Annexe 11 Table de mortalité TV TD88-90 des
Qx
|
Age
|
Q(x) TV88-90
|
Q(x) TD88-90
|
Age
|
Q(x) TV88-90
|
Q(x) TD88-90
|
|
0
|
0,006480
|
0,008710
|
17
|
0,000343
|
0,000872
|
|
1
|
0,000584
|
0,000726
|
18
|
0,000424
|
0,001157
|
|
2
|
0,000332
|
0,000474
|
19
|
0,000445
|
0,001311
|
|
3
|
0,000252
|
0,000333
|
20
|
0,000465
|
0,001425
|
|
4
|
0,000222
|
0,000293
|
21
|
0,000455
|
0,001528
|
|
5
|
0,000202
|
0,000273
|
22
|
0,000445
|
0,001602
|
|
6
|
0,000171
|
0,000243
|
23
|
0,000456
|
0,001564
|
|
7
|
0,000161
|
0,000212
|
24
|
0,000497
|
0,001566
|
|
8
|
0,000161
|
0,000212
|
25
|
0,000507
|
0,001548
|
|
9
|
0,000161
|
0,000202
|
26
|
0,000538
|
0,001551
|
|
10
|
0,000171
|
0,000212
|
27
|
0,000558
|
0,001563
|
|
11
|
0,000161
|
0,000213
|
28
|
0,000548
|
0,001586
|
|
12
|
0,000151
|
0,000223
|
29
|
0,000579
|
0,001620
|
|
13
|
0,000192
|
0,000263
|
30
|
0,000620
|
0,001674
|
|
14
|
0,000212
|
0,000334
|
31
|
0,000641
|
0,001739
|
|
15
|
0,000232
|
0,000456
|
32
|
0,000662
|
0,001804
|
|
16
|
0,000293
|
0,000618
|
33
|
0,000723
|
0,001912
|
123
|
Age
|
Q(x) TV88-90
|
Q(x) TD88-90
|
Age
|
Q(x) TV88-90
|
Q(x) TD88-90
|
|
34
|
0,000815
|
0,002009
|
73
|
0,019929
|
0,042352
|
|
35
|
0,000908
|
0,002107
|
74
|
0,022515
|
0,046051
|
|
36
|
0,000929
|
0,002226
|
75
|
0,025524
|
0,050764
|
|
37
|
0,001002
|
0,002367
|
76
|
0,028681
|
0,055495
|
|
38
|
0,001074
|
0,002520
|
77
|
0,032666
|
0,061491
|
|
39
|
0,001167
|
0,002642
|
78
|
0,037325
|
0,068037
|
|
40
|
0,001241
|
0,002850
|
79
|
0,042950
|
0,074924
|
|
41
|
0,001345
|
0,003112
|
80
|
0,049060
|
0,082401
|
|
42
|
0,001480
|
0,003334
|
81
|
0,056150
|
0,092285
|
|
43
|
0,001616
|
0,003761
|
82
|
0,064492
|
0,101421
|
|
44
|
0,001763
|
0,004085
|
83
|
0,073040
|
0,111499
|
|
45
|
0,001942
|
0,004359
|
84
|
0,082370
|
0,122564
|
|
46
|
0,002049
|
0,004659
|
85
|
0,093101
|
0,134109
|
|
47
|
0,002136
|
0,005006
|
86
|
0,104249
|
0,146109
|
|
48
|
0,002318
|
0,005456
|
87
|
0,116540
|
0,160898
|
|
49
|
0,002531
|
0,006066
|
88
|
0,130774
|
0,177457
|
|
50
|
0,002757
|
0,006687
|
89
|
0,146342
|
0,192344
|
|
51
|
0,002995
|
0,007319
|
90
|
0,163103
|
0,207796
|
|
52
|
0,003256
|
0,008044
|
91
|
0,180883
|
0,225195
|
|
53
|
0,003499
|
0,008785
|
92
|
0,199245
|
0,245185
|
|
54
|
0,003648
|
0,009612
|
93
|
0,216789
|
0,261839
|
|
55
|
0,003895
|
0,010601
|
94
|
0,236743
|
0,279041
|
|
56
|
0,004273
|
0,011421
|
95
|
0,253880
|
0,293737
|
|
57
|
0,004634
|
0,012257
|
96
|
0,277200
|
0,318043
|
|
58
|
0,005042
|
0,013395
|
97
|
0,292828
|
0,336323
|
|
59
|
0,005349
|
0,014431
|
98
|
0,294574
|
0,387838
|
|
60
|
0,005725
|
0,015656
|
99
|
0,322802
