Analyse comparative de la prise ne charge et du coût des soins d'un épisode du paludisme simple chez les enfants de moins de 5 ans dans les centres de santé St Joseph, Esengo et Déborah

4.7. TESTS D'HYPOTHESES.

Notre hypothèse de recherche est que le coût moyen des soins d'un épisode de paludisme simple chez les enfants de moins de 5 ans supporté par les patients (malades) est plus élevé dans les centres de santé du secteur privé lucratif que dans ceux du secteur privé non lucratif (confessions religieuses).

Ce qui nous a amené à constituer 2 groupes de comparaison, à savoir :

Ø secteur privé lucratif : CS Déborah

Ø secteur privé non lucratif : CS St joseph et CS Esengo

Mathématiquement, cela se présente comme suit :

H_o : ₁<=₂ (les deux coûts moyens sont égaux)

H_a : ₁ > ₂ (le coût moyen du secteur privé lucratif est supérieur à celui du

secteur privé non lucratif)

Etant donné que nous avons eu trois structures (centre de santé) enquêtées, nous avons voulu pousser notre raisonnement encore très loin pour vérifier si l'un des coûts moyens était différent des autres. Ce qui nous a amené à faire l'analyse de la variance (ANOVA) à sens unique (One-Way) pour la simple raison qu'elle est utilisée d'abord,  pour estimer et tester une hypothèse sur la variance de la population et ensuite, pour estimer et tester les hypothèses sur les moyennes des populations.

Mathématiquement, cela se présente comme suit :

H_o : ₁ = ₂ = ₃ (les trois coûts moyens sont égaux)

H_a : ₁ = ₂ = ₃ (l'un des coûts moyens est différent des autres).

a) Test t d'échantillons indépendants.

Pour vérifier cette hypothèse, nous avons utilisé le test t pour échantillons indépendants pour la simple raison que ce test t (test t pour deux échantillons) permet de comparer la moyenne d'une variable de deux groupes d'observations.

Le tableau suivant présente les statistiques des groupes de comparaison.

Tableau n° 25: Statistiques descriptives des groupes de comparaison.

Groupes	N	Moyenne	Ecart-type	Erreur standard moyenne	Intervalle de confiance à 95% pour la moyenne		Minimum	Maximum
					Borne inférieure	Borne supérieure
Secteur privé non lucratif	109	4080,706	1688,97	161,77	3760,04	4401,37	1862	11812
Secteur privé lucratif	91	9406,835	3151,09	330,32	8750,59	10063,08	5642	33322
Total	200	6492,10	3620,58	256,01	5999,25	7008,94	1862	33322

Ce tableau montre les moyennes de deux groupes de comparaison. En effet, 4.080,7 Fc pour le secteur privé non lucratif et 9.406,8 Fc pour le secteur privé lucratif. Le coût des soins supporté par les malades varie entre 1.862 Fc et 11.812 Fc pour le secteur privé non lucratif et entre 5.6042 Fc et 33.322 Fc pour le secteur privé lucratif.

Tableau n° 26 : Test t d'échantillons indépendants

	Test de Levene sur l'égalité des variances		Test-t pour égalité des moyennes
	F	Sig.	t	ddl	Sig. (unilatéral)	Différence moyenne	Différence écart-type	Intervalle de confiance 95% de la différence
								Inférieure	Supérieure
Hypothèse de variances égales	3,281	0,072	15,225	198	0,000	5326,13	349,82	6015,99	4636,27
Hypothèse de variances inégales			14,481	132,021	0,000	5326,13	367,81	6053,69	4598,56

Interprétations des résultats :

1. Pour passer à l'interprétation des résultats du test t pour l'égalité des moyennes, il est exigé de faire le test de Levene sur l'égalité des variances. En effet, si la valeur de signification pour le test de Levene est grand ( en général plus grand de 0,05), on demande d'utiliser les résultats de l'hypothèse de variances égales pour les deux groupes. Par contre, si elle est petite, on demande d'utiliser les résultats de l'hypothèse de variances inégales pour les deux groupes. Ainsi, comme la valeur de signification pour le test de Levene est égale à 0.072, nous allons utiliser les résultats de l'hypothèse de variances égales pour les deux groupes.

2. Pour le test t d'échantillons indépendants, comme la valeur de signification (valeur de p) est inférieure à 0.05, cela indique qu'on rejette l'hypothèse nulle H_o et accepte l'hypothèse alternative H_a qui dit le coût moyen du secteur privé lucratif est supérieur à celui du secteur privé non lucratif. La supériorité est significative entre les deux moyennes de groupe. Ceci peut être vérifié aussi par le fait que l'intervalle de confiance de 95% pour la différence de moyenne ne contient pas zéro.

b) Analyse de la variance (ANOVA) à sens unique.

