E. B. Croissance endogène et externalités
a. Externalités liées à
l'accumulation d'un facteur
Le modèle de Rebelo a l'intérêt
théorique de mettre en évidence les conditions les plus simples
pour obtenir une croissance par tête auto-entretenue .Mais il est trop
fruste dans ses fondements économiques et il se prête mal à
un essai de calibrage. Une des façons d'introduire les
externalités dans le modèle est de supposer que l'augmentation de
la quantité totale de capitale disponible dans l'économie
entraîne une hausse de la productivité du travail. Dans les
domaines où il y a croissance endogène, cette hypothèse
consiste souvent à multiplier la quantité de travail L
utilisée par une entreprise par un nombre a(K) où K
désigne le stock total de capital et où a(.) est
une fonction strictement croissante. Pour qu'il y ait externalité
positive, il suffit alors que a(K) >1. Ainsi, lorsque le stock du
capital de l'économie est K, la production Q d'une
entreprise qui dispose d'un capital K et d'une quantité de
travail L est donnée par : Q = F(K, a(K)L) .
(1.8)
Comme, par hypothèse, F(.) est homogène de
degré 1, on en déduit que :
. Si on note q le produit par tête Q/L et k le capital par
tête K/L, alors l'équation s'écrit : dérivant
par rapport au temps les deux membres de cette égalité, on
obtient :
(1.9)
Dans le modèle de Solow, vers 0 lorsque t tend vers
l'infini, car il n'y a pas d'externalité (donc
) et vers 0, puisque le capital par tête converge vers sa
valeur stationnaire
. Par conséquent, le produit et la consommation par
tête tendent également vers leur valeur stationnaire : sur la
longue période, il n'y a pas de croissance autre que celle qui est due
à l'augmentation de la population .Toutefois, la situation est
différente dans le cas où il y a externalité, puisque
alors le second terme de cette dernière équation ne s'annule
pas ; si le capital d'ensemble K augmente
régulièrement et si
alors le produit par tête peut continuer à
croître indéfiniment. Le caractère endogène de la
croissance provient ici de ce que la fonction a(.) a pour argument
l'accumulation passée K qui est déterminée par le
processus lui-même. Les modèles de croissance endogène se
sont attachés d'une part à identifier les sources possibles de
rendements d'échelle croissants au niveau macroéconomique,
d'autre part à fonder au niveau microéconomique les conditions
nécessaires à l'existence d'un équilibre concurrentiel.
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