|
0,419426
|
|
61
|
0,006217
|
0,016861
|
100
|
0,350237
|
0,448669
|
|
62
|
0,006718
|
0,018121
|
101
|
0,376691
|
0,475862
|
|
63
|
0,007261
|
0,019433
|
102
|
0,402337
|
0,513158
|
|
64
|
0,007905
|
0,020644
|
103
|
0,427374
|
0,540541
|
|
65
|
0,008452
|
0,022016
|
104
|
0,448780
|
0,588235
|
|
66
|
0,009260
|
0,023387
|
105
|
0,477876
|
0,714286
|
|
67
|
0,010251
|
0,025320
|
106
|
0,491525
|
1,000000
|
|
68
|
0,011455
|
0,027372
|
107
|
0,533333
|
|
|
69
|
0,012652
|
0,029650
|
108
|
0,571429
|
|
|
70
|
0,014081
|
0,032080
|
109
|
0,666667
|
|
|
71
|
0,015796
|
0,035535
|
110
|
1,000000
|
|
|
72
|
0,017721
|
0,038737
|
|
|
|
Table 39 Table de mortalité TV TD88-90 des
qx
2007 Individuel accident 15 326 576,46 - 244
899,00 - 3 810,00 15 567 665,46
2008 Individuel accident 10 799 303,00 6 299,00 569
725,00 - 9 105,00 11 366 222,00
2009 Individuel accident 8 139 344,00 15 800,50 75 490,40
- 4 226,00 8 226 408,90
2010 Individuel accident 9 220 795,00 87 379,00 - - 5
364,00 9 302 810,00
124
Annexe 12 Production de la Trust Assurance de personnes par
police d'assurance de 2007 à 2010
|
Nouvelles Renouveles Avenants Annulations
Total
|
|
|
|
Assurance voyage
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
40
|
411
|
222,80
|
|
|
-
|
|
|
-
|
- 5 236
|
903,00
|
35
|
174
|
319,80
|
|
2008
|
51
|
997
|
100,00
|
|
|
-
|
|
|
-
|
- 8 123
|
837,00
|
43
|
873
|
263,00
|
|
2009
|
54
|
975
|
687,00
|
|
|
-
|
|
|
-
|
- 9 322
|
631,00
|
45
|
653
|
056,00
|
|
2010
|
59
|
322
|
810,00
|
|
|
-
|
|
|
-
|
- 6 577
|
627,00
|
52
|
745
|
183,00
|
|
Groupe
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Groupe
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
4
|
841
|
230,03
|
|
|
-
|
9
|
718
|
396,92
|
|
-
|
14
|
559
|
626,95
|
|
2008
|
3
|
499
|
230,00
|
10
|
067
|
141,00
|
8
|
640
|
682,00
|
- 227
|
818,00
|
21
|
979
|
235,00
|
|
2009
|
6
|
507
|
500,00
|
13
|
153
|
647,47
|
5
|
797
|
374,00
|
- 271
|
664,00
|
25
|
186
|
857,47
|
|
2010
|
23
|
937
|
930,00
|
13
|
773
|
789,00
|
4
|
301
|
048,00
|
- 201
|
155,00
|
41
|
811
|
612,00
|
|
Individuel accident Collectif
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
-
|
|
|
-
|
|
2008
|
1
|
615
|
178,00
|
|
26
|
750,00
|
2
|
096
|
670,00
|
- 1
|
675,00
|
3
|
736
|
923,00
|
|
2009
|
1
|
531
|
317,00
|
1
|
098
|
416,00
|
2
|
397
|
869,00
|
- 8
|
157,00
|
5
|
019
|
445,00
|
|
2010
|
3
|
054
|
058,00
|
|
98
|
650,00
|
2
|
521
|
252,00
|
- 127
|
254,00
|
5
|
546
|
706,00
|
2007 Groupe 4 841 230,03 - 9 718 396,92
- 14 559 626,95
2008 Groupe 5 114 408,00 10 093 891,00 10 737 352,00 -
229 493,00 25 716 158,00
2009 Groupe 8 038 817,00 14 252 063,47 8 195 243,00 - 279
