Section 3. Analyse Factorielle des Correspondances
3.1. Présentation de l'Analyse Factorielle des
Correspondances (AFC)
L'Analyse Factorielle des Correspondances est tout d'abord une
procédure mathématique permettant de décrire, en les
plaçant sur des plans géométriques, l'ensemble des
relations entre des variables de type catégoriel (nominales ou
ordinales). Son originalité réside entre autres, dans la
possibilité de projeter sur ce plan des variables qui ne
déterminent pas le plan, ce qui permet d'une
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Pauvreté des ménages et accès
aux soins de santé en RDC. Une approche par la méthode d'Analyse
Factorielle des Correspondances.
certaine manière de conduire une analyse similaire
à la régression multiple. Elle permet aussi de superposer le plan
des variables et le plan des cas (appelés objets en analyse des
correspondances). L'analyse des correspondances est souvent utilisée
lorsque l'on veut représenter l'ensemble des relations entre des
variables de type nominal ou ordinal. Les variables les plus fréquemment
utilisées dans ce contexte sont des variables
socio-démographiques, des variables de préférence ou de
comportement et certaines variables d'attitudes.
L'analyse des correspondances s'apparente fortement à
l'analyse en composantes principales (sans rotation) mais se distingue de cette
dernière par le fait qu'elle est basée sur des écarts
pondérés. Cette particularité donne la même
importance relative aux écarts à l'indépendance quel que
soit le nombre de cas, c'est-à-dire que l'on décompose la
structure des écarts. L'information relative au nombre de cas est tenue
en compte par la «masse», qui détermine le centre
(appelé centroide) du plan. En analyse des correspondances, ce sont
uniquement les écarts à l'indépendance des observations
qui nous intéressent. Il faut souligner qu'un des principaux avantages
de l'analyse des correspondances est sa capacité à analyser des
données de type catégoriel, sans qu'il y ait de postulats
à respecter quant aux caractéristiques des distributions
(multi-normalité, homoscédasticité, etc.) (VAN METER et
coll. 1994).
Toutefois, comme l'analyse des correspondances permet de
positionner l'ensemble des cas sur un plan à x dimensions en fonction de
la similitude de leurs réponses aux questions, ces cas peuvent
être catégorisés par leur positionnement, un score
factoriel standardisé, sur chacun des axes. A partir de ces scores, il
est possible de poursuivre le processus par une analyse de classification qui
peut alors suggérer des regroupements des individus en fonction de la
similitude de leur positionnement sur l'ensemble des axes signifiants
retenus.
Le but de l'opération est d'en arriver à des
typologies. Avec ce dernier type de variables, l'analyse des correspondances
est théoriquement plus appropriée et souvent plus
révélatrice (BLASIUS et THISSEN, 1998) que l'analyse
factorielle
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Pauvreté des ménages et accès
aux soins de santé en RDC. Une approche par la méthode d'Analyse
Factorielle des Correspondances.
habituellement utilisée (dont l'utilisation devrait
théoriquement être réservée aux variables
métriques). Toutefois, l'usage nord-américain privilégie
dans ce cas l'utilisation de l'analyse factorielle que CIBOIS appelle
l'analyse factorielle des psychologues. On voit comment les traditions
disciplinaires et culturelles s'entremêlent pour privilégier
certaines méthodes. Il demeure que, lorsque les mesures d'attitudes de
type Likert sont de fait des approximations de mesure métriques, les
deux méthodes donnent habituellement des résultats similaires
(à tout le moins quant au nombre de dimensions significatives et
à l'appartenance des variables à chaque dimension). De
même, une dichotomisation des variables nominales ou ordinales soumises
ensuite à l'analyse factorielle donne des résultats qui peuvent
être presque identiques à ceux de l'analyse des correspondances
(DURAND, 1993).
En conclusion, le choix d'une méthode d'analyse
«factorielle» (en composantes principales, en facteurs communs ou
«analyse factorielle des psychologues», analyse factorielle des
correspondances) pour explorer les données dépend plutôt de
l'aptitude de chaque méthode à donner des résultats
interprétables et utiles compte tenu de la forme des données et
des buts de l'analyse. C'est ainsi que pour ce qui est de cette étude
portant sur la pauvreté des ménages et l'accès aux soins
de santé en RDC, deux variables importantes de la base des
données de l'enquête MICS-RDC 2010 nous ont semblé
très utiles pour faire une AFC, il s'agit d'une variable du niveau du
bien-être socioéconomique appelée « Quintile de
bien-être socioéconomique », et en anglais « Weath Index
quintiles », qui sépare la population congolaise en 5
catégories (plus pauvre, second ou pauvre, moyen, quatrième ou
riche et plus riche) et d'une variable qui décrit les différentes
raisons évoquées par les personnes qui étaient
tombées malades et qui ne se sont pas rendues chez un prestataire des
soins de santé.
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