3.4. Structure du massif
3.4.1. Organisation des discontinuités et familles
directionnelles
Les discontinuités d'un massif rocheux sont
liées aux phénomènes intervenant lors de sa formation et
aux états de contrainte qu'il a subis au cours de son histoire
géologique. Il est donc normal qu'elles ne soient pas orientées
de manière aléatoire, mais qu'elles s'organisent en familles de
même orientation et de mêmes caractéristiques. Ces familles
sont généralement mises en évidence en
représentant, en projection stéréographique, les normales
de toutes les discontinuités observées dans une zone
homogène. Chaque plan étant représenté par un
point, il est facile de repérer les discontinuités ayant des
orientations voisines et de déterminer la
Ir. Sabu Munung
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normale au plan moyen, qui est le barycentre des normales.
Prendre les moyennes des azimuts et des pendages conduirait à des
erreurs dans certaines situations : pendages proches de 0 (erreur possible sur
l'azimut moyen) ou de la verticale (erreur sur le pendage) ; azimuts proches de
0180° (erreur sur l'azimut).
Les familles ayant été définies à
partir des orientations, les caractéristiques communes de chacune
d'elles doivent être déterminées. Pour les
paramètres quantitatifs (orientation, extension, espacement, JRC), des
analyses statistiques peuvent être réalisées (histogrammes,
moyennes, écart-types).
3.4.2. Densité de fracturation
3.4.2.1. Densité de fractures du massif
L'indice ID (intervalle entre discontinuités) est la
moyenne des intervalles découpés par les discontinuités
successives le long d'une ligne de mesure (axe d'un forage ou ligne de mesure
sur affleurement). Il est nécessaire de réaliser des mesures dans
plusieurs directions, choisies en fonction des directions des
discontinuités. L'inverse de ID est une densité linéique
de fractures appelée aussi fréquence. L'histogramme des
intervalles mesurés permet d'obtenir une image plus complète de
la fracturation (la courbe cumulative de distribution est équivalente
à une courbe granulométrique).
Le RQD (Rock Quality Designation), également
utilisé, est la somme des longueurs des carottes supérieures
à 10 cm, rapportée à la longueur de la passe. L'AFTES
recommande le calcul du RQD par passes forées de 1m.
3.4.2.2. Fréquence d'une famille de
discontinuités
La fréquence moyenne d'une famille de
discontinuités est le nombre des discontinuités recoupées
par une ligne de mesure perpendiculaire au plan moyen de la famille,
divisé par la longueur de cette ligne (ë=N/L). L'espacement moyen
ES est la moyenne des intervalles découpés par les
discontinuités le long de cette ligne. C'est l'inverse de la
fréquence. L'histogramme des espacements orthogonaux entre
discontinuités d'une même famille reflète
Ir. Sabu Munung
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la distribution de celles-ci. Il nécessite de relever
les distances entre les intersections successives des discontinuités
avec la ligne de mesure. Comme la ligne de mesure n'est
généralement pas perpendiculaire au plan moyen de la famille
étudiée, il faut multiplier les distances mesurées par le
sinus de l'angle f3 entre la ligne de mesure et le plan moyen. Inversement, une
fréquence déterminée sur le terrain doit être
divisée par ce sinus (ë=N/Lsinf3). Si la ligne de mesure se trouve
sur un affleurement, seules doivent être considérées les
discontinuités qui interceptent effectivement cette ligne (et non
celles, visibles sur l'affleurement, qui ne l'atteignent pas).
On montre que la fréquence d'une famille est aussi
égale à la surface de discontinuités par unité de
volume du massif, ainsi qu'à la longueur de discontinuités par
unité de surface perpendiculaire au plan moyen de cette famille. Si
cette longueur est mesurée sur un plan d'observation qui fait un angle
f3 avec le plan moyen de la famille (cas général), la
fréquence obtenue doit être divisée par sinf3.
Dans un milieu naturel tel qu'un massif rocheux, les joints
d'une même famille ne sont pas régulièrement
espacés. La distribution statistique des espacements a été
étudiée par plusieurs auteurs (Priest et Hudson, 1976, 1981 ;
Jaboyedoff et al., 1996 ; Sornette, 2000). La loi de distribution la plus
utilisée est la loi exponentielle négative, pour laquelle la
densité de probabilité de l'espacement x s'écrit :
f(x) = ë e-ëx
où ë est la fréquence moyenne (inverse de
l'espacement moyen). La fonction de répartition s'écrit : P
(X<x) = 1 - e-ëx
Une famille comportant un petit nombre de joints de grande
extension peut avoir la même fréquence qu'une autre comportant un
grand nombre de joints de faible extension. Pour mieux décrire la
géométrie d'une famille de fractures, la détermination de
la fréquence doit être complétée par la connaissance
des extensions.
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