2.1.1-) Les variables expliquées ou
endogènes
Les conditions de crédit sont
appréhendées par une double dimension dans la littérature.
L'une fait référence à la quantité de crédit
obtenue et l'autre à la qualité du crédit (taux
d'intérêt et/ou garantie) (Petersen et Rajan, 1994). C'est cette
dernière dimension qui est au centre de cette recherche. En basant sur
les analyses de COBAC (2010) qui constate que les « les banques ont
inventé sous diverses dénominations de nouveaux frais fixes qui
pèsent sur le coût du service bancaire » (p. 6), nous
avons choisi le rapport frais financiers / (Dettes financières +
Concours bancaires courants) comme représentant le coût
moyen de
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crédit et coût de l'endettement : le cas des PME
camerounaises
49
l'endettement des entreprises. Cette mesure est
empruntée à Cieply et Paranque (1997) et Bonfim et al. (2010).
Les données de cette variable concernent l'année 2009 (t).
2.1.2-) Les variables explicatives ou exogènes
Les variables utilisées comme proxies du financement
relationnel inhérent à la monobancarité sont relatives
à l'année 2008 (t-1) et sont représentées par :
> X1 : Durée de la
relation bancaire. L'intensité de la relation qu'entretient la PME
avec la banque ne peut être mesurée directement. La
littérature empirique utilise donc généralement la
durée (exprimée ici en nombre d'années) de la relation
avec la banque comme première proxy de cette intensité (Petersen
et Rajan, 1994 ; Ongena et Smith, 1997 ; Cole, 1998,...). Selon Berger et Udell
(1994,), cette durée est synonyme de production d'informations soft sur
l'emprunteur par un prêteur particulier (sa banque) reflétant de
fait le monitoring exercé à l'opposé de l'âge de
l'entreprise qui représente plutôt les informations hard source de
réputation. L'effet attendu de cette variable sur les conditions de
crédit est favorable à l'emprunteur.
> X2 : Étendue de la relation
bancaire. En accord avec les arguments de la « théorie de
compte chèque » de Hodgman (1963) et Fama (1985), la relation
de clientèle est fondamentalement caractérisée par le fait
que la banque offre à son client plusieurs services financiers et non
pas seulement du crédit. Ce second proxy matérialise la
fréquence des contacts et donc des interactions entre l'entreprise et sa
banque. Elle est le reflet de l'acquisition d'informations subjectives dans le
temps et en continue, grâce à de multiples transactions portant
sur divers services (Cole, 1998). Un lien négatif entre cette variable
et le coût de l'endettement est par conséquent anticipé.
> X3 : Appartenance à
même réseau de relationnel : c'est un indicateur de
proximité et de l'orientation relationnelle de l'entreprise dans ses
échanges avec la banque. C'est une variable binaire prenant la valeur 1
lorsque l'entreprise admet appartenir à un même réseau
relationnel que sa banque 0 dans le cas contraire. Précisons à
toute fin utile que les questions Q.15 et Q.19
fournissent des informations relatives à cette variable (voir
annexe n° 2). La participation de la banque au capital permet ainsi
d'apprécier l'efficacité du monitoring de l'emprunteur mais
également d'évaluer l'engagement et la confiance pouvant
émerger de leur relation. La nature qualitative de cette variable
Mémoire DEA Sciences de Gestion Relations de
crédit et coût de l'endettement : le cas des PME
camerounaises
50
impose, pour des besoins de régression, de
procéder en un codage « cornered effet
»47. X3 est ainsi recodée en X3.1
lorsque X3 prend la valeur 1 et X3.2 pour X3 = 0. Seule la variable
X3.1 sera intégrée dans l'équation de
régression.
A ces variables, s'ajoutent en rapport avec les
différentes justifications théoriques des conditions de
crédit les variables de contrôle suivantes :
> X6 : Âge de l'entreprise
mesurée en nombre d'année écoulée depuis sa
création, elle est un indicateur de la réputation acquise
(grâce à un certain historique) par la firme. Pour Diamond (1991),
un âge élevé de la société implique, aux yeux
de ses partenaires, une démonstration de sa capacité à
survivre dans un environnement concurrentiel et incertain. Indicateur de la
qualité de l'entreprise, le signe attendu de cette variable est
négative pour le coût de l'endettement.