821,00 30 206 302,47
2010 Groupe 26 991 988,00 13 872 439,00 6 822 300,00 -
328 409,00 47 358 318,00
Individuel accident
Individuel accident (Trust 1)
2007 2008 2009 2010
|
12
10
8
9
|
986 760 125 073
|
514,50 078,00 904,00 932,00
|
6
7
22
|
- 299,00 232,50 659,00
|
200
569
75
|
450,00 725,00 490,40 -
|
- 3 810,00
- 9 105,00
- 4 226,00
- 5 364,00
|
13
11
8
9
|
183 326 204 091
|
154,50 997,00 400,90 227,00
|
|
Individuel accident (Trust 2)
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
2
|
340
|
061,96
|
|
-
|
44
|
449,00
|
-
|
2
|
384
|
510,96
|
|
2008
|
|
19
|
880,00
|
|
-
|
|
-
|
-
|
|
19
|
880,00
|
|
2009
|
|
13
|
440,00
|
8
|
568,00
|
|
-
|
-
|
|
22
|
008,00
|
|
2010
|
|
144
|
928,00
|
64
|
720,00
|
|
-
|
-
|
|
209
|
648,00
|
|
Individuel accident (Trust 3)
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
|
|
-
|
|
-
|
|
-
|
-
|
|
|
-
|
|
2008
|
|
19
|
345,00
|
|
-
|
|
-
|
-
|
|
19
|
345,00
|
|
2009
|
|
|
-
|
|
-
|
|
-
|
-
|
|
|
-
|
|
2010
|
|
1
|
935,00
|
|
-
|
|
-
|
-
|
|
1
|
935,00
|
125
Mixte
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Plan de protection Epargne
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
|
810
|
423,00
|
|
|
-
|
|
61
|
590,86
|
|
-
|
|
872
|
013,86
|
|
2008
|
|
142
|
885,00
|
|
338
|
358,00
|
|
|
-
|
- 15
|
120,00
|
|
466
|
123,00
|
|
2009
|
|
|
-
|
|
226
|
625,00
|
|
54
|
284,00
|
|
-
|
|
280
|
909,00
|
|
2010
|
|
99
|
283,00
|
|
193
|
712,00
|
|
104
|
791,00
|
|
-
|
|
397
|
786,00
|
|
Plan de protection Prospérité
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
1
|
667
|
650,70
|
|
|
-
|
|
124
|
490,45
|
- 43
|
097,96
|
1
|
749
|
043,19
|
|
2008
|
|
5
|
960,00
|
|
333
|
125,00
|
|
7
|
213,00
|
|
-
|
|
346
|
298,00
|
|
2009
|
|
261
|
600,00
|
|
227
|
554,00
|
|
351
|
507,00
|
|
-
|
|
840
|
661,00
|
|
2010
|
|
|
-
|
|
320
|
343,00
|
|
209
|
556,00
|
|
-
|
|
529
|
899,00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007 Mixte 2
|
478
|
073,70
|
|
-
|
186
|
081,31 - 43
|
097,96 2
|
621
|
057,05
|
|
2008 Mixte
|
148
|
845,00
|
671
|
483,00
|
7
|
213,00 - 15
|
120,00
|
812
|
421,00
|
|
2009 Mixte
|
261
|
600,00
|
454
|
179,00
|
405
|
791,00
|
- 1
|
121
|
570,00
|
|
2010 Mixte
|
99
|
283,00
|
514
|
055,00
|
314
|
347,00
|
-
|
927
|
685,00
|
|
Temporaire Décès
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Plan de protection Caractérisé
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
|
88
|
172,70
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
-
|
|
88
|
172,70
|
|
2008
|
|
62
|
009,00
|
|
17
|
348,00
|
|
|
-
|
|
-
|
|
79
|
357,00
|
|
2009
|
|
37
|
200,00
|
|
65
|
363,50
|
|
|
-
|
|
-
|
|
102
|
563,50
|
