II.3.3 Analyse économico financière du risque
et de la rentabilité du projet
Ces méthodes appropriées à l'analyse
financière permettront d'apprécier la rentabilité, la
pertinence, l'efficacité, la viabilité et l'apport
du projet sur son environnement. Dans cette
section, nous utiliserons les critères d'évaluation
tant en avenir certain qu'en avenir
incertain ou aléatoire.
VAN = --
J #177; CF
t (1 #177; t
)
VAN = - I +
CF
0
1- (1+
1. Critères d'évaluation en avenir
certain
En ce qui concerne les critères d'évaluation du
projet en avenir certain, nous avons calculé:
1) La valeur actuelle nette (VAN)
La VAN est la différence entre les cash-flows
actualisés sur la durée de vie du projet et les
capitaux investis :
n -- 0
t
Lorsque les flux attendus sur la période
considérée sont constants, on a alors :
Pour qu'un projet d'investissement soit acceptable, sa VAN
doit être strictement positive. Un projet est d'autant plus
intéressant que sa VAN est élevée. Entre plusieurs
projets, on choisit celui qui possède la plus forte VAN.
La VAN mesure l'avantage absolu susceptible d'être
retiré d'un projet d'investissement. Elle dépend donc de
l'importance du capital investi dans le projet. Ainsi, elle ne permet pas de
comparer des projets avec des montants de capitaux investis très
différents.
2) VAN Globale (VANG) ou VAN Intégrée
(VANI)
La VANI est la différence entre la valeur actuelle de
la valeur acquise des cash-flows et le montant des investissements. Si on
appelle A la valeur acquise des cash-flows, alors
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La VANI mesure l'avantage absolu que procurent
l'investissement initial et le réinvestissement des cash-flows. On
retient le projet si la VANI est supérieur à 0.
o Le taux d'actualisation
Le taux d'actualisation à utiliser est le revenu de
rentabilité minimum exigé par l'entreprise. Théoriquement,
ce taux représente le coût des capitaux utilisés par
l'entreprise.
Un projet d'investissement ne pouvant être
sélectionné que si sa rentabilité est supérieure au
coût des ressources nécessaires à son financement, le choix
du taux qui va permettre l'actualisation des flux monétaires reste une
question primordiale. Le coût du capital est cette notion de taux
planché, seuil minimum au-dessous duquel les projets seront
rejetés. C'est le coût de la structure de financement qui permet
à l'entreprise de financer un portefeuille d'investissements.
_ _ n
= ? (1 + ) +
(1 + )
C D t t C t
0 n
Ainsi donc, le coût des capitaux propres est le taux de
rentabilité exigé par les actionnaires. Cette espérance de
gain est mesurée par deux modèles théoriques
complémentaires. Le premier fonde son raisonnement sur l'action
(modèle de Gordon), l'autre sur le marché financier
(Modèle d'équilibre des actifs financiers ou MEDAF). Dans cette
étude nous nous sommes seulement servis de la formule de Gordon.
t
Cette formule permet de déterminer la valeur d'une
action, il est possible d'utiliser les cours futurs et les dividendes
espérés (supposés certains). En effet, la théorie
financière admet que la valeur d'une action est égale à la
valeur actuelle de l'ensemble de dividendes espérés,
calculée au taux de rentabilité exigé par les actionnaires
(Gardès N., 2006).
n
On a donc :
t=1
Avec C0 = le cours à la date 0 et Cn = cours
à la date n Di = Dividende attendu pour i = 1, ..., n
t = le taux de rentabilité exigé par les
actionnaires;
Dans cette étude, nous avons également
considéré que le niveau de dividende est resté constant
dans le temps.
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Ainsi donc, D1 = D2 = ... = Dn et
et
3) L'indice de profitabilité (IP)
Alors que la VAN mesure l'avantage absolu susceptible
d'être retiré d'un projet d'investissement, l'Indice de
Profitabilité mesure l'avantage relatif, c'est à dire 1 Fr de
capital investi. Pour cela, on divise la somme des cash-flows actualisés
par le montant de l'investissement, soit :
? (1 ) ?
CF ? t
n
t
t
'0
Le taux d'actualisation est le même que celui
utilisé pour la VAN.
Pour qu'un projet soit acceptable, il faut que son IP soit
supérieur à 1. Lorsque plusieurs projets d'investissements sont
possibles, on retient celui qui possède l'indice le plus fort, à
condition toutefois qu'il soit supérieur à 1.
4) L'IPI (ou IPG)
L'IPI est la valeur de la valeur acquise par les cash-flows
divisé par le capital investi. Soit :
'0
5) Le délai de récupération du capital
(DR)
Le délai de Récupération est le temps au
bout duquel le montant cumulé des cash-flows actualisés est
égal au montant du capital investi. Le taux d'actualisation est toujours
le coût du capital.
Plus le délai de récupération est court,
plus le projet est supposé être intéressant en raison :
? du risque couru par l'entreprise (plus l'horizon est
éloigné, moins les prévisions sont fiables et plus
l'environnement est incertain) ;
? de la rentabilité (en général, plus le
délai de récupération est court, plus le projet est
rentable).
La période de remboursement indique donc le nombre
d'années ou des mois nécessaires pour récupérer le
montant investi.
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Si le flux de liquidité est constant, la formule est la
suivante :
Si le flux n'est pas constant, la formule est la suivante :
6) Le taux interne de rentabilité (TIR ou TRI)
Le TRI est le taux t pour lequel il y a équivalence entre
le capital investi et les cash-flows générés par ce
projet. Soit :
Or, comme la VAN = -I+CFt(1+t)-t, le TRI est donc le
taux pour lequel la VAN est nulle.
On obtient le TRI par des approximations successives. Si par
exemple une VAN est positive et une autre négative, on extrapolera pour
trouver le TRI par la formule :
TRI = taux le plus le bas + différence entre
deux taux (/VAN au taux le plus bas/) /
(/VAN au taux le plus
élevé/+/VAN au taux le plus bas/)
Ou
TRI = taux le plus élevé -
différence entre deux taux (/VAN au taux le plus élevé/) /
(/VAN au taux le plus bas/+/VAN au taux le plus
élevé/)
Tout projet dont le TRI est inférieur au taux de
rentabilité minimum exigé par l'entreprise sera rejeté. Ce
taux est appelé « taux de rejet ». Entre plusieurs projets
acceptables, le projet possédant le TRI le plus élevé sera
retenu.
Si le TRI est égal au taux de rentabilité
minimum, le projet est neutre à l'égard de la rentabilité
globale de l'entreprise. Par contre, si le TRI est inférieur, la
réalisation du projet entraînera la chute de la rentabilité
globale de l'entreprise. Aussi, le TRI représente le coût maximum
du capital susceptible de financer l'investissement.
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Comme généralement l'entreprise poursuit un
objectif de rentabilité, le critère le plus approprié est
le TRI. Ensuite, suivant le projet, d'autres critères peuvent être
utilisés.
7) Le TIRI (ou TIRG)
Le TIRI est le taux t qui donne l'équivalence, en fin
de période, entre A la valeur acquise des flux et la valeur acquise de
l'investissement. C'est-à-dire :
A = I(I+t)n ; soit
(I+t)n = A/I ou encore I =
A(I+t)-n
De la même façon, on retient le projet si t est
supérieur au coût moyen du capital.
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