> X7 : Taille de l'entreprise :
elle est mesurée par le logarithme de l'effectif du personnel sur
l'année de prélèvement de l'échantillon. Elle est
représentative du degré d'opacité informationnelle
inhérente à l'entreprise (Berger et Udell, 2002). Les entreprises
de petite taille sont réputées plus opaques que celles de grande
taille. Une liaison inverse avec le coût de l'endettement est par
conséquent anticipée.
> X8 : Performance de
l'entreprise est approchée par le ratio résultat net / Total
actif). Celle-ci joue un rôle important dans l'appréciation
de l'entreprise par les créanciers et également dans les choix
financiers des dirigeants. Il est, de ce fait important de comprendre l'impact
de cette variable sur le coût de la dette.
> X9 : Solvabilité de
l'entreprise, représentative du risque financier de l'entreprise,
est mesurée par le ratio (dettes financières + CBC) / Total
actif.
> X10 : Liquidité de
l'entreprise : elle est mesurée par le ratio de (Actif
circulant + Trésorerie actif) / (Passif circulant + Trésorerie
passif) représentatif du risque financier de l'entreprise. Plus le
ratio est faible, plus la PME contient de risque de défaut de
remboursement des dettes de brève échéance. car
l'endettement excessif entraîne des frais financiers importants ce qui
nuit à la santé de l'entreprise. Les PME dont le risque de
liquidité est faible sont plus exposées au risque de rationnement
du crédit.
47 Cette technique consiste à transformer
une variable qualitative X à k modalités en une variable
numérique. À chaque modalité k de X, on associe une
variable indicatrice Zk tel que : Zi, k = 1 si Xi = k et = 0 sinon. La
régression à effectuée ne prendra en considération
que (k-1) indicatrices ; la dernière servant de référence
afin d'éviter les problèmes de dépendance entre les
vecteurs colonnes de la matrice X (Rakotomalala, 2011).
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> X11 : Garantie potentielle de
l'entreprise. Mesurée par le rapport immobilisations
corporels/Total actif, elle représente à la fois les
garanties que peut offrir l'entreprise à ses créanciers et le
risque associé à son activité. Cette mesure est similaire
à celle utilisée par Nekhili (1999) pour évaluer ce qu'il
appelle Actifs fixes. Une valeur faible de cette variable est le
reflet d'un investissement considérable en actifs intangibles qui sont,
par nature, des actifs risqués (Tioumagneng, 2009). Aussi, les
coûts d'agence de la dette augmentent avec la propension de l'entreprise
à substituer ses projets, ce qui constitue un risque d'aléa de
moralité. Shikimi (2005) considèrent que la rigidité des
actifs est une proxy inverse du risque de substitution des actifs. Ce ratio
élevé indique une rigidité du capital, donc moins de
risque d'aléa de moralité (substitution des actifs) et plus de
dettes (Stiglitz et Weiss 1981). La tangibilité des actifs augmente
ainsi la valeur des garanties et réduit le coût d'agence de la
dette. Nous anticipons par conséquent un lien négatif entre cette
variable et le coût du crédit.
Les variables ainsi définies nous permettent de mettre
en évidence le cadre opératoire de l'étude.
2.2-) Le cadre opératoire relatif à
l'hypothèse 1
2.2.1.) Présentation du cadre
opératoire
Les proxies de la relation monobancaire identifiés
précédemment permettent de résumer le modèle
opératoire par la figure suivante :
Figure 2. 1: Schéma
général du cadre opératoire retenue pour
l'hypothèse 1
VARIABLES RELATIONNELLES
- Durée de la relation bancaire t-1
- Étendue de la relation bancaire t-1
- Appartenance à un même réseau
relationnel t-1
VARIABLES DE CONTRÔLE
Influence
Coût de
l'endettement t
- Taille de l'entreprise t-1
- Âge de l'entreprise t-1
- Performance de l'entreprise t-1
- Solvabilité de l'entreprise t-1
- Liquidité de l'entreprise t-1
- Garanties potentielle de l'entreprise t-1
51
Variables explicatives : x t-1
Source : De l'auteur
Variable expliquée : y t
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2.2.2.) Modèles et équations
Le traitement des données est fait à l'aide du
logiciel SPSS 17.0 (Statistical package for the Social Sciences
version 17.0). Le modèle linéaire
général est le modèle choisit pour l'analyse des
données de l'étude. Ce modèle choisit non seulement en
référence aux travaux effectués dans ce domaine par
plusieurs auteurs48, mais aussi en ce basant sur la matrice du choix
du type de régression telle que décrite par Rakotomalala (2011)
ci-dessous.
