Etude prévisionnelle de la consommation nationale du gaz en Algérie

5.3.3 Validation du modèle

Tests sur le modèle

Les racines des deux polynômes autoregressif et moyenne mobile sont supérieures en mo- dule a 1, car leurs inverses calculés par EVIEWS sont tous inférieurs a 1, ainsi les conditions

de stationnarité et díinversibilité sont vérifées.

Les composantes AR et M A de líARM A níont pas de racines communes (leurs inverses sont distinctes), il en résulte donc que notre représentation ARM A(1, 12) est minimale par

le principe de parcimonie.

Tests sur les estimations

Les coecents cients des paramétres du modéle ARM A(1, 12) sont signifcativement di§érents

de zéro, díailleurs le test de Student le confrme.

Test sur les residus

^{Representation graphique des series : residuelle (t} t^{), actuelle et estimee}

FIG.III.4 Graphique des series estimee, , reelle et celle des residus

Test de Ljung-Box

Líanalyse du corrélogramme des résidus (Fig.I I I .5 ) montre que tous les termes sont a líintérieur de líintervalle de confance (illustré par des pointillés sur le logiciel Eviews), ce qui

est confrmé par la Q s tat pour tous les retards en particulier Q s tat 6 17.0 7(au retard

0 ,05

K 6 27) < x ²

(22) 6 3 3 .92, donc les résidus se comportent comme un bruit blanc

Díoü le modéle est validé, et il síécrit comme suit :

LB : O It 6 18 .76 ) 0 .5 9LB : O It 1 ) t t 0 .41t t 5 ) 0 .29t t 8 0 .33 t t 12

FIG.III.5ó Corrélogramme des résidus

Test de stabilite

On résetime le modéle ARM A(1, 12) sur les 65 premiéres observations de la série LB : O It ,

de Janvier 1997 a Avril 20 03 .

Le logiciel EVIEWS donne líestimation suivante

Les coecents cients du modéle estimé sont signifcatifs au seuil 5 % .

Les conditions de stationnarité et díinversibilité sont vérifées.

On remarque que les valeurs obtenues sont a líintérieur de líintervalle de confance, par conséquent le modéle est causal et inversible.

Fig.III.6.Graphe des previsions (LO G O I F t) (05 / 20 03 12/ 20 0 4)

Test de normalite

Les tests sont e§ectués a partir des valeurs empiriques des coecents cients de Skewness, Kurtossis

et la statistique de Jarque-Berra données par le logiciel EVIEWS. En utilisant le logiciel on

a líhistogramme suivant :

^% (Sk )1/ 2 ^%

Test de Skewness :(SK )^{1/ 2} 6 0 .5 163 ' 7 1 6

^{% %}

^A 6

-5

6 0 .95 677 < 1.96.

Test de Kurtossis : ku 6 3 .48 93 ' 7 2 6

^ku ³

^A 24

-5

6 0 .223 6 < 1.96.

Donc, díaprés le résultat du test, nous acceptons líhypothése de normalité en ce qui concerne

la symétrie et líaplatissement de la distribution, ce qui est confrmé par la statistique de

Jarque-Berra :

J B 6

95

6 ^{SK )}

95

0 ,05

(ku 3 )² 6 4.08 14 < x ²

²⁴

(2) 6 5 .911 .

Conclusion : Les résidus forment un bruit blanc gaussien.

5.3.4 Prevision

Líéquation du modéle síécrit comme suit :

LO G O It 6 18 .73 ) 0 .5 1LO G O It 1 ) t t 0 .38 t t 5 ) 0 .3 2t t 8

0 .35 t t 12 .

Les prévisions seront calculées a líaide de líEVIEWS pour un horizon h 6 12 mois, Soit

L^\O G 0 1 (h) la prévision a líorigine t, a un horizon h

L\O G 0 1 (1) 6 18 .73 ) 0 .5 1LO G 0 1t 0 .38 t t 4 ) 0 .3 2t t 7

^{X X}

^X

0 .35 t t 11.

.

^X

L^\O G 0 1 (12) 6 18 .73 ) 0 .5 1LO^\G 0 1t(11) 0 .35 t t.

Pour h > 12 :

L^\O G 0 1 (h) 6 18 .73 ) 0 .5 1LO^\G 0 1t(h 1).

Fig.III.7-Graphe des previsions de la consommation industrielle

Le tableau des prévisions sera donné comme suit :

CHAPITRE 5. APPLIOATION DE LA M...THODOLOGIE DE BOX-JENKINS 90

Mois	Previsions (m ^3)
Jan	15 55 0 68 28
Fev	13 43 3 10 40
Mar	13 85 24238
Avr	15 80 77120
Mai	1638 038 58
Jui	1433 98 25 2
Juil	13 71210 27
Aou	13 5 4660 35
Sep	14478 40 5 7
Oct	14610 25 0 9
Nov	145 7458 67
Dec	14618 23 95

5.3.5 Conclusion

Líanalyse des trois séries représentant les di§érents types de consommation, suivant la démarche de Box & Jenkins, nous a permis de mettre en évidence les remarques suivantes : Les séries de consommation publique et industrielle exhibant une certaine variabilité ont nécessité une transformation logarithmique qui nía fait quíamortir les pics et les creux qui caractérisent ces séries.

Les chroniques associées aux consommation publique et celles des centrales électriques carac-

térisées par un mouvement saisonnier de périodicité annuelle, ont nécessité une di§érentiation díordre 12.

Mis a part la série de consommation publique qui a nécessité une di§érence ordinaire pour être

stationnaire, les autres séries Aprés transformations ont aboutis a des séries stationnaires. Pour chaque série nous avons spécifé des modéles bien précis tel quíon a :

Modéle SAR1 M A(12, 1, 12) x (1, 1, 1) pour la consommation publique.

Modéle SAR1 M A(1, 0 , 12) x (0 , 1, 1) pour la consommation des centrales électriques. Modéle ARM A(1, 12) pour la consommation industrielle.

Ces modéles sont les plus adéquats et ils sont caractérisés par des résidus de type bruit blanc

gaussien a líexeption de la premiére série associée a la consommation publique.

Nous souciant de la qualité des prévisions obtenues, et sachant que la méthodologie de Box

& Jenkins ne prend pas en considération la corrélation entre les séries, nous allons essayer díintroduire les modéles I AR a la base de nos séries pour une amélioration éventuelle.