|
2010
|
|
8
|
126,00
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
-
|
|
8
|
126,00
|
|
Plan de protection Constant
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
|
167
|
222,20
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
-
|
|
167
|
222,20
|
|
2008
|
|
17
|
545,00
|
|
362
|
560,00
|
|
|
-
|
|
-
|
|
380
|
105,00
|
|
2009
|
|
28
|
290,00
|
|
89
|
918,00
|
|
|
-
|
|
-
|
|
118
|
208,00
|
|
2010
|
|
252
|
142,00
|
|
89
|
970,00
|
|
|
-
|
|
-
|
|
342
|
112,00
|
|
Plan de protection Familiale
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
|
163
|
277,20
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
-
|
|
163
|
277,20
|
|
2008
|
|
485
|
974,00
|
|
85
|
444,00
|
|
44
|
576,00
|
|
-
|
|
615
|
994,00
|
|
2009
|
|
91
|
155,00
|
|
242
|
528,00
|
|
4
|
080,00
|
|
-
|
|
337
|
763,00
|
|
2010
|
|
127
|
172,00
|
|
164
|
531,00
|
|
7
|
325,00
|
|
-
|
|
299
|
028,00
|
|
Temporaire Décès
(Crédit)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007
|
17
|
669
|
670,98
|
|
|
-
|
|
11
|
738,40
|
- 36
|
643,20
|
17
|
644
|
766,18
|
|
2008
|
24
|
024
|
032,00
|
|
152
|
537,00
|
|
7
|
750,00
|
- 98
|
050,00
|
24
|
086
|
269,00
|
|
2009
|
15
|
505
|
361,00
|
|
361
|
153,00
|
|
46
|
880,00
|
- 48
|
194,00
|
15
|
865
|
200,00
|
|
2010
|
7
|
554
|
320,00
|
12
|
722
|
071,00
|
16
|
063
|
454,00
|
- 79
|
570,00
|
36
|
260
|
275,00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2007 Temporaire Décès 18
|
088
|
343,08
|
|
-
|
11
|
738,40 - 36
|
643,20 18
|
063
|
438,28
|
|
2008 Temporaire Décès 24
|
589
|
560,00
|
617
|
889,00
|
52
|
326,00 - 98
|
050,00 25
|
161
|
725,00
|
|
2009 Temporaire Décès 15
|
662
|
006,00
|
758
|
962,50
|
50
|
960,00 - 48
|
194,00 16
|
423
|
734,50
|
|
2010 Temporaire Décès 7
|
941
|
760,00 12
|
976
|
572,00 16
|
070
|
779,00 - 79
|
570,00 36
|
909
|
541,00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total 2007
|
81
|
145
|
446,07
|
|
|
-
|
10
|
161
|
115,63
|
- 5 320
|
454,16
|
85
|
986
|
107,54
|
|
Total 2008
|
92
|
649
|
216,00
|
11
|
389
|
562,00
|
11
|
366
|
616,00
|
- 8 475
|
605,00
|
106
|
929
|
789,00
|
|
Total 2009
|
87
|
077
|
454,00
|
15
|
481
|
005,47
|
8
|
727
|
484,40
|
- 9 654
|
872,00
|
101
|
631
|
071,87
|
|
Total 2010
|
103
|
576
|
636,00
|
27
|
450
|
445,00
|
23
|
207
|
426,00
|
- 6 990
|
970,00
|
147
|
243
|
537,00
|
Table 40 Production Trust Assurance par police
d'assurance 2007-2010
126
Annexe 13 Régression non linéaire des Lx
(modèle Logistique)
OE
L = 1+exp(B+Cx) , le modèle logistique
reste la base, de l'approximation de Kannisto, voir
Le modèle logistique et l'approximation de Kannisto (de
2 à 4 paramètres) page 18.
