WOW !! MUCH LOVE ! SO WORLD PEACE !
Fond bitcoin pour l'amélioration du site: 1memzGeKS7CB3ECNkzSn2qHwxU6NZoJ8o
  Dogecoin (tips/pourboires): DCLoo9Dd4qECqpMLurdgGnaoqbftj16Nvp


Home | Publier un mémoire | Une page au hasard

 > 

Etude des déterminants de la production de l'igname dans le département du Borgou/Bénin


par Christian Aurel M'pessi
ENEAM - Licence en statistique 2020
  

précédent sommaire suivant

Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy

5.1.8 2.2.2.2. Outils et modèle d'analyse

Les méthodes utilisées dans cette étude sont à la fois descriptives et explicatives. Pour décrire l'évolution des variables, nous employons les méthodes descriptives. Par contre, pour tester les hypothèses émises, nous utilisons les méthodes explicatives.

5.1.9 2.2.2.2.1. Méthodes descriptives

Toutes les variables intervenant dans le cadre de cette étude sont des séries temporelles. C'est pourquoi, après avoir donné leurs caractéristiques descriptives (moyenne, écart-type, variance, ...) et réalisé la boîte à moustaches, nous avons analysé successivement, à l'aide du logiciel Excel, l'évolution au cours du temps de la production d'igname, de la superficie emblavée, des prix aux producteurs, de la hauteur des pluies, de la température et de la population rurale dans le département du Borgou.

Boîte à moustaches

La boîte à moustaches, une traduction de Box & Whiskers Plot, est une invention de TUKEY (1977) pour représenter schématiquement la distribution d'une variable.

Cette représentation graphique peut être un moyen pour approcher les concepts abstraits de la statistique, si l'on pratique son usage sur différents jeux de données.

Le terme spécifique Box & Whiskers Plot et le terme générique Box Plot recouvrent une grande variété de diagrammes en forme de boîtes qui se différencient par leur construction, leurs interprétations, et leurs usages. E. HORBER qui a effectué des recherches bibliographiques sur ce thème a repéré une soixantaine de formes et de constructions différentes.

Dans le cadre de notre étude, nous avons réalisé les boîtes à moustaches sur eviews 9. Chacune de ces boîtes comprend :

· les quartiles Q1, Q2 (médiane) et Q3 ;

· les extrémums (minimum et maximum) de la distribution ;

· la moyenne ;

· les moustaches inférieure et supérieure ;

· l'extrémité de la moustache inférieure notée Front.Basse

(Front.Basse=Q1-1,5*(Q3-Q1)) ;

· l'extrémité de la moustache supérieure notée Front.Haute (Front.Haute=Q3+1,5*(Q3-Q1))

· l'écart interquartile Q3-Q1 ;

· les valeurs dites extrêmes, atypiques, exceptionnelles, (outliers) situées au-delà des frontières et représentées par des marqueurs (carré, ou étoile, etc.).

5.1.10 2.2.2.2.2. Méthodes explicatives

Détection de la saisonnalité

Pour détecter une éventuelle saisonnalité de chaque série, nous avons procédé d'abord au test de Buys Ballot qui permet de voir si le modèle de la variable considérée est additif ou multiplicatif. Pour cela, on procède à une régression, pour chaque variable, de son écart-type sur sa moyenne. Si le coefficient de la moyenne n'est pas significativement différent de zéro (0), on accepte l'hypothèse d'un modèle additif. Dans le cas contraire, le modèle est multiplicatif.

Une fois le choix du type de modèle fait, pour vérifier la saisonnalité de la série, on admet les hypothèses suivantes :

H0 : Pas de saisonnalité

H1 : Présence de saisonnalité

On calcule alors la statistique de Fisher :

F=

désigne la variance des périodes et la variance des résidus.

=

Règle de décision : Si , on rejette l'hypothèse nulle H0 et donc il y a saisonnalité.

Désaisonnalisation

Dans le cas d'une série affectée d'un mouvement saisonnier, il convient de la retirer préalablement à tout traitement statistique. Cette saisonnalité est ajoutée à la série prévue à la fin du traitement afin d'obtenir une prévision en terme brut.

