4.3.3 Produit tensoriel de mesures
Soient (Ù1, A1, u1), ..., (Ùn,
An, un) des espaces mesurés. La famille S des
parties de
Ù = Ù1 x ... x Ùn de la forme A1
x ... x An o`u Ai E Ai pour tout i = 1, n est une
semi-algèbre. Alors en posant
u0(A1 x ... x An) = u1(A1) x ... x
un(An)
on peut définir une mesure sur l'algèbre A0
engendrée par S qui se prolonge de facon unique en une mesure
sur A = A1 ? ... ? An qu'on notera u1 ? ... ? un et qu'on
appelle le produit tensoriel de u1, ..., un.
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