Tableau n° 27: Statistiques descriptives des groupes de comparaison.

Noms de l'institution	n	Moyenne	Ecart-type	Erreur standard	Intervalle de confiance à 95% pour la moyenne		Mini	Maxim
					Borne inférieure	Borne supérieure
CS St Joseph	55	5149,6	1633,25	220,23	4708,1	5591,1	3012	11812
CS Esengo	54	2992,0	837,68	113,99	2763,3	3220,6	1862	6062
CS Déborah	91	9406,8	3151,09	330,32	8750,5	10063,1	5642	33322
Total	200	6504,1	3620,58	256,01	5999,2	7008,9	1862	33322

Les statistiques descriptives des groupes de comparaison renseignent que les trois moyennes sont différentes. En effet, 5149,6 Fc, 2992 Fc et 9406,8 Fc pour les CS St Joseph, Esengo et Déborah respectivement. Le coût des soins supporté par les malades varie entre 3012 Fc et 11812 Fc pour le CS St Joseph, entre 1862 Fc et 6062 Fc pour le CS Esengo et entre 1862 Fc et 33322 Fc pour le CS Déborah.

Tableau n°28 : Test d'homogénéité des variances

Statistique de Levene	ddl1	ddl2		Signification	6,705
2	197	0,002

Anova à sens unique suppose que toutes les variances des groupes de comparaison sont égales. Comme la valeur de signification est inférieure à 0,05, les statistiques de Levene suggèrent que les variances pour les trois structures sont inégales ou ne sont pas homogènes.

Tableau n° 29 : Analyse de la variance (ANOVA)

	Somme des carrés	ddl	Moyenne des carrés	F	Signification
Inter-groupes	1533740161,686	2	766870080,8	140,5	0,000		Intra-groupes
1074877381,509	197	5456230,4			Total
2608617543,195	199

Interprétation des résultats :

Etant donné que le niveau de signification de F-test est inférieur à 0,05, cela indique qu'il y a des différences dans les groupes. En d'autres termes, au moins un des coûts moyens est différent des autres.

Tableau n°30 : Comparaisons multiples avec les tests de Turkey, Scheffe et

Bonferroni

Tests	(i) nom de l institution	(j) nom de l institution	Différence de moyennes (I-J)	Erreur standard	Signif	Intervalle de confiance à 95%
						Borne inférieure	Borne supérieure
Test de Tukey	CS St Joseph	CS Esengo	2157,62*	447,49	0,000	1100,8	3214,3
		CS Déborah	-4257,22*	398,95	0,000	-5199,3	-3315,0
	CS Esengo	CS St Joseph	-2157,62*	447,49	0,000	-3214,3	-1100,8
		CS Déborah	-6414,84*	401,25	0,000	-7362,4	-5467,2
	CS Déborah	CS St Joseph	4257,22*	398,95	0,000	3315,0	5199,3
		CS Esengo	6414,84*	401,25	0,000	5467,2	7362,4
Scheffe	CS St Joseph	CS Esengo	2157,62*	447,49	0,000	1053,8	3261,3
		CS Déborah	-4257,22*	398,95	0,000	-5241,2	-3273,2
	CS Esengo	CS St Joseph	-2157,62*	447,49	0,000	-3261,3	-1053,8
		CS Déborah	-6414,84*	401,25	0,000	-7404,5	-5425,1
	CS Déborah	CS St Joseph	4257,22*	398,95	0,000	3273,2	5241,2
		CS Esengo	6414,84*	401,25	0,000	5425,1	7404,5
Bonferroni	CS St Joseph	CS Esengo	2157,62*	447,49	0,000	1077,1	3238,1
		CS Déborah	-4257,22*	398,95	0,000	-5220,5	-3293,9
	CS Esengo	CS St Joseph	-2157,62*	447,49	0,000	-3238,1	-1077,1
		CS Déborah	-6414,84*	401,25	0,000	-7383,6	-5445,9
	CS Déborah	CS St Joseph	4257,22*	398,95	0,000	3293,9	5220,5
		CS Esengo	6414,84*	401,25	0,000	5445,9	7383,6

* La différence de moyennes est significative au niveau 0,05.

Les comparaisons multiples avec les tests de Turkey, Scheffe et Bonferroni montrent que les coûts moyens de ces trois centres sont différents. Ce qui veut dire que même dans le secteur privé non lucratif, la politique nationale de tarification n'est pas appliquée de la même manière.