Les tests de stationnarité

Une série temporelle dont la moyenne (mobile) et/ou la variance dépendent du temps est dite non stationnaire. Cette non stationnarité (du type déterministe ou stochastique), si elle n'est pas traitée (stationnarisation), peut conduire à des régressions « fallacieuses ». Plusieurs tests aident à vérifier le caractère stationnaire ou non (existence d'une racine unitaire) d'une série : test d'Augmented Dickey-Fuller/ADF, test de Phillips-Perron/PP, test d'Andrews et Zivot/AZ, test Ng-Perron, KPSS, Ouliaris-Park-Perron, Eliott-Rothenberg-Stock, etc. De tous ces tests, les trois premiers sont faciles d'application et couramment utilisés. En fait, le test ADF est efficace en cas d'autocorrélation des erreurs, le test PP est adapté en présence d'hétéroscédasticité, et le test AZ est utilisé pour une série qui accuse une rupture de structure ou changement de régime identifié de façon endogène. Dans cette étude, nous avons fait recours aux tests ADF,PP et AZ.

Le modèle Auto Régressif à Décalage Temporel (ARDL) de Pesaran et al. (2001)

Les modèles « AutoRegressive Distributed Lag/ARDL », ou « modèles autorégressifs à
retards échelonnés ou distribués/ARRE » en français, sont des modèles dynamiques. Ces
derniers ont la particularité de prendre en compte la dynamique temporelle (délai
d'ajustement, anticipations, etc.) dans l'explication d'une variable (série chronologique),
améliorant ainsi les prévisions et efficacité des politiques (décisions, actions, etc.),
contrairement au modèle simple (non dynamique) dont l'explication instantanée (effet
immédiat ou non étalé dans le temps) ne restitue qu'une partie de la variation de la variable
à expliquer. S'il est soulevé une certaine incertitude en ce qui a trait à l'ordre réel d'intégration des variables soit à cause de la présence de ruptures structurelles, soit pour une raison, la méthodologie ARDL Bound testing et le modèle à correction d'erreur qui y est dérivé va être utilisé (USAI, Haïti, 2017). Pesaran et al.(2001)ont défini l'approche Auto Regressive Distributed Lag (ARDL) en prenant en compte les insuffisances du modèle VAR. Cette approche a été utilisée dans de nombreuses études (Wolde Rufael, 2006 ; Squalli, 2007 ; Akinlo, 2008 ; Odhiambo, 2009 ; Ouedrago, 2010).

Un ARDL est une régression des moindres carrés contenant des retards de la variable dépendante et des variables indépendantes. Habituellement, on note ARDL (p, q1, ..., qk), où p désigne le nombre de retards de la variable dépendante, qk le nombre de retards de la k-ième variable explicative. Dans le cadre de notre étude, le modèle ARDL où chaque variable est supposée stationnaire se spécifie comme suit :

= + + +

+ +

+ (a)

Par ailleurs, Pesaran et al. (2001) ont développé une nouvelle approche pour tester l'existence d'une relation de long terme entre des variables caractérisées par un ordre d'intégration différent. Il s'agit du test des limites « bounds tests » pour une relation de long terme dans un modèle autorégressif à retards échelonnés (ARDL). A cause de la flexibilité qu'elle offre, cette technique est de plus en plus utilisée comme alternative aux tests de cointégration usuels (test de cointégration d'Engle et Granger (1987) et de Johansen (1988, 1991) en raison de son caractère contraignant. En effet, le test développé par Pesaran et al. (2001) ne nécessite pas que les variables du modèle soient purement I (0) ou I (1).Cette technique est mieux adaptée aux petits échantillons et offre la possibilité de traiter conjointement la dynamique de long terme et les ajustements de court terme. On utilise la statistique de Wald ou la statistique de Fisher pour tester la significativité de retards des variables en prenant en considération la contrainte d'un Modèle à Correction d'Erreur (MCE). L'approche de Pesaran et al. Se fait en plusieurs étapes.

Dans un premier temps, on estime un Modèle à Correction d'Erreur (MCE).

+ +

+ +

+ + +

+

+ + (b)

, sont les multiplicateurs de long terme ; , , , et sont les coefficients de la dynamique de court terme ; les paramètres , , sont les ordres du modèle ARDL et est un bruit blanc non autocorrélé avec , ( ), , et avec les valeurs retardées de ), , ( ), , .

