Cette méthode modélise la relation entre une
variable qualitative dichotomique qui est la variable dépendante ou
à expliquer et les variables indépendantes qui peuvent être
qualitatives ou quantitatives. Elle prend en compte les interactions entre les
variables indépendantes afin de dégager les effets nets sur les
variables dépendantes. Les techniques statistiques d'analyses sont
nombreuses et leur choix dépend essentiellement de la nature de la
variable à expliquer. Nous optons pour la régression logistique
car la variable dépendante est dichotomique.
La méthode de régression logistique pose comme
première exigence la nature des variables dépendantes et
indépendantes à introduire dans le modèle d'analyse. Ainsi
donc, l'utilisation de cette méthode n'est possible que si la variable
dépendante est dichotomique à laquelle on attribue les valeurs 1
et 0. Cette méthode permet de déterminer les facteurs qui peuvent
expliquer les variations de l'état nutritionnel des enfants en rapport
avec les variables indépendantes. En ce qui concerne les variables
indépendantes, P est la probabilité pour que l'enfant
présente un retard de croissance.
Les « odds ratio » ou rapports de chance qui sont
produits par le modèle sont des mesures d'association correspondante au
risque ou à l'exposition au phénomène dont rend compte la
variable dépendante. Pour mesurer la force de détermination d'une
régression logistique, il faut connaître dans quelle mesure la
variable dépendante étudiée se trouve expliquée par
les variables indépendantes prises en compte. En analyse de
régression
logistique, le pseudo R² permet d'approcher
cette mesure de la variance. Elle se présente comme suit :
Soit une variable dépendante Y à expliquer par
K variables indépendantes (X1, X2,....XK). La nature de la variable Y
est dichotomique et Y prend la valeur 1 pour la modalité
étudiée et 0 au cas contraire.
Soit P la probabilité pour que Y = 1 se
réalise, P = probabilité (Y=1) et (Y=0) si le
phénomène étudié ne se réalise pas ; donc 1-
P = probabilité (Y= 0). Le modèle de régression logistique
permet d'écrire :
Z=log (P/1-P) = logit (P) sous la forme linéaire.
Z=log (P/1-P) = f3o + f31*X1 + f32*X2 +f33*X3+ + f3K*XK
Ou encore ez = P/1 - P { } P=ez/1+ ez
f3o, f31, f32, sont les coefficients de régression
estimés à partir des données mesurant l'effet net de la
variable Xi (ou de modalité d'une variable).
Xi désigne les variables indépendantes ou
variables explicatives.
Le signe de f3i indique le sens de relation entre la variable i
et la variable dépendante.
Ici, nous utiliserons le coefficient f3 pour évaluer le
rapport du risque relatif de chaque modalité donnée dans le
modèle par rapport à la modalité de
référence.
