1.2. Classification des systèmes physiques
Un système physique est caractérisé par
un ensemble de variables qui peuvent dépendre des coordonnées
d'espace (x, y, z) et du temps
t. Le système est dit stationnaire si
ses variables ne dépendent pas du temps. Certaines variables
d du système sont connues à priori :
propriétés physiques, dimensions du système,
sollicitations, conditions aux limites, etc.
D'autres variables u sont inconnues
: déplacements, vitesses, températures, contraintes, etc.
Un modèle mathématique du système permet
d'écrire des relations entre u et
d en utilisant des lois physiques. Ces relations
constituent un système d'équations en u
qu'on est souvent amené à résoudre, le
nombre de degrés de liberté du système
est le nombre de paramètres nécessaires pour définir u
à un instant t donné.
Un système est discret s'il
possède un nombre de degrés de liberté
fini, un système est continu s'il
possède un nombre de degrés de liberté
infini.
Le comportement d'un système discret est
représenté par un système d'équations
algébriques, celui d'un système continu est le plus
souvent représenté par un système
d'équations aux dérivées partielles ou
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