Après avoir vérifié l'absence d'autocorrélation des résidus, on procède au test de significativité jointe des multiplicateurs de long terme en utilisant le test de Fisher.

= 0 (Absence de cointégration)

(Présence de cointégration).

Pesaran et al. (2001) montrent que la statistique calculée ne suit pas une loi standard.Ils ont simulé deux ensembles de valeurs critiques pour cette statistique, avec plusieurs cas (selon qu'on introduit une constante et/ ou une tendance) et différents seuils. Le premier ensemble correspond au cas où toutes les variables du modèle sont stationnaires c'est-à-dire I(0) et représente la borne inférieure ; le second ensemble correspond au cas où toutes les variables du modèle sont intégrées d'ordre un I(1) et représente la borne supérieure. Pour conclure le test, on compare la statistique du test de Fisher aux deux bornes. Si les F-statistiques calculées se trouvent au-dessus de la valeur critique supérieure, l'hypothèse nulle d'absence de cointégration est rejetée. Si les F-statistiques calculées se trouvent au-dessous de la valeur critique inferieure, le test échoue donc à rejeter l'hypothèse nulle traduisant une absence de cointégration. Si les F-statistiques font partie de la bande, alors le test est non conclusif. Ici nous utiliserons la table des valeurs critiques proposées par Narayan (2005) pour des tailles d'échantillons réduits pour plus de précision.

En présence de cointégration, les relations de long terme sont obtenues par annulation des variables en différences (Morley, 2006 ; Antonis, Katrakilidis et Persefoni, 2013).

Sur la base de l'équation (b), nous déduisons qu'elles sont représentées par l'équation :

=- - - ( )-

- (c)

A partir de cette relation de longue période, le terme de correction d'erreur (ECT) peut être calculé.

Pour l'équation (c), il est égal à :

- [- - - ( )

- - ]

L'inclusion de l'ECT retardée d'une période dans l'équation des effets de court terme permet d'obtenir des estimations non biaisées et de rendre compte de la vitesse d'ajustement de la variable dépendante vers sa valeur d'équilibre (Engle et Granger, 1987). En présence de cointégration, les effets de court terme seront par conséquent examinés sur la base de l'équation suivante :

+

+ +

+ (d)

est un coefficient associé au terme ECT et qui représente, en effet, la vitesse d'ajustement du modèle vers son équilibre de long terme. Lorsque l'hypothèse de cointégration est rejetée, les effets ne seront testés que dans le court terme et les estimations seront basées sur la modélisation VAR où p sera le retard optimal, déterminé par de différents critères :

+

+ +

+

+ +

+

+ +

+

+ +

+

+ +

Ce test de cointégration de Pesaran et al. (2001) est utilisé pour déterminer les relations de long terme entre la production de l'igname et la population rurale, la hauteur des pluies, le prix aux producteurs et la superficie emblavée.

Tests de validation ou de robustesse du modèle

Il s'agit de vérifier notamment que les résidus du modèle ARDL estimé vérifient les propriétés requises pour que l'estimation soit valide. Les tests appropriés sont les tests d'absence d'autocorrélation, de normalité, d'hétéroscédasticité et de stabilité.

Vérification des hypothèses

Les hypothèses formulées dans le cadre de cette étude seront confirmées lorsque les coefficients des variables considérées du modèle ARDL estimé remplissent certaines conditions, comme l'indique le tableau suivant :

Tableau 2 : Conditions de confirmation des hypothèses

Hypothèses

Conditions

Décision

Hypothèse 1

si la probabilité associée au coefficient de la superficie emblavée est supérieure à 5% et le coefficient de la superficie emblavée est positif

Confirmée

Hypothèse 2

si la probabilité associée au coefficient de la hauteur des pluies est supérieure à 5%

Confirmée

Hypothèse 3

si la probabilité associée au coefficient de la croissance démographique est supérieure à 5%

Confirmée

Source : Etabli par les auteurs, 2020

précédent sommaire suivant






Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy








"Aux âmes bien nées, la valeur n'attend point le nombre des années"   Corneille