6.2. Innovation
intense en amont et non intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché amont sont :
 , 
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont :
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre sur le marché amont
sont :
 , 
Les profits d'équilibre sur le marché aval
sont :
 , 
Le surplus total est
6.3. Innovation non
intense en amont et intense en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché amont sont :
 , 
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont :
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre sur le marché amont
sont :
 , 
Les profits d'équilibre sur le marché aval
sont :
 , 
Le surplus total est
6.4. Innovation
intense en amont et en aval
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché amont sont :
 , 
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont :
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre sur le marché amont
sont :
 , 
Les profits d'équilibre sur le marché aval
sont :
 , 
Le surplus total est
7. Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont et licence de brevet sur le marché aval
On considère le cas où la firme m1 n'accorde pas
de licence à la firme m2 et que la firme v1 accorde une licence à
la firme v2. Dans ce cas, dans le marché amont, seule la firme m1
profite de sa propre innovation et dans le marché aval, les deux firmes
v1 et v2 profitent de l'innovation de la firme v1 tandis que la firme m2
utilise l'ancienne technologie. Ainsi, les coûts unitaires de production
et de transformation s'écrivent :
 ,  et  , 
On suppose que la firme v1 accorde une licence de son brevet
à la firme v2 contre le paiement d'un prix fixe Fv. Le prix fixe ne
dépend pas de la quantité d'output produite par la firme v2 si
elle utilise la nouvelle technologie.
On va distinguer ici entre deux cas :
- innovation non intense pour  où 
- innovation intense pour  où 
(Voir Annexe 2)
7.1. Innovation non
intense en amont
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché aval sont :
 , 
La quantité totale d'output produite sur le marché
aval est
Les quantités d'équilibre de Cournot sur le
marché amont sont :
 , 
Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de
l'output p sur le marché aval sont :
 , 
Le surplus des consommateurs est
Les profits d'équilibre sur le marché amont
sont :
 , 
Les profits d'équilibre sur le marché aval
sont :
 , 
7.1.1. Si innovation non intense en
aval
Le montant de prix fixe maximal F que la firme v2 doit payer en
contre partie de l'achat de la licence est :
Le revenu total de la forme v1 s'écrit :
Le Surplus Total est :
7.1.2. Si innovation intense en aval
Le montant de prix fixe maximal F que la firme v2 doit payer en
contre partie de l'achat de la licence est :
Le revenu total de la forme v1 est :
Le Surplus Total est :
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