3.5.2 Présentation de l'indicateur
3.5.2.1 Construction de l'indicateur composite
La détermination du nombre de facteurs communs à
extraire se fait en considérant le critère de Kaiser indiquant la
limite inférieure du nombre de facteurs à extraire. Selon ce
critère, seuls les facteurs ayant une valeur propre supérieure
à 1 sont à retenir. Il apparaît donc à travers le
tableau ci-dessous que seul le premier axe factoriel est à retenir car
ayant sa valeur propre (5,7794) supérieure à 1,00. Ce facteur
résume la majeure partie de l'information apportée par les
variables utilisées. En effet, la valeur propre de cet axe correspond
à 72,24 % de l'information totale contenue dans ces variables. Il est
donc suffisant pour résumer l'information contenue dans les variables
retenues. C'est ce qui justifie le choix de ce seul axe pour la construction de
l'indicateur. Comme dit dans la méthodologie, le coefficient de
pondération des variables est la contribution de celles-ci à
l'inertie interceptée par le premier axe.
Tableau N°10 : Valeurs propres des facteurs
|
Axes
factoriel
|
Valeurs Propres
|
|
1
|
5,7794
|
72,24
|
72,24
|
|
2
|
0,9537
|
11,92
|
84,16
|
|
3
|
0,7845
|
9,81
|
93,97
|
|
4
|
0,2267
|
2,83
|
96,80
|
|
5
|
0,0918
|
1,15
|
97,95
|
|
6
|
0,0776
|
0,97
|
98 ,92
|
|
7
|
0,0628
|
0,78
|
99,70
|
|
8
|
0,0236
|
0,30
|
100
|
Source : Nos résultats sous SPAD 5.5, 2011.
La contribution de chaque indicateur à la formation du
premier axe factoriel se présente dans le tableau suivant :
Tableau N°11 : Pondération des indicateurs
|
Libellé de la variable
|
Coordonnées sur l'ancien
axe unitaire 1
|
Contribution
|
|
NNEI
|
0,40
|
0,16
|
|
TBTS
|
0,39
|
0,1521
|
|
REE
|
0,39
|
0,1521
|
|
TEQ
|
0,37
|
0,1369
|
|
NEMO
|
- 0,14
|
0,0196
|
|
PEP
|
0,37
|
0,1369
|
|
NEL
|
0,32
|
0,1024
|
|
NEPP
|
0,38
|
0,140
|
Source : Nos résultats sous SPAD 5.5, 2011.
D'où l'indicateur de qualité nommé FADAN est :
|
FADAN = 0,16*NNEI + 0,1521*TBTS + 0,1521*REE + 0,1369*TEQ +
0,0196*NEMO + 0,1369*PEP + 0,1024*NEL + 0,140*NEPP
|
NB: Dans la formule, le signe « * »
représente le signe de multiplication
3.5.2.2
Vérification de la validité de l'indicateur
Pour vérifier la validité de l'indicateur, nous
avons d'une part procédé à une comparaison des variations
de l'indicateur synthétique à celles des indicateurs individuels.
D'autre part nous avons fait le test de corrélation de Pearson entre
l'indicateur composite et ces mêmes indicateurs individuels.
Variation comparée de FADAN avec les indicateurs
individuels.
Graphique N°2 : Variation comparée de FADAN
avec les indicateurs individuels
300,00
250,00
L'axe des valeurs
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
L'axe représentant les
établissements
TEQ TBTS NNEI FADAN
250,00
L'axe des valeurs
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
L'axe représentant les
établissements
NEL PEP REE FADAN
200,00
L'axe des valeurs
150,00
100,00
50,00
0,00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
L'axe représentant les
établissements
NEPP NEMO FADAN
Source : Nos résultats sous Excel 2007, 2011.
Le graphe ci-dessus montre que la variation de l'indicateur FADAN
et les indicateurs individuels pour l'année académique 2008-2009
sont en phase. Cela signifie que l'indicateur
FADAN et ces indicateurs individuels se modifient presque dans
le même sens. Une augmentation des indicateurs individuels entraîne
une augmentation de FADAN. De même une diminution de ces indicateurs
entraîne une diminution de FADAN. L'indicateur FADAN résume donc
correctement ces indicateurs.
|
|
