ANNEXESAnnexe 1
Cas d'absence d'intégration
verticale
Absence de Licence de Brevet sur le marché amont
et absence de licence de brevet sur le marché
aval
Dans ce cas on a
Les profits des firmes en aval v1 et v2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2
respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :
 et 
 , 
La demande totale sur le marché aval des outputs est
 , en écrivant w en fonction de z, on trouve :
Les profits des firmes en amont m1 et m2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport
à s1 et s2, on trouve :
On cherche ensuite les valeurs de l'input selon l'intervalle
des intensités des innovations en amont et en aval en écrivant
l'égalité entre l'offre totale d'input par les firmes en amont et
la demande totale d'input par les firmes en aval  , on trouve :
Annexe 2
Cas d'absence d'intégration
verticale
Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont
et licence de brevet sur le marché
aval
Dans ce cas on a
Les profits des firmes en aval v1 et v2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2
respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :
 et 
La demande totale sur le marché aval des outputs est
 , en écrivant w en fonction de z, on trouve :
Les profits des firmes en amont m1 et m2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport
à s1 et s2, on trouve :
On cherche ensuite les valeurs de l'input selon l'intervalle
des intensités des innovations en amont et en aval en écrivant
l'égalité entre l'offre totale d'input par les firmes en amont et
la demande totale d'input par les firmes en aval  , on trouve :
Annexe 3
Cas d'absence d'intégration
verticale
Licence de Brevet sur le marché
amont
et absence de licence de brevet sur le marché
aval
Dans ce cas on a
Les profits des firmes en aval v1 et v2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2
respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :
 et 
 , 
La demande totale sur le marché aval des outputs est
 , en écrivant w en fonction de z, on trouve :
Les profits des firmes en amont m1 et m2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport
à s1 et s2, on trouve :
On cherche ensuite les valeurs de l'input selon l'intervalle
des intensités des innovations en amont et en aval en écrivant
l'égalité entre l'offre totale d'input par les firmes en amont et
la demande totale d'input par les firmes en aval  , on trouve :
Annexe 4
Cas d'absence d'intégration
verticale
Licence de Brevet sur le marché
amont
et licence de brevet sur le marché
aval
Dans ce cas on a
Les profits des firmes en aval v1 et v2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2
respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :
 et 
La demande totale sur le marché aval des outputs est
 , en écrivant w en fonction de z, on trouve :
Les profits des firmes en amont m1 et m2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport
à s1 et s2, on trouve :
On cherche ensuite les valeurs de l'input selon l'intervalle
des intensités des innovations en amont et en aval en écrivant
l'égalité entre l'offre totale d'input par les firmes en amont et
la demande totale d'input par les firmes en aval  , on trouve :
Annexe 5
Cas d'intégration verticale m1v1 et
m2v2
Absence de Licence de Brevet sur le marché
amont
et absence de licence de brevet sur le marché
aval
Dans ce cas on a
Les profits des firmes m1v1 et m2v2 sont :
 et 
En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et m2v2
respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :
 et 
 , 
Annexe 6
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