Figure 28 Régression non linéaire des
Lx (modèle Logistique)
|
Observations
|
106,00 Observations
|
|
DDL R2
SCE MCE RMCE
|
103,00 le nombre de degrés de liberté
0,99 le coefficient de détermination
723793071,55 la somme des carrés des résidus
du modèle
7027117,20 la moyenne des carrés des résidus
du modèle
2650,87 la racine de la moyenne des carrés des
résidus du modèle
|
Table 41 Coefficients d'ajustement de la RNL des Lx
(modèle Logistique)
Figure 29 Lx Observés/Estimés par la
Régression non linéaire modèle (Logistique) et Histogramme
des résidus
|
Paramètre
|
Valeur
|
Ecart-type
|
|
pr1
|
9,343
|
0,237
|
|
pr2
|
-0,124
|
0,003
|
|
pr3
|
90333,09
|
387,76
|
Table 42 Paramètres du modèle
Logistique
127
lx =
|
90333,092
|
|
1 + e-9,343+0,123*x
|
Annexe 14 Régression non linéaire des qx
(modèle de Heligman-Pollard)
qx = A(x+e)c + D x e-E(lnx-ln
F)2 + GHxx (Voir Modèle de Heligman-Pollard
(8
1+GH
paramètres) page 18).
Figure 30 Régression non linéaire des
qx (modèle de Heligman-Pollard)
Figure 31 qx Observés/Estimés par la
Régression non linéaire modèle (Heligman-Pollard) et
Histogramme des résidus
qx = (10-9*(xt0,21)0,09) + (9,11 ·
10-» * e(8,60*Ln(x)-Ln(0,003)2) + ( 0,003+ \)
J\1 + 0,003x)
128
Annexe 15 Régression non linéaire de qx
(modèle de Kannisto)
Le modèle de Kannisto est une simplification du
modèle logistique), où :
B*eCx
q+ =
1+B*eCx voir Le modèle
logistique et l'approximation de Kannisto (de 2 à 4 paramètres),
page 18.