Tableau 2. 4 : Matrice du choix du type
de régression
VARIABLES EXOGÈNES (X1, X2, ...,
Xp)
VARIABLE
ENDOGÈNE
(Y)
Quantitatives (Qt)
|
Qualitatives (Ql)
|
Mélange (Qt et Ql)
|
Quantitative
|
· Régression multiples
|
· Analyse de la variance
|
· Modèle linéaire général
|
Qualitative
|
· Régression logistique
· Segmentation
· Analyse factorielle discriminante
· Analyse discriminante Bayesienne
|
· Régression logistique
· Segmentation
· Analyse factorielle discriminante
|
· Régression logistique
· Segmentation
· Analyse factorielle
discriminante
|
|
52
Source : adapté des analyses de
Rakotomalala (2011)
Le caractère numérique continue de la variable
endogène nous conduit donc, en suivant la logique de ce tableau, au
choix du modèle linéaire général.
Théoriquement, la régression multiple renvoie à un
modèle ou une variable dépendante (Yi) est
interprétée selon une relation linéaire en fonction de
plusieurs indépendantes X1, X2, ..., Xp et d'un terme
d'erreur åi. Sous forme d'équations matricielles, le modèle
de cette étude prend la forme suivante :
Y t = X t-1.â + å
|
- Y t représente le vecteur
de coût de la dette au temps t (2009) ;
- X t-1 est le matrice
constituée des variables exogènes au temps t-1 (2008) ; -
â est le vecteur des coefficients associés aux variables
;
- å est le vecteur des termes d'erreur du
modèle.
|
|
L'application des moindres carrées ordinaires consiste
à trouver les coefficients estimés qui minimisent la somme des
carrées des erreurs. Pour ce faire, en plus de la relation
supposée linéaire entre endogène et exogènes, la
régression multiple repose sur deux grandes catégories
d'hypothèses : les hypothèses structurelles sont liées
globalement à l'absence de relation entre les exogènes (absence
de colinéarité) et à la supériorité du
nombre d'observations sur le nombre de variables (terme constant inclus) ; les
hypothèses stochastiques concernent quant à elles une absence de
liaison entre les exogènes et l'erreur de
48 Comme auteurs ayant utilisé le
même modèle, on peut citer : Petersen et Rajan (1994), Berger et
Udell (1995), Blacwell et Winters (1998) et Degryse et Ongena (2005), Ziane
(2003).
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53
spécification, une moyenne nulle des termes d'erreur,
une variance constante pour chaque terme d'erreur et une absence de
corrélation entre les différents termes d'erreur.
Pour s'assurer du respect de ces hypothèses, plusieurs
instruments d'analyse sont employés dont les principaux utilisés
dans cette recherche sont les suivants :
> l'étude de la colinéarité
(bilatérale) est effectuée à l'aide des tests sur les
coefficients de corrélation linéaire simple dit de
Bravais-Pearson. De manière empirique, le coefficient de
Bravais-Pearson (rxy) entre deux variables X et Y, dont le
lien est supposé linéaire, est obtenu en rapportant la covariance
de ces deux variables au produit de leurs écart-types. La statistique du
test est la suivante : tc = (n-2)1/2.
rxy /(1- r2xy)1/2 . Elle
suit une loi de Student à (n-2) degrés de liberté.
