1.8.1.3. Machine synchrone en régime transitoire
[1], [6]
Les modèles des machines synchrones ci-dessus se
rapportent au régime permanent où les réactances sont
mises en série avec des forces électromotrices constantes.
Lorsqu?il se produit par exemple un défaut dans un
réseau sur lequel sont connectées les machines synchrones, le
courant qui circule aux premiers instants immédiatement après est
différent du courant en régime permanent de défaut.
Dans la modélisation des machines, on utilisera les
réactances soit subtransitoire , soit transitoire ou synchrone selon que
le calcul se fait pour la période subtransitoire, transitoire ou
permanente.
Pour un défaut se produisant aux bornes d?une machine
à vide (figure 1.7), on obtient ainsi les relations qui permettent de
calculer le courant de défaut si l?on connaît la valeur de la
réactance :
Les trois composantes du courant de défaut sont telle que
.
étant respectivement les courants subtransitoire,
transitoire et permanent de défaut.
La grandeur E représente la force
électromotrice à vide.
Fig.1.7. schéma équivalent des
réactances d'une machine synchrone
Le comportement de la machine synchrone en régime
transitoire est entièrement déterminé par les
équations électriques, magnétiques et mécaniques
disponibles en théories de machines électriques.
1.8.1.4. Composantes de Fortescue des impédances
d'une machine synchrone [2], [4]
Dans une machine synchrone, les impédances directe et
inverse ne sont pas les mêmes par le fait que le sens du champ tournant
dû au courant direct d?induit est le même que celui du rotor alors
que le courant inverse d?induit produit un champ qui tourne à la
même vitesse que le rotor mais, dans le sens opposé de ce dernier.
Les deux flux ne rencontreront donc pas la même opposition.
En négligeant l?influence de l?inductance d?excitation,
la valeur de la réactance inverse varie entre la réactance
subtransitoire d?axe en quadrature et la réactance subtransitoire d?axe
direct, et on utilise la valeur moyenne pour la réactance inverse.
d (1.20)
Une valeur typique de la réactance inverse est de l?ordre
de .
L?impédance homopolaire d?une machine synchrone est encore
plus faible que la réactance inverse, soit de l?ordre de .
Considérant une machine synchrone avec une
impédance de mise à la terre schématisée par la
figure 1.8, alimentant une charge triphasée, ses schémas
équivalents direct, inverse et homopolaire sont donnés à
la figure 1.9.
De la figure 1.8, on obtient la relation (1.21) et par rapport
à la figure 1.9, on écrit la relation matricielle (1.22).
~ [ ] (1.21)
~
[ ~ ] ~ ~ ~ ~ ~ [ ] (1.22)
000Z2
~
????
????
????
(a) (b) (c)
???? ????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
?? ????
?? ????
?? ????
Fig.1.8 : Schéma équivalent triphasé
Fig.1.9 : Schémas équivalents direct (a), inverse (b)
d'un alternateur et homopolaire (c) d'un alternateur
: Force électromotrice à vide entre la phase
« a » et le neutre ;
: Respectivement impédances directe, inverse et
homopolaire de
l?alternateur ; Avec .
Les trois équations de la relation (1.22) sont
d?application pour n?importe quel alternateur parcouru par des courants
déséquilibrés et sont un point de départ pour
l?établissement des équations des composantes du courant de
défaut dans différents types de défauts.
Lorsque le calcul se fait dans les conditions transitoires ou
subtransitoires, ces
équations seront d?application mais en
remplaçant par ~ ou selon le
|
cas ;
|
~
|
et étant les forces électromotrices
respectivement derrière les
|
réactances transitoire et subtransitoire.
Généralement la liaison au réseau de la
machine synchrone est assurée via un ou des transformateur(s) de
puissance.
| 
