2.3 Outil numérique: OpenFOAM
OpenFAOM(Open Field Operation And Manipulation) est
un outil multi-physique principalement axé sur la résolution des
équations de la mécanique des fluides (CFD) et les
problèmes des fluides impliquant les réactions chimiques, de la
turbulence, du transfert thermique radiatif, des problèmes de dynamique
des solides ou d'électromagnétisme et les problèmes
financiers . Mailleur et solveur à la fois, OpenFOAM, produit par
OpenCFD et stabilisé en 2004, est sous licence GNU-GPL gratuit en
environnement Linux. Les codes sources d'Open-FOAM sont écrit dans un
langage puissant C++ orienté objet qui facilite le développement
de ses nouveaux solveurs pour des problèmes particuliers. Cette
structure sous forme de classes permet de se rapprocher de l'écriture
mathématique en termes d'opérateur divergence, ro-tationnel,
gradient, laplacien et dérivée temporelle [82]. Les constituants
d'OpenFOAM sont divisés en quatre modules : les solveurs, les outils de
maillages, les outils de post-traitement et les utilitaires. Chaque module se
décompose en plusieurs catégories. Chaque catégorie
propose à son tour assez d'outils différents. Les extensions des
domaines d'application d'OpenFOAM sont : Diffusion, Rayonnement,
Transport de particules (suies), Pyrolyse du solide, combustion,....La
résolution des équations des fluides est basée
sur les équations de Navier Stockes et les méthodes des volumes
finis.
2.4 Les modèles numériques de la
turbulence
Le calcul numérique consiste à approcher la
solution d'un problème continu en utilisant des méthodes
d'intégration discrètes spatiales et temporelles [83]. L'erreur
commise lors du passage du continu au discret est imputable d'une part à
la discrétisation des opérateurs continus et d'autre part
à la non-représentation des structures dont les échelles
caractéristiques sont inférieures aux pas de
discrétisation choisis, notés Lx pour le pas d'espace et
Lt pour le pas de temps. En effet, il existe principalement trois
modèles de simulation d'un écoulement turbulent : la simulation
numérique directe, dans laquelle on cherche à représenter
la totalité des phénomènes physiques, la simulation des
grandes échelles, dans laquelle on représente seulement les plus
gros tourbillons en fonction du temps, et la simulation moyen-née dans
laquelle on représente que l'écoulement moyen. Chacun de ce
modèle présente une limitation dont il sera nécessaire
d'en parler.
2.4 Les modèles numériques de la turbulence
33
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
2.4.1 Simulation numérique directe (DNS)
L'approche DNS pour Direct Numerical Simulation en
anglais discrétise et résout complètement le
système instantané continu en captant numériquement tous
les temps et les échelles caractéristiques de la turbulence, des
plus grosses structures turbulentes jusqu'aux plus petites et nécessite
une taille de maille inférieure à l'échelle de Kolmogorov,
soit Äx < ç [25]. Le nombre de points de
discrétisation dans une direction de l'espace N est directement
proportionnel à la séparation d'échelle entre les gros
tourbillons énergétiques et les petits tourbillons dissipatifs,
c'est-à-dire au rapport lt ç '
(Rel)3/4. Un
calcul tridimensionnel nécessite par conséquent un nombre de
points N3 directement proportionnel au nombre de Reynolds turbulent
:
(lt !3
N3 ~ =
(Rel)9/4 .
(2.1)
ç
Il apparaît alors clairement que la densité de
maillage nécessaire augmente fortement pour des écoulements
turbulents comportant des nombres de Reynolds supérieurs à
quelques milliers. De ce fait, la DNS se limitera à la simulation
d'écoulements turbulents académiques pour de faibles nombres de
Reynolds.
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