L'hypothèse nulle de corrélation est rejetée pour un seuil
choisi á si Itc> t(á/2, n-2) ;
> la porté limitée de ces tests
(bilatéraux) dans le cas d'une régression multiple
requière que soient effectués des tests de détection de
multi-colinéarité des exogènes. Ces tests ont pour
finalité de trouver le mix optimal d'exogènes, c'est-a-dire les
variables explicatives qui sont les plus corrélées à
l'endogène tout en étant moins corrélées
entre-elles. Le logiciel SPSS 17.0 permet de mettre en oeuvre deux principaux
tests à ce sujet, celui de présomption de
multi-colinéarité (ou test de Klein) et celui
relatif au facteur d'inflation de la variance (Vif j) ou au
coefficient de tolérance (T j) :
· le test de Klein repose sur le principe suivant : Nous
calculons normalement la régression linéaire multiple sur y= a0+
a1x1 +a2x2 + .... +apxp +å, nous recueillons le coefficient de
détermination R2. Nous calculons les corrélations
croisées entre les variables exogènes xj et xt : rjt (j=1,2,...,
p ; et t=1,2,..., p avec i ? j). Il y a présomption de
colinéarité s'il existe au moins un couple de variables (xj,xt)
tel que R2 < r2jt ou encore R2
r2jt.
· les deux mesures (Tolérance et Vif)
sont bâties à partir de régressions artificielles (sans
prétention d'interprétation) où une variable explicative
du modèle étudié est « régressée »
sur les autres variables explicatives du modèle. Il faudra effectuer la
régression d'une exogène xj avec les (p-1) autres
exogènes, puis analyser le coefficient de détermination
R2j associé à chaque variable j. On défini le
coefficient Vif j = 1/Tj (avec Tj le coefficient de tolérance : Tj = 1 -
R2j). Plus R2 j est élevé, plus Tj est faible, plus
Vif j est élevé et plus l'exogène Xj souffre de
colinéarité. On décide qu'il y a un problème de
multi-colinéarité lorsque qu'au moins un des Vif j ? 4
(ou encore T j = 0,25 soit R2 j ? 0,75) (Rakotomalala, 2011).
Une fois tous ces tests effectués et les coefficients
des variables estimés, reste à juger de leur
significativité et de la validité des hypothèses
stochastiques du modèle.
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camerounaises
54
> Concernant la significativité, deux principaux tests
sont utilisés : le test de significativité globale et le test de
significativité individuelle. Ces tests sont mis en oeuvre de la
manière suivante :
· la significativité globale ou encore de
capacité prédictive du modèle est testée à
l'aide de la statistique de Fisher ou F* = (n-p-1).R2/
p.(1-R2) suit une Fisher à p et (n-p-1) degrés de
liberté. Le modèle est globalement explicatif si
F*>F(p, n-p-1).
· la significativité individuelle des coefficients
est analysée à l'aide de la statistique de
^
Student : t *
âi
|
= âi/ ^ suit une Student à (n-p-1) degrés
de liberté (avec
ó â i
|
óâi l'écart-type
|
|
estimé de âi). Le coefficient de régression
est significativement différent de 0 si
t * âi > t
a/2 n p 1 .
- -
> La validité des hypothèses stochastiques :
· l'analyse graphique des résidus à
travers le diagramme Q-Q plot (quantile-quantile plot) ainsi que l'histogramme
est complétée par le test de Shapiro-Wilk pour s'assurer que les
erreurs suivent une distribution normale.
· le graphique entre les résidus
normalisés et les valeurs prévues normalisées de la
variable dépendante permettent de déceler certaines
transgressions importantes des hypothèses relatives aux termes d'erreur.
Si les résidus normalisés se distribuent de manière
relativement uniforme autour de zéro et sans une trop grande dispersion
au-delà des repères 2 et -2, on considérera
généralement que l'hypothèse de la variance constante des
termes d'erreurs est respectée (Stafford et Bodson, 2006). Cette analyse
graphique est complétée par le test de Gleisjer. Ce test permet
non seulement de déceler une éventuelle
hétéroscédasticité, mais aussi d'identifier la
forme que revêt cette hétéroscédasticité. Il
consiste synthétiquement à régresser linéairement
la valeur absolue des résidus obtenues d'un modèle avec chaque
variables exogènes et à étudier la significativité
des coefficients. Une significativité d'un des coefficients
calculés est une preuve d'une
hétéroscédasticité dont l'auteur (Gleisjer) propose
des mesures correctives. Étant donné que ce test nécessite
une mise en oeuvre manuelle dans le logiciel SPSS 17.0, il ne sera fait
allusion dans ce travail qu'en cas de résultat positif.
C'est sur cette méthodologie ainsi
présentée que sera bâti l'ensemble des résultats qui
figurent à la section suivante.
Mémoire DEA Sciences de Gestion Relations de
crédit et coût de l'endettement : le cas des PME
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