Trafic aérien de passagers et les entrées des touristes internationaux au Maroc : quelle relation ?

1.4.4)Réponses impulsionnels et structure dynamique du modèle VAR

Un choc sur la variable n'affecte pas directement que cette variable mais le choc est transmis aux autres variables endogènes à travers la structure dynamique du modèle VAR. la fonction de réponse impulsionnelle retrace l'effet d'un choc des innovations à un moment donnée sur les valeurs actuelles et futures des variables endogènes. Pour illustrer l'effet d'un choc des innovations sur les autres variables, on va essayer de simuler l'effet d'un choc d'une unité positive sur la première variable, pour se faire, on va créer une matrice de choc d'ordre (2,1) qui va contenir les valeurs 1 et 0.

On a le choc suivant :

En période t on a  :  ;

En période t+1 on a :

Tableau 9 : Analyse des chocs sur les varables pax_adj et tour_adj

Figure 39 : Fonctions de réponses impulsionnelles

Source : Calculs de l'auteur

On constate que l'effet du choc s'estompe avec le temps, d'une période à une autre, l'effet du choc sur les deux variables diminue progressivement, ceci est une caractéristique des modèles VAR stationnaires.

1.4.5)Décomposition de la variance

Alors que la fonction d'impulsion retrace les effets d'un choc survenu sur une variable endogène et ses répercussions sur les autres variables du VAR, la décomposition de la variance sépare la variation d'une variable endogène sur les composantes du choc du modèle VAR. ainsi, la décomposition de la variance nous informe sur l'importance relative de chaque innovation en termes d'impact sur les variables du VAR.

Tableau 10 : Décomposition de la variance

Variance Decomposition of PAX_ADJ:
Period	S.E.	PAX_ADJ	TOUR_ADJ
1	30932.54	45.34642	54.65358
		(6.74186)	(6.74186)
2	37290.05	31.24334	68.75666
		(5.63641)	(5.63641)
3	41310.35	29.63427	70.36573
		(6.11597)	(6.11597)
4	46283.70	23.61931	76.38069
		(5.53493)	(5.53493)
5	48985.59	21.33160	78.66840
		(5.69667)	(5.69667)
6	52232.64	18.76608	81.23392
		(5.60431)	(5.60431)
7	54572.30	17.19234	82.80766
		(5.68499)	(5.68499)
8	56862.63	15.83713	84.16287
		(5.77399)	(5.77399)
9	58792.14	14.82564	85.17436
		(5.90729)	(5.90729)
10	60530.44	13.99886	86.00114
		(6.06035)	(6.06035)
Variance Decomposition of TOUR_ADJ:
Period	S.E.	PAX_ADJ	TOUR_ADJ
1	13281.72	0.000000	100.0000
		(0.00000)	(0.00000)
2	15060.58	1.449920	98.55008
		(2.07392)	(2.07392)
3	17288.37	1.106487	98.89351
		(1.92657)	(1.92657)
4	19012.91	1.368384	98.63162
		(2.76744)	(2.76744)
5	20301.58	1.227298	98.77270
		(3.23367)	(3.23367)
6	21549.50	1.234151	98.76585
		(3.85394)	(3.85394)
7	22513.43	1.187400	98.81260
		(4.40273)	(4.40273)
8	23414.18	1.167276	98.83272
		(4.91653)	(4.91653)
9	24167.35	1.148313	98.85169
		(5.37767)	(5.37767)
10	24844.78	1.132374	98.86763
		(5.78552)	(5.78552)
Cholesky Ordering: TOUR_ADJ PAX_ADJ
Standard Errors: Monte Carlo (100 repetitions)

Source :
le tableau ci-dessus relatif à la décomposition de la variance nous indique que la variance de l'erreur de prévision de pax_adj est due à 14% à ses propres innovations et à 86% aux innovations de tour_adj. La variance de l'erreur de prévision de la deuxième variable (tour_adj) est en revanche due à 98% à ses propres innovations et à 2% aux innovations de pax_adj.

1.5)Analyse de la causalité entre les deux variables

On dit que la variable x_1t cause la variables y_2t au sens de Granger si la prédictibilité de y_1t est améliorée lorsque l'information relative à x_2t est incorporée dans l'analyse.

La décomposition de la variance nous a donné une idée préliminaire en termes d'influence réciproque entre les deux variables en cas d'un choc d'innovation sur l'une des variables, néanmoins, pour avoir une idée plus précise sur le sens de causalité dans le sens de Granger, on doit mener soit un test de Fisher classique ou bien calculer un ratio de vraisemblance.

Soit un VAR(2) :

Dans le sens de Granger, on dit que la variable y_2t ne cause pas la variable y_1t si les coefficients de y_2t au niveau de la première équation sont significativement nuls, autrement dit, dire que y_2t ne cause pas y_2t consiste à tester l'hypothèse suivante H₀₁ :

Pour tester l'hypothèse H₀, on va mener un test de Fisher classique qui consiste à discriminer entre l'hypothèse H₀ et l'hypothèse alternative, pour se faire, on va estimer le modèle contraint et le modèle libre et puis comparer leurs sommes des carrées des résidus.