'effortt tranchantétantt
maximumàal'appui,,ilt estégallàa T2=30863,839kgf
fL'effortt tranchant total est la somme des efforts tranchants
dusàa la charge permanente etàal'effett du convoi.
T=3931,69 kgf+30863,839kgf fT=34795,529kgf f
L'effortt dans la diagonale est alorsdéterminée de
la manière suivante :
T T
2
âp estl'angleeformée par le montant et la diagonale.
On a alors:cos?6= =0,71428571428571433
Or cos?= avec T'= l'effort dans la diagonale.
T'=
? =
T'=48713,7406kgf
La section totale à donner aux diagonales est de :
A=
A= 9 cm2
En tenant compte du fait que cette section est partagée
entre 2 profilés formant une diagonale, nous obtenons la section
minimale que doit avoir une diagonale.
A1= A1=6,765797cm2
Cette section nous renvoie aux profilés IPE parmi lesquels
nous trouvons l'IPE80 de section A=7,64cm2.
P=6kgf/m
Chaque poutre maitresse renferme 14 paires de diagonales. Le
poids total par m des diagonales vaut :
P2=6kgf/m X i u u u i
u u p u i
P2=6x
P2=16,8kgf/m
C. LES MONTANTS
Les montants doivent absorber l'effort tranchant T obtenu dans
le
dimensionnement des diagonales. La section qu'ils doivent avoir
ensemble
vaut :
A=
A=9,665424722 cm2
La section minimale à donner à une pièce de
montant vaut :
A1=
A1=4,83271236cm2
Veuillons choisir parmi les IPE en fonction de cette section. On
trouve l'IPE80 ayant une section A=7,64cm2
P=6,00kgf/m.
Le pont est conçu de façon à avoir 15
paires de montants sur chaque treillis latéral. Le poids total par m des
montants sur une ferme maitresse vaut :
u u p u i
P3=6kgf/mx u u U
P3=6kgf/mx
P3= 12,857142857kgf/m
La charge permanente totale d'une poutre latérale vaut
:
Q4=P1+P2+P3
Q4=32,4kgf/m+16,8kgf/m+12,857142857kgf/m
Q4=62,057142857kgf
II.1.5.3. VERIFICATION DE LA STABILITE DES POUTRES
LATERALES
La vérification des pièces des poutres
latérales va se faire en tenant compte de la charge permanente totale
comme toutes les pièces sont déjà dimensionnées.
Elle va permettre de retenir certains éléments et d'en changer
d'autres qui ne vont pas répondre aux conditions nécessaires et
suffisantes. Aux éléments de réduction d'une poutre
latérale trouvée ci haut nous allons ajouter ceux liés au
poids propre de la poutre elle-même.
- Le poids total par m d'une poutre va devenir :
P=280,835 kgf/m+62,057142857kgf/m
P=342,892kgf/m
- L'effort tranchant maximum issu de la charge permanente vaut
:
T2=P
T2=
T2=171,4460714285 kgf
L'effort tranchant total sollicitant une poutre latérale
vaut : T=30863,839kgf+171,4460714285kgf
T=31035,2850714285 kgf
- Le moment fléchissant provenant de la charge permanente
vaut : M0=
M0=
M0=33603,416kgf m
· En travée : Mt=0,8M0=0,8x33603,416
Mt=26882,7328kgf m
· Sur appui : Ma=-0,5M0
Ma=-16801,708kgf m
Le moment total sollicitant une poutre latérale vaut
équivaut à la somme des moments en travée dus à la
charge permanente et au passage du convoi.
MT=26882,7328kgf m+201738,433845072kgf m MT=228621,166645072kgf
m
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