3.2.2 Le modèle LES
Si l'on note respectivement _ EMBED Equation.DSMT4 _ et _
EMBED
_
Equation.DSMT4 _ _ _ la valeur de l'observation à la date
T et la valeur prédite à la date T,
la formulation mathématique d'un lissage exponentiel
simple est donné par la relation suivante dite «formule de mise
à jour» :
_ EMBED Equation.DSMT4 ___
Dans cette relation, _ EMBED Equation.DSMT4 ___est un
paramètre réel compris
entre 0 et 1, appelé constance de lissage. Par ailleurs,
l'utilisation manuelle de cette
relation exige la connaissance d'une valeur
initiale_ EMBED Equation.DSMT4 _ _. Dans
_
_ .
notre étude l'on initialisera l'algorithme
d'itération des prédictions (sous SPSS) à la valeur
moyenne de la série, soit _ EMBED Equation.DSMT4 _
_
3.3 VARIABLES ET OBJECTIFS DE L'ÉTUDE
Ici est le lieu où sont présentées les
variables (catégories d'impôts) soumises à l'analyse puis
les objectifs poursuivis par la présente étude.
3.3.1 Les variables selon les procédures
L'analyse en composantes principales (ACP), couplée
d'une classification ascendante hiérarchique (CAH), sera basée
sur un échantillon de 43 observations chronologiques (1965-2007). Elle
porte sur cinq variables quantitatives issues d'une base de données de
la Banque Mondiale (Représentation du Cameroun). Ce sont :
- IS : Impôt sur les sociétés, comme part du
Revenu, en pourcentage (%) ;
- IR : Impôt sur le Revenu, comme part du PIB (Produit
Intérieur Brut), en % ;
- IR PNI : Impôt sur le Revenu, comme part des
dépenses, Prêts Nets Inclus, en % ; _
- IBSL : Impôt sur les Biens et Services Locaux, comme
part du Revenu, en % ;
- ITI : Impôt sur les Transactions Internationales, comme
part du revenu, en %.
De part les considérations sus-indiquées, l'on
sait que les trois premières variables se réfèrent
à un impôt direct alors que les deux dernières sont des
composantes d'un impôt indirect. Il faudrait aussi préciser qu'il
n'y a pas a priori de redondance d'informations pour IR et IR_PNI. En
effet, bien que IR_PNI contienne IR, les dénominateurs auxquels ces
variables se rapportent diffèrent l'un de l'autre (PIB pour IR et
Dépenses pour IR_PNI). Notons que, comme dans toute ACP, les facteurs
sont des variables supposées linéairement (non redondantes) qui
synthétisent l'ensemble des
variables examinées. Dans le cas d'espèce des
variables temporelles, les facteurs sont par conséquent des
chroniques qui résument au mieux l'évolution temporelle de
l'ensemble des variables. Notons aussi que les individus et les variables
n'étant pas dans le même espace, dans le cadre d'une ACP, il n'est
pas intéressant de les représenter sur le même graphique.
Toutefois, la représentation simultanée des individus et des
variables pourrait aider à dire quels individus contribuent à (ou
détruisent) la corrélation de deux variables (Bry, 1995,
p.46).
S'agissant du lissage exponentiel simple (LES) et donc de la
prévision à court terme, la variable concernée par
l'étude est l'IBSL. À cet effet, le même échantillon
que celui indiqué pour l'ACP sera utilisé.
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