3.1.2 Aperçu sur la classification
Puisque : (i) Il est toujours difficile d'interpréter
les axes factoriels au-delà du plan factoriel, (ii) la compression
excessive de l'espace de projection peut entraîner des distorsions
fâcheuses et des superpositions de points occupant des positions
distinctes dans l'espace, (iii) les visualisations peuvent manquer de
robustesse et donner lieu à des graphiques illisibles, l'Analyse en
Composantes Principales (ACP) sera couplée d'une Classification
Ascendante Hiérarchique (CAH). Des précisions sur cette technique
sont données dans l'encadré ci-dessous.
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3.2 LE LISSAGE EXPONENTIEL
Nous précisons ici d'abord les objectifs et principes du
lissage exponentiel et, ensuite, la formulation mathématique du
modèle « lissage exponentiel simple (LES) ».
3.2.1 Objectifs et principe d'un lissage exponentiel
Le lissage exponentiel a pour objectif de prévoir la
valeur d'une quantité non encore observée à un horizon h.
Il est souvent utilisé pour palier aux faiblesses des prévisions
par la méthode dite des moyennes mobiles, lesquelles ne coïncident
pas souvent aux réalisations, car ou bien la réalisation se situe
dans l'intervalle de confiance et l'on continue à utiliser le
modèle ou bien elle sort de cet intervalle et il faut alors, dans ce
cas, bâtir un autre modèle. C'est dans ce but que nous utilisons
ici le modèle de lissage exponentiel qui est un outil permettant de
corriger les prévisions en fonction des réalisations.
L'idée est de faire une inférence sur le mécanisme
probabiliste qui a pu générer la série de recette soumise
à l'étude.
Dans la présente étude, la seule recette pour
laquelle nous essayerons de faire une prévision est l'impôt sur
les biens et services locaux (IBSL). Le lissage sera effectué à
l'aide du logiciel SPSS (Statistical Package for the Social Sciences). La
procédure lissera les composantes irrégulières des
données de séries temporelles, en se servant d'un modèle.
Les commandes menu/séries chronologiques/lissage exponentiel seront
utilisées à cet effet. Notons que SPSS offre plusieurs options de
lissage exponentiel, selon les hypothèses adaptées à la
tendance et à la saisonnalité de la série à
étudier. L'on fera l'hypothèse que la chronique IBSL est
stationnaire, et comme on le verra (confère infra), la chronique fiscale
(IBSL) dont on procédera à une analyse et une prévision
à court terme n'a ni tendance ni saisonnalité remarquable. Devant
un tel cas, l'on sait que l'option lissage exponentiel simple (LES)
est la meilleure.
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