Figure 32 Régression non linéaire des
qx (modèle de Kannisto)
|
Observations DDL
R2
SCE
MCE RMCE
|
102,000 Observations
100,000 le nombre de degrés de liberté
|
|
0,982 le coefficient de détermination
0,049 la somme des carrés des résidus du
modèle
0,000 la moyenne des carrés des résidus du
modèle
0,022 la racine de la moyenne des carrés des
résidus du modèle
|
Table 43 Coefficients d'ajustement de la RNL des qx
(Modèle de Kannisto)
Figure 33 qx Observés/Estimés par la
Régression non linéaire modèle (Kannisto), Histogramme des
résidus
|
Paramètre
|
Valeur
|
Ecart-type
|
|
pr1
|
0,183
|
0,015
|
|
pr2
|
1,376E-08
|
0,000
|
Table 44 Paramètres du modèle de
Kannisto
129
1,376 · 1036Ú *
U6,7Ú*+
*+ = 1 ( 1,376 · 1036Ú *
U6,7Ú*+
Annexe 16 Fonctions Commutations
1) Commutations vie
K+ = B+ · Y+
s+ = Ï 3+
mg6 +
B · Y++m
3+
mg6
3+
s+ = Ï K++m = K+ (
K++7 ( K++k ( ? ( K
mg6
3+
a+ = Ï[ ( 1 · B+ ·
Y+~m
mg6
3+
a+ = Ï[ ( 1 · K+~m ~ K+
( 2 · K+7 ( 3 · K+~k ( ? ( " ~ ( 1 · K
s++m = s+ ( s++7 ( s++k
( ?( s
mg6
1) Commutations décès
a+ ~ Ï
|
C+ = (B+ " B++7) ·
Y++
|
7 k
|
|
C+ = _+ · Y++
|
7 k
|
n+ ~ Ï B+ " B+~m~7~ ·
Y+~m~7
3+
k
mg6
n+ ~ Ï _+ · Y+7
3+
k
mg6
3+
n+ ~ Ï +m ~+ ( +7 (
+k ( ? ( ~
mg6
|
+ = Ï
|
3+([ ( 1) ·
(B+ " B++m+7) · Y++m+7k mg6
|
|
+ = Ï
|
3+([ ( 1) · _+m ·
Y+~m~7 k mg6
|
3+
+ = Ï ([ ( 1) · C++m= C+ ( 2 ·
C++7 ( 3 · C++k ( ?( ( " x ( 1) · C mg6
|
+ = Ï
|
3+
n++m = n+ ( n++7 ( n++k
( ?( n
mg6
|
130
Annexe 17 Principales notations financières
Standard & Poor's (S&P) est une filiale de McGraw-Hill
qui publie des analyses financières sur des actions et des obligations,
ses origines remontent aux activités de son fondateur Henry Poor en
1860. C'est l'une des trois principales sociétés de notation
financière, avec ses deux concurrents Moody's et Fitch Ratings.
Elle est connue sur le marché américain pour son
indice boursier S&P 500, avec des publications hebdomadaire d'analyse du
marché boursier. Intitulée The Outlook, littéralement
"Perspectives".
|
Moody's
|
|
Standard & Poor's
|
Fitch Ratings
|
Commentaire
|
|
Long terme
|
Court terme
|
Long terme
|
Court terme
|
Long Terme
|
Court terme
|
|
|
Aaa
|
P-l
|
AAA
|
A-1+
|
AAA
|
F1+
|
Sécurité maximale.
|
|
Aa1
Aa2
Aa3
|
|
AA+
AA
AA-
|
|
AA+
AA
AA-
|
|
Qualité haute ou bonne.
|
|
A1
A2
A3
|
P-2
|
A+
A
A-
|
A-l
A-2
|
A+
A
A-
|
F1
F2
|
Qualité moyenne.
|
|
Baal
Baa2
Baa3
|
P-3
|
BBB+
BBB
BBB-
|
A-3
|
BBB+
BBB
BBB-
|
F3
|
Qualité moyenne inférieure.
|
|
Bal
Ba2
Ba3
|
Not Prime
|
BB+
BB
BB-
|
B
|
BB+
BB
BB-
|
B
|
Spéculatif.
|
|
B1
B2
B3
|
|
B+
B
B-
|
|
B+
B
B-
|
|
Hautement spéculatif.
|
|
Caa
|
|
CCC
|
C
|
CCC
|
C
|
Risque substantiel, mauvaise condition.
|
|
Ca
|
|
CC
|
|
CC
|
|
Extrêmement spéculatif.
|
|
C
|
|
C
|
|
C
|
|
Peut être déjà en défaut.
|
|
|
D
|
D
|
DDD DD
D
|
D
|
En défaut
(sur une ou plusieurs obligations).
|
Table 45 Notations financières Standard &
Poor's
|
|
