Modélisation et calcul des courants de défaut dans un réseau multi-machines

2.6.2. Cas du défaut biphasé

Pour un défaut biphasé se produisant au noeud k entre les phases « b » et « c », les réseaux D, I peuvent s?interconnecter comme sur la figure 2.10.

Après interconnexion des réseaux D et I, le nouveau réseau comprend 2n noeuds dont :

> 1, 2, ..., k, ..., n pour le réseau D ;

> 1+n, 2+n, ..., k+n, ..., 2n pour le réseau I ;

Les matrices des admittances et des impédances du nouveau réseau obtenu sont des matrices carrées d?ordre 2n.

k

k+n

Fig.2.10: Schéma équivalent du réseau avec un
défaut biphasé au noeud k

Partant des matrices d?admittances des réseaux direct et inverse de la relation (2.36), la matrice du nouveau réseau sera donnée par la relation (2.42) dont certains de ses éléments sont donnés par les relations (2.41).

~

~

~

~

~

? ~

~

~

~

~

~ ~ ?

~

~

~ ~

) ~

)

)

)

)

)

~ ?

~

~ ~

~

~

~

~

~

~ ?

~

(2.41)

~

~

? ~

?

~

· · ·

· · ·

· · ·

)

)

· · ·

· · ·

· · ·

· · ·

)

)

· · ·

· · ·

· · ·

· · ·

)

)

· · ·

·

· · ·

· · ·

· · · ~

· · · · · ·

)

)

· · ·

(2.42)

) )

)

)

"'

) )

"'

)

)

· · ·

· · ·

· · ·

~

·

)

)

· · ·

·

~

· · ·

~

La composante directe de Fortescue du courant de défaut sur la phase « a » est donnée par :

	~
~		(2.43)

Les tensions aux noeuds de la figure 2.10 se déterminent par la relation (2.44) et il suffit de les combiner pour retrouver les tensions aux noeuds du réseau réel à n noeuds.

V ~ ~ v	V V V1 v,		[	(2.44)
		~
V V V v	V ~ VI ~

2.6.3. Cas du défaut biphasé-terre

Pour un défaut biphasé-terre franc se produisant au noeud k entre les phases « b » et « c », les réseaux D, I et O peuvent s?interconnecter comme sur la figure 2.11.

Les éléments de cette matrice globale d?admittances peuvent se calculer en appliquant les définitions respectives des admittances ponctuelles et de transfert en rapport avec la figure 2.11.

Après interconnexion des réseaux D, I et O, le nouveau réseau comprend (3n1) noeuds dont :

> 1, 2, ..., k, ..., n pour le réseau D ;

> 1+n, 2+n, ..., k+n, ..., 2n pour le réseau I ;

> 1+n, 2+2n, ..., k+2n, ..., 3n-1 pour le réseau O.

Les matrices d?admittances et d?impédances du nouveau réseau obtenu sont des matrices carrées d?ordre (3n-1).

Fig.2.11 : Schéma équivalent du réseau avec un défaut biphasé-terre au noeud k

La composante directe de Fortescue du courant de défaut sur la phase « a » est donnée par :

~

v (2.45)

Les tensions aux noeuds de la figure 2.11 se déterminent par la relation (2.46) et il suffit de les combiner pour retrouver les tensions aux noeuds du réseau réel à n noeuds.

V

V V

V

V

V

V

V

V V

V V

V V ~ (2.46)

V V

V

V V

V